Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Trần Thi

Chia sẻ: Xylitol Extra | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Trần Thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Trần Thi

PHÒNG GDĐT NINH PHƯỚC TRƯỜNG THCS TRẦN THI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 20182019 MÔN: TOÁN 9 – THM (Thời gian 90 phút) Vận dụng Nội dung chủ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết nhận dạng Hiểu cách vẽ Vận dụng tìm hàm số y=ax2. đồ thị hàm số được trọa độ Chủ đề 1 dạng y=ax và giao điểm hai 2 Hàm số y=ax2 y=ax+b đồ thị bằng phép tính Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,25 1,0đ 1,0đ 2,25đ Tỉ lệ % 2,5% 10% 10% 22,5% Chủ đề 2 Biết phương Hiểu cách giải Chứng minh trình bậc hai phương trình phương trình Phương trình một ẩn. bậc hai . bậc hai luôn có bậc hai một hai nghiệm với ẩn mọi m. Số câu 1 2 1 1 5 Số điểm 0,25 0,5 1,0đ 0,5đ 2,25đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 10% 5% 22,5% Biết tính được Biết nhẩm Tìm giá trị nhỏ Chủ đề 3 hệ thức Viet nghiệm bằng nhất của một Định lý Viét của một ứng dụng Viét biểu thức. và ứng dụng phương trình bậc hai. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,25 0,5 0,5đ 1,25đ Tỉ lệ % 2,5% 5% 5% 12,5% Chủ đề 4 Biết góc nội Biết tính độ dài Chứng minh tứ Vận dụng Góc với tiếp chắn nửa cung tròn và giác nội tiếp, chứng minh ba đường tròn, đường tròn là diện tích hình Vận dụng quan điểm thẳng tứ giác nội góc vuông. quạt tròn. hệ các góc nội hàng. tiếp, độ dài tiếp chứng đường tròn , minh hai điểm đối xứng. diện tích hình tròn Số câu 1 2 2 1 6 Số điểm 0,25 0,5 2,0đ 1,0đ 3,75 Tỉ lệ % 2,5% 5% 20% 10% 37,5% Biết tính được Chủ đề 5 diện tích xung Hình trụ hình quanh của hình nón hình cầu trụ, hình nón. Số câu 2 2 Số điểm 0,5 0,5
Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 6 6 2 4 2 25 Tổng số điểm 1,5đ 1,5đ 2,0đ 3,5đ 1,5đ 10,0đ Tỉ lệ % 15% 15% 20% 35% 15% 100% PHÒNG GDĐT NINH PHƯỚC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 20182019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MÔN: TOÁN 9 THM (Đề chính thức) (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) Đề : A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1 : Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra hàm số có dạng y=ax2 (a≠0) : 5 A./ y = x2 + 2 ; B./ y = ; C./ y = 5x2; D./ y =2x2 +3x +5 x2 Câu 2 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x : 5 A/ 5x + 8 = 0 B/ 3x3 + 5x2 – 8x = 0 C/ + 3 x 2 + 4 = 0 D/ 3x2 + 5x – 8 = 0 x2 Câu 3 : Phương trình bậc hai: x2 – 4x = 0 có hai nghiệm là : A./ x1 = 0; x2 = −4 B./ x1 = 0; x2 = 4 C./ x1 = −4; x2 = 4 D/ x1 = x2 = 4 Câu 4 : Phương trình x – 25 = 0 có hai nghiệm là : 2 A./ x1 = 0; x2 = 25 B./ x1 = 10; x2 = 15 C./ x1 = 10; x2 = 5 D./ x1 = 5; x2 = −5 Câu 5 : Cho phương trình: x – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 tổng tích hai nhiệm của nó là: : 2 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = −5 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = −5 A./ B./ C./ D./ x1.x2 = 6 x1.x2 = 6 x1.x2 = −6 x1.x2 = −6 Câu 6 : Phương trình 3x2 + 5x – 8 = 0 có hai nghiệm là : 8 8 8 8 A/ x1 = −1; x2 = B/ x1 = 1; x2 = C/ x1 = −1; x2 = − D/ x1 = 1; x2 = − 3 3 3 3 Câu 7 : Phương trình : x2 + 3x + 2 = 0 có hai nghiệm là : A./ x1 = −1; x2 = −2 B./ x1 = 1; x2 = 2 C./ x1 = −1; x2 = 2 D./ x1 = 1; x2 = −2 Câu 8 : Trong đường tròn các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều là góc : A/ Bẹt B/ Vuông C/ Nhọn D/ Tù Câu 9 : Cho hai điểm A, B thuộc (O;6cm) với số đo cung AB là 120 , Độ dài cung AB là : 0 A./ 6π (cm) B./ 8π (cm) C./ 4π (cm) D./ 12π (cm) Câu 10 : Cho A,B thuộc (O;6cm), số đo cung AB là 120 . Diện tích hình quạt tạo bởi cung nhỏ 0 AB là A./ 12π (cm2) B./ 8π (cm2) C./ 4π (cm2) D./ 18π (cm2) Câu 11 : Hình trụ có bán kính đáy 5cm, độ dài đường cao 6cm. Diện tích xung quanh hình trụ là : A./ 120π (cm2) B./ 30π (cm2) C./ 60π (cm2) D./ 36π (cm2) Câu 12 : Hình nón có bán kính đáy 3cm và đường sinh 6cm. Diện tích xung quanh của hình nón là : A./ 3π (cm2) B./ 18π (cm2) C./ 6π (cm2) D./ 36π (cm2) B. Tự luận: (7,0 điểm) 1 1 Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai đồ thị y = x 2 (P) và (D) y = x + 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trình : x2 +2(m1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trình với m = 3.
