Đề thi học kì 2 môn Toán 8 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Du

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG – HỌC KÌ II<br /> MÔN: Toán – Khối lớp 8<br /> Năm học 2017 – 2018<br /> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> Đề thi có 03 trang<br /> <br /> Học sinh không sử dụng máy tính trong quá trình làm bài.<br /> ĐỀ 396<br /> PHẦN A: TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)<br /> Gồm 25 câu, học sinh chọn 1 trong 4 đáp án (A, B, C hoặc D) đúng nhất và ghi vào tờ bài làm.<br /> Câu 1:Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình nào? Chọn phương trình đúng.<br /> 1<br /> 3 + 5x<br /> A.x2 + x – 10 = 0.<br /> B. – 3 = 0.<br /> C. (x – 20)(x + 18) = 0. D.<br /> = 0.<br /> 2x<br /> 7<br /> 2 <br /> 1<br /> <br /> Câu 2: Phương trình  x   x    0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1>x2. Khi đó, giá trị của biểu thức: 5x1<br /> 3 <br /> 2<br /> <br /> + 8x2 bằng:<br /> –17<br /> 2<br /> 17<br /> –2<br /> A.<br /> .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 6<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 3: Cho x>y. Đẳng thức nào sau đây là đúng?<br /> A.x – 5 5a.<br /> C. Số a là số dương nếu 4a< –5a.<br /> D. Số a là số âm nếu –4a> 5a.<br /> Câu 5: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 2x – 3 ≤ –1.<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình<br /> <br /> x<br /> x 1<br /> <br />  0 là:<br /> 2x 1 3  x<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> hoặc x  3 . B. x   .<br /> C. x   và x  3 .<br /> D. x  3 .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 7: Cho phương trình |2x| – 2 = 0 và tập hợp S = {x1, x2, x3, …, xn} với x1, x2, x3, …, xn là các nghiệm của phương<br /> trình đã cho. Giá trị x1 + x2 + x3 + … + xn bằng:<br /> A. 0.<br /> B. –1.<br /> C. –2.<br /> D. –3.<br /> Câu 8:Cho phương trình (3x + 2k – 5)(2x – 1) = 0. Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phương trình trên và<br /> |x1<br /> – x2| = 0,5. Vậy giá trị k2 bằng:<br /> A. 2.<br /> B. 1.<br /> C. 4.<br /> D.Đáp án khác.<br /> 1<br /> 1<br /> Câu 9:Biết x + = 3. Giá trị của biểu thức x4 + 4 bằng:<br /> x<br /> x<br /> A. 123.<br /> B.47.<br /> C. 18.<br /> D. 7.<br /> 3<br /> 2<br /> 2x – 7x – 12x + 45<br /> Câu 10:Cho biểu thức C = 3<br /> . Để C> 0 thì:<br /> 3x – 19x2 + 33x– 9<br /> 1<br /> –5<br /> 1<br /> –5<br /> 1<br /> –3<br /> –3<br /> 1<br /> A.x> hoặc x< .<br /> B. >x> .<br /> C.x> hoặc x< .<br /> D. .<br /> B.A< .<br /> C.A ≥ .<br /> D.A ≤ .<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> Câu 24: Chọn câu sai:<br /> 4x 2  4 y 2<br /> x3  x2  x<br />  4.<br /> A.<br /> B.<br />  x 2  x  1.<br /> ( x  y )( x  y )<br /> x<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2x x x 7 x<br />    .<br /> 5 3 2 30<br /> <br /> D.<br /> <br /> ( m  n)<br /> : ( m  n)  m  n .<br /> mn<br /> <br /> Câu 25: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y = x2 + 2x + 3 là a, khi đó x = b. Giá trị biểu thức: |a.b – 3a + 1b| bằng:<br /> A.–9.<br /> B.–3.<br /> C.9.<br /> D. 3.<br /> PHẦN B: TỰ LUẬN (5.0 điểm)<br /> Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau :<br /> a) 3x – 5 = 4<br /> <br /> b) (x + 2)(x – 3) = 0<br /> <br /> c)<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 3x  11<br /> <br /> <br /> x  1 x  2 ( x  1).( x  2)<br /> <br /> Bài 2 : (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :<br /> <br /> 2x  2<br /> x2<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> Bài 3 : (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời<br /> gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.<br /> Bài 4: (2 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12cm ; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H  BC).<br /> a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC<br /> b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.<br /> Bài 5: (2 điểm) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm.<br /> a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật.