Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trân, Bình Định

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trân, Bình Định” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trân, Bình Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………... sinh:………………………….Mã đề: 123 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm Câu 1: Cho a , b là hai số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a + b > ab B. a + b ab C. a + b > 2 ab D. a + b 2 ab 2 x +1 Câu 2: Điều kiện xác định của bất phương trình > 0 là x−2 x > −1 x −1 A. x −1. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x − 2 ) + 3 x > x + 1 là 2 A. S = ( − ;1) . B. S = [ 1; + ). C. S = ( 1; + ). D. S = ( − ;1] . Câu 4: Năng suất lúa vụ Đông Xuân (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 5 9 7 6 4 Giá trị x3 = 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 5: Khi quy đổi 2 ra đơn vị radian, ta được kết quả là π π π A. π rad. B. rad. C. rad. D. rad. 90 360 180 Câu 6: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. π − α + k 2π , k ﾢ . B. α + kπ , k ﾢ . C. α − k 2π , k ﾢ . D. −α + k 2π , k ﾢ . Câu 7: Xét α ﾢ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. cos ( α + k 3π ) = cosα , ∀k ﾢ. B. cos ( α + kπ ) = cosα , ∀k ﾢ. C. cos ( α + k 2π ) = cos ( −α ) , ∀k ﾢ. D. cos ( α + k 2π ) = cos(π - α ), ∀k ﾢ. 3π Câu 8: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. −1. D. . 2 Câu 9: Cho a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos2a = sin a cos a. B. cos2a = sin 2 a − cos 2 a.
C. cos2a = sin 2 a + cos 2 a. D. cos2a = cos 2 a − sin 2 a. Câu 10: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos ( a − b ) = cos a sin b + sin a cos b. B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b. C. cos ( a − b ) = cos a sin b − sin a cos b. D. cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b. Câu 11: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a+b a −b a+b a −b A. sin a − sin b = 2 cos sin . B. sin a − sin b = 2 cos cos . 2 2 2 2 a+b a −b a+b a −b C. sin a − sin b = 2sin sin . D. sin a − sin b = 2sin cos . 2 2 2 2 Câu 12: Cho a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a − tan b tan a + tan b A. tan ( a + b ) = . B. tan ( a + b ) = . 1 + tan a tan b 1 + tan a tan b tan a − tan b tan a + tan b C. tan ( a + b ) = . D. tan ( a + b ) = . 1 − tan a tan b 1 − tan a tan b Câu 13: Cho tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c . Gọi mb là độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 + c2 + a2 a 2 + c 2 − b2 A. mb = 2 . B. mb = 2 . 2 2 2 ( a 2 + c2 ) + b2 2 ( a 2 + c 2 ) − b2 C. m =2 b . D. m = 2 b . 4 4 Câu 14: Cho tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c và gọi p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) . B. S = p ( p − a )( p − b)( p − c ) abc C. S = pr D. S = 4r Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 ( a 2 + b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 + by0 + c A. d ( M , ∆ ) = . B. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c . a 2 + b2 ax0 + by0 + c C. d ( M , ∆ ) = . D. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c. a2 + b2 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x 2 + y 2 = −4. B. x 2 − y 2 = 4. C. x 2 − y 2 = −4. D. x 2 + y 2 = 4. Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 4 y − 1 = 0. Tâm của ( C ) có tọa độ là 2 2 A. ( −1; 2 ) . B. ( 1; − 2 ) . C. ( −1; − 2 ) . D. ( 1; 2 ) . Câu 18: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 = MF2 . B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 − MF2 = 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = a. x2 y 2 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc: + = 1 ( a > b > 0). Độ dài a 2 b2 trục lớn của ( E ) đã cho bằng A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. 2 2 x y Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ) : + = 1. Độ dài trục nhỏ của ( E ) đã cho bằng 25 16 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. 4a b Câu 21: Với các số thực dương a, b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = + bằng bao nhiêu ? b a A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. Câu 22: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 − 6 x + 5 < 0 là A. 4. B. 3 C. 2 D. 1. Câu 23: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 136 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 36 B. 13 C. 42. D.136 Câu 24: Tiền lương hàng tháng của 5 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 2,5; 6,7 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6, 7 triệu đồng. B. 7, 2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. Câu 25: Cung có số đo 2 rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng A. 4 cm. B. 8 cm. C. π cm. D. 8π cm. π Câu 26: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 3 A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 45 . Câu 27: Giá trị cos 630 bằng 2 A. −1. B. 0 C. 1 D. . 2 1 Câu 28: Biết sin a = . Giá trị của cos 2a bằng 3 7 7 1 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 3 3 1 Câu 29: Biết sin ( a + b ) = 1, sin ( a − b ) = . Giá trị của cos a sin b bằng 2