b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c/ Tìm m để A = x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp (O), có các đường cao AG, BF, CL cắt nhau tại H và kéo dài AG cắt (O) tại D . a/ Chứng minh ABGF là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh H và D đối xứng qua BC. c/ Kẻ đường kính AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh ba điểm H,K,J thẳng hàng. Hết PHÒNG GDĐT NINH PHƯỚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018 2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MÔN: TOÁN 9 THM (Đề chính thức) (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) Bài Lược giải Biểu điểm A. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mỗi câu C D B D A D A B C A C B đúng:0,25đ B. Tự luận Bài 1 1 1 a Cho hai đồ thị y = x 2 (P) và (D) y = x + 2 4 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên một hệ trục tọa độ Oxy. x 4 2 0 2 4 x 0 4 1 1 0,25đ y = x 2 4 1 0 1 4 y = x + 2 2 0 4 2 0,25đ 8 6 44 B 2 2 A 1 -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 -2 0,5đ -4 -6 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 1 2 1 x = x+2 x2 − 2x − 8 = 0 4 2 0,25đ ’ = 1+8=9 suy ra : ∆ ' = 3 0,25đ Phương trình có hai nghiệm : x1 = 4 ; x2 = 2 Tung độ giao điểm : y1 = 4 ; y2 = 1 0,25đ Vậy (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm : A(2;1) ; B(4;4) 0,25đ Bài 2 Cho phương trình : x2 +2(m1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số)
a/ Giải phương trình với m = 3. Với m = 3 ta có phương trình : x2 + 4x + 3 = 0 0,25đ ’ = 4 – 3 = 1 suy ra : ∆ ' = 1 0,25đ Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 +1= 1 ; x2 = 21= 3 b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Phương trình có : ∆ ' = (m − 1) 2 − 2m + 3 = m 2 − 2m + 1 − 2m + 3 0,25đ 0,25đ = m 2 − 4m + 4 = ( m − 2) 2 0; ∀m Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c/ Tìm m để A = x12 – x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Do phương trình luôn có nghiệm với mọi m nên theo Viét ta có : x1 + x2 = 2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 3 0,25đ Ta có : A = x12 – x1x2 + x22 = (x1 + x2 )2 – 3x1x2 0,25đ = [ −2(m − 1)] − 3(2m − 3) 2 = 4 m 2 − 8m + 4 − 6 m + 9 0,25đ = 4m − 14m + 13 2 2 7 3 3 = 2m − + ; ∀m 2 4 4 0,25đ 3 7 7 Vậy MinA = khi 2m − = 0 m = 4 2 4 Bài 3 A 1 Hình vẽ F 0,25đ L H O 1 B 2 G K C D J a/ Chứng minh ABGF là tứ giác nội tiếp. Ta có : AG BC ; BF AC (gt) 0,25đ Suy ra : ﾷAFB = ﾷAGB = 900 0,25đ Vậy tứ giác ABGF có hai đỉnh F,G cùng nhìn AB dưới một góc 900 Nên nó nội tiếp được đường tròn đường kính AB. 0,25đ b/ Chứng minh H và D đối xứng qua BC. Xét tam giác BHD có : BG là đường cao (gt) 0,25đ ﾷ =B Và : B ﾷ ( Cùng bằng góc A1) Nên BG củng là phân giác . 0,25đ 1 2 Vậy tam giác BHD cân tại B nên BG đồng thời là trung trực của HD 0,25đ Do đó : H,D đối xứng qua BC. 0,25đ c/ Kẻ đường kính AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh ba điểm H,K,J thẳng hàng.