<br /> b) Tính độ dài đường chéo AC ' của hình hộp chữ nhật.( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).<br /> <br /> Bài 6: (2.0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:<br /> 90<br /> 14<br /> 9<br /> <br /> <br /> a) 2<br /> .<br /> x  25 x  5 5  x<br /> 2 x  1 x 1<br /> b)<br /> <br />  1.<br /> 3<br /> 2<br /> c) (x– 3)(x + 3) > (x + 2)2 + 3.<br /> <br /> Bài 7 : (3 điểm)<br /> Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 9 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.<br /> a) Chứng minh  AHB đồng dạng với  BCD.<br /> b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .<br /> c) Tính diện tích  AHB.<br /> <br /> --------------------Hết-------------------Họ và tên thí sinh: .................................................................. SBD: .............................................................<br /> Chữ kí giám thị 1: ........................................................ Chữ kí giám thị 2: .....................................................<br /> <br /> Bài<br /> a)  3x = 5 + 4<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  3x = 9<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> c) ĐKXĐ: x  - 1; x  2<br /> <br /> 0,25<br /> <br />  x=3<br /> <br /> 0,5<br /> <br />  2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> Bài 1<br /> 3,0đ<br /> <br /> Điểm<br /> <br /> Nội dung<br /> <br /> x  2  0<br />  x  2<br /> b)  <br /> <br /> x  3  0<br /> x  3<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> <br /> 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11<br /> – 2x = – 6<br /> x = 3 (nhận)<br /> 0,25<br /> <br /> Vậy S = {3}<br /> 0,25<br /> <br /> Vậy S = {- 2; 3}<br /> <br />  2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)<br /> Bài 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1,0đ<br /> <br />  4x – 3x < 12 – 6 – 4<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 4x + 4 < 12 + 3x – 6<br /> <br /> <br /> <br /> 0,25<br /> <br /> x 0)<br /> Thời gian đi:<br /> Bài 3<br /> 1,5đ<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> <br /> x<br /> x<br /> (giờ) ; thời gian về:<br /> (giờ)<br /> 40<br /> 30<br /> <br /> Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =<br /> <br />  x = 90 (thỏa đ/k)<br /> <br /> 0,75<br /> <br /> 3<br /> giờ nên ta có phương trình:<br /> 4<br /> <br /> x<br /> x<br /> 3<br /> –<br /> =<br /> 40 4<br /> 30<br /> 0,25<br /> <br /> Vậy quãng đường AB là: 90 km<br /> - Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> A<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> Bài 4<br /> 2,0đ<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> H<br /> <br /> a)  HBA ഗ  ABC (g.g)<br /> Vì:<br /> <br /> AHB  BAC  900 ; ABC chung<br /> <br /> b) Tính được: BC = 20 cm<br /> <br /> 0,5<br /> 0,5<br /> <br /> AH = 9,6 cm<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> Hình vẽ chính xác<br /> a) Thể tích hình hộp chữ nhật:<br /> Bài 5<br /> <br /> V = a.b.c = 10. 20. 15 = 3000 (cm3)<br /> '<br /> b) Tính AC '<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> AC = AB 2  BC 2  AA2<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 2,0đ<br /> <br /> =<br /> <br /> 102  202  152 <br /> <br /> 26,9 (cm)<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> 2x  mx  1  2 x 2  mx  m  2  0<br /> Bài 6<br /> 0,5đ<br /> <br />  2x2 - 2x + mx – m - 2x2 + mx + m - 2 = 0<br /> 0,25đ<br /> <br /> (m -1)x =1<br /> Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m -1 > 0<br /> <br /> 0,25đ<br /> <br /> m>1<br /> <br /> Hình chữ nhật ABCD (AB = 12 cm; BC = 9 cm)<br /> AH  BD<br /> <br /> GT<br /> <br /> a) Chứng minh  AHB ~  BCD<br /> b) Tính AH = ?<br /> c) Tính SAHB = ?<br /> <br /> A<br /> <br /> 12cm<br /> <br /> B<br /> 9cm<br /> <br /> H<br /> D<br /> <br /> KL<br /> <br /> 0,5 đ<br /> <br /> C<br /> <br /> a)  AHB và  BCD có:<br /> Hˆ  Cˆ  90 0 (gt)<br /> ABˆ H  BDˆ C (so le trong)<br /> <br />   AHB ~  BCD (g – g)<br /> <br /> b)Áp dụng định lý Pytago trong  vuông ABD có:<br /> <br /> 1đ<br /> <br />