Ta có : ﾷACJ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), BFA ﾷ = 900 (gt) Nên : BF JC hay BH JC Tương tự : ﾷABJ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), CLA 0,25đ ﾷ = 900 (gt) 0,25đ Nên : CL JB hay CH JB 0,25đ Do đó BHCJ là hình bình hành. Mà K là trung điểm của đường chéo BC 0,25đ nên K cũng là trung điểm của đường chéo HJ. Suy ra : H,K,J thẳng hàng Duyệt BGH Duyệt Tổ trưởng Phước Thuận, ngày 5/4/2019 Giáo viên ra đề và đáp án Phan Trọng Hậu Trịnh Văn Viễn PHÒNG GDĐT NINH PHƯỚC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 20182019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MÔN: TOÁN 9 THM (Đề dự phòng) (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) Đề : A. Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1 : Trong các hàm số sau, hãy chỉ ra hàm số có dạng y=ax2 (a≠0) : x+5 A./ y = 2x2 + 2 ; B./ y = ; C./ y = 3x2; D./ y =x2 +3x +9 x2 Câu 2 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn x : 1 A/ 5x + 18 = 0 B/ x3 + 5x2 – 8x = 0 C/ 2 + 3 x 2 + 4 = 0 D/ x2 + 5x – 12 = 0 x Câu 3 : Phương trình bậc hai: x2 + 4x = 0 có hai nghiệm là : A./ x1 = 0; x2 = −4 B./ x1 = 0; x2 = 4 C./ x1 = −4; x2 = 4 D/ x1 = x2 = 4 Câu 4 : Phương trình x – 16 = 0 có hai nghiệm là : 2 A./ x1 = 0; x2 = 16 B./ x1 = 6; x2 = 10 C./ x1 = 10; x2 = 6 D./ x1 = 4; x2 = −4 Câu 5 : Cho phương trình: x – 6x + 5 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 tổng tích hai nhiệm của nó là: : 2 x1 + x2 = 6 x1 + x2 = −5 x1 + x2 = 5 x1 + x2 = −5 A./ B./ C./ D./ x1.x2 = 5 x1.x2 = 6 x1.x2 = −6 x1.x2 = −6 Câu 6 : Phương trình 3x2 5x – 8 = 0 có hai nghiệm là : 8 8 8 8 A/ x1 = −1; x2 = B/ x1 = 1; x2 = C/ x1 = −1; x2 = − D/ x1 = 1; x2 = − 3 3 3 3 Câu 7 : Phương trình : x2 3x + 2 = 0 có hai nghiệm là : A./ x1 = −1; x2 = −2 B./ x1 = 1; x2 = 2 C./ x1 = −1; x2 = 2 D./ x1 = 1; x2 = −2 Câu 8 : Trong đường tròn các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đều có số đo : A/ 1800 B/ 900 C/ 450 D/ 1200 Câu 9 : Cho hai điểm A, B thuộc (O;9cm) với số đo cung AB là 1200, Độ dài cung AB là : A./ 6π (cm) B./ 8π (cm) C./ 4π (cm) D./ 12π (cm) Câu 10 : Cho A,B thuộc (O;9cm) số đo cung AB là 120 .Diện tích hình quạt tạo bởi cung nhỏ AB 0 là
A./ 12π (cm2) B./ 8π (cm2) C./ 4π (cm2) D./ 27π (cm2) Câu 11 : Hình trụ có bán kính đáy 6cm, độ dài đường cao 5cm. Diện tích xung quanh hình trụ là : A./ 120π (cm2) B./ 30π (cm2) C./ 60π (cm2) D./ 36π (cm2) Câu 12 : Hình nón có bán kính đáy 6cm và đường sinh 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón là : A./ 3π (cm2) B./ 18π (cm2) C./ 6π (cm2) D./ 36π (cm2) B. Tự luận: (7,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai đồ thị y = x 2 (P) và (D) y = x + 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Bài 2 : (2,0 điểm) Cho phương trình : x2 +2(m1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trình với m = 4. b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c/ Tìm m để A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3 : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp (O), có các đường cao AG, BF, CL cắt nhau tại H và kéo dài AG cắt (O) tại D . a/ Chứng minh bốn điểm A,B,G,F cùng nằm trên một đường tròn. b/ Chứng minh tam giác HBD cân tại B. c/ Kẻ đường kính AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh K là trung điểm HJ. Hết PHÒNG GDĐT NINH PHƯỚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2018 2019 TRƯỜNG THCS TRẦN THI MÔN: TOÁN 9 THM (Đề dự bị) (Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề ) Lược giải Biểu điểm A. Trắc nghiệm Mỗi câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 đúng:0,25đ C D A D A A B B A D C B B. Tự luận Bài 1 a Cho hai đồ thị y = x 2 (P) và (D) y = x + 2 a/ Vẽ (P) và (D) trên một hệ trục tọa độ Oxy. x 2 1 0 1 2 x 0 2 y = x 2 4 1 0 1 4 y = x + 2 2 0 0,25đ 8 0,25đ 6 44 22 1 -10 -5 -2 -1 O 1 2 5 10 -2 0,5đ -4 -6 -8
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): x2 = x + 2 x2 − x − 2 = 0 0,25đ = 1+8=9 suy ra : ∆ = 3 0,25đ Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 ; x2 = 1 Tung độ giao điểm : y1 = 4 ; y2 = 1 0,25đ Vậy (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm : A(2;4) ; B(1;1) 0,25đ Bài 2 Cho phương trình : x2 +2(m1)x + 2m – 3 = 0 (với m là tham số) a/ Giải phương trình với m = 4. Với m = 4 ta có phương trình : x2 + 6x + 5 = 0 ’ = 9 – 5 = 4 suy ra : ∆ ' = 2 0,25đ Phương trình có hai nghiệm : x1 = 3 +2= 1 ; x2 = 32= 5 0,25đ b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. Phương trình có : ∆ ' = (m − 1) 2 − 2m + 3 = m 2 − 2m + 1 − 2m + 3 = m 2 − 4m + 4 = ( m − 2) 2 0; ∀m Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m. c/ Tìm m để A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. 0,25đ Do phương trình luôn có nghiệm với mọi m nên theo Viét ta có : 0,25đ x1 + x2 = 2(m – 1) ; x1.x2 = 2m – 3 Ta có : A = x12+ x22 = (x1 + x2 )2 – 2x1x2 = [ −2(m − 1)] − 2(2m − 3) 2 = 4 m 2 − 8m + 4 − 4 m + 6 = 4m 2 − 12m + 10 0,25đ = ( 2m − 3) + 1 1; ∀m 2 0,25đ 3 0,25đ Vậy MinA = 1 khi 2m − 3 = 0 m= 2 0,25đ Bài 3 A 1 Hình vẽ F 0,25đ L H O 1 B 2 G K C D J a/ Chứng minh bốn điểm A,B,G,F cùng nằm trên một đường tròn.
Ta có : AG BC ; BF AC (gt) 0,25đ Suy ra : ﾷAFB = ﾷAGB = 900 0,25đ Vậy tứ giác ABGF có hai đỉnh F,G cùng nhìn AB dưới một góc 900 Nên nó nội tiếp được đường tròn đường kính AB.Hay bốn điểm A,B,G,F cùng nằm trên một đường tròn. 0,25đ b/ Chứng minh tam giác HBD cân tại B.. Xét tam giác BHD có : BG là đường cao (gt) 0,25đ Và : B ﾷ =Bﾷ ( Cùng bằng góc A1) Nên BG là phân giác . 0,25đ 1 2 0,25đ Vậy tam giác BHD cân tại B 0,25đ c/ Kẻ đường kính AJ , gọi K là trung điểm BC chứng minh K là trung điểm HJ. Ta có : ﾷACJ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), BFA ﾷ = 900 (gt) Nên : BF JC hay BH JC 0,25đ Tương tự : ﾷABJ = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn), CLA ﾷ = 900 0,25đ (gt) 0,25đ Nên : CL JB hay CH JB 0,25đ Do đó BHCJ là hình bình hành. Mà K là trung điểm của đường chéo BC nên K cũng là trung điểm của đường chéo HJ. Duyệt BGH Duyệt Tổ trưởng Phước Thuận, ngày 5/4/2019 Giáo viên ra đề và đáp án Phan Trọng Hậu Trịnh Văn Viễn