3 1 1 1 A. . B. . . C. D. − . 2 4 2 4 4sin a + 5cos a Câu 30: Biết cot a = 2. Giá trị của biểu thức A = bằng 2sin a − 3cos a 7 7 2 A. − . B. . C. 9 D. . 2 2 9 Câu 31: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 2; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm được làm tròn đến hàng phần chục là: A. 6,0 B. 6,1 C. 6, 2 D. 5,9. ﾢ Câu 32: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và BAC = 1200. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7 cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10 cm. Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(2;1) và B(4;-2). Đường thẳng AB có phương trình là A. 3x + 2y - 8 = 0 B. 3x - 2y - 8 = 0 C. 2x – 3y – 1 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I(2; -3) và A(1; 2). Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26. B. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26 C. ( x + 2) 2 + ( y − 3) 2 = 26. D. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 26. Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính 2 2 R của ( C ) là A. I ( 2; − 3) , R = 25. B. I ( 2; − 3) , R = 5. C. I ( −2;3) , R = 5. D. I ( −2;3) , R = 25. PHẦN TỰ LUẬN: 3 điểm 4 π Câu 1: Cho cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác sin α , tan α . 5 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(2; -3). Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 . Câu 3 : Giải bất phương trình 6 ( x − 2)( x − 32) x 2 − 34 x + 48 . Câu 4: Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc CDB = 35 , CAB = 40 . ﾢﾢ Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn). -------------HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………... sinh:………………………….Mã đề: 124 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x 2 + y 2 = −4. B. x 2 − y 2 = 4. C. x 2 − y 2 = −4. D. x 2 + y 2 = 4. Câu 2: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 136 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 36 B. 13 C. 42. D.136 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 4 y − 1 = 0. Tâm của ( C ) có tọa độ là 2 2 A. ( −1; 2 ) . B. ( 1; − 2 ) . C. ( −1; − 2 ) . D. ( 1; 2 ) . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I(2; -3) và A(1; 2). Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26. B. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26 C. ( x + 2) 2 + ( y − 3) 2 = 26. D. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 26. x2 y 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E ) : + = 1. Độ dài trục nhỏ của ( E ) đã cho bằng 25 16 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x − 2 ) + 3 x > x + 1 là 2 A. S = ( − ;1) . B. S = [ 1; + ). C. S = ( 1; + ). D. S = ( − ;1] . Câu 7: Khi quy đổi 2 ra đơn vị radian, ta được kết quả là π π π A. π rad. B. rad. C. rad. D. rad. 90 360 180 Câu 8: Cho a , b là hai số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a + b > ab B. a + b ab C. a + b > 2 ab D. a + b 2 ab 2 x +1 Câu 9: Điều kiện xác định của bất phương trình > 0 là x−2 x > −1 x −1 A. x −1. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 10: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng
A. π − α + k 2π , k ﾢ . B. α + kπ , k ﾢ . C. α − k 2π , k ﾢ . D. −α + k 2π , k ﾢ . Câu 11: Xét α ﾢ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. cos ( α + k 3π ) = cosα , ∀k ﾢ. B. cos ( α + kπ ) = cosα , ∀k ﾢ. C. cos ( α + k 2π ) = cos ( −α ) , ∀k ﾢ. D. cos ( α + k 2π ) = cos(π - α ), ∀k ﾢ. 3π Câu 12: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. −1. D. . 2 Câu 13: Cho a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos2a = sin a cos a. B. cos2a = sin 2 a − cos 2 a. C. cos2a = sin 2 a + cos 2 a. D. cos2a = cos 2 a − sin 2 a. Câu 14: Cho a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a − tan b tan a + tan b A. tan ( a + b ) = . B. tan ( a + b ) = . 1 + tan a tan b 1 + tan a tan b tan a − tan b tan a + tan b C. tan ( a + b ) = . D. tan ( a + b ) = . 1 − tan a tan b 1 − tan a tan b Câu 15: Năng suất lúa vụ Đông Xuân (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 5 9 7 6 4 Giá trị x3 = 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 16: Cho tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c . Gọi mb là độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 + c2 + a2 a 2 + c 2 − b2 A. m = 2 b . B. m = 2 b . 2 2 2 ( a 2 + c2 ) + b2 2 ( a 2 + c 2 ) − b2 C. m =2 b . D. m = 2 b . 4 4 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 ( a 2 + b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 + by0 + c A. d ( M , ∆ ) = . B. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c . a 2 + b2 ax0 + by0 + c C. d ( M , ∆ ) = . D. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c. a2 + b2 Câu 18: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 = MF2 . B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 − MF2 = 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = a. Câu 19: Cho tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c và gọi p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) . B. S = p ( p − a )( p − b)( p − c ) abc C. S = pr D. S = 4r x2 y 2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc: + = 1 ( a > b > 0). Độ dài a 2 b2 trục lớn của ( E ) đã cho bằng A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. 4a b Câu 21: Với các số thực dương a, b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = + bằng bao nhiêu ? b a A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. Câu 22: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos ( a − b ) = cos a sin b + sin a cos b. B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b. C. cos ( a − b ) = cos a sin b − sin a cos b. D. cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b. Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 − 6 x + 5 < 0 là A. 4. B. 3 C. 2 D. 1. Câu 24: Tiền lương hàng tháng của 5 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 2,5; 6,7 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6, 7 triệu đồng. B. 7, 2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. Câu 25: Giá trị cos 630 bằng 2 A. −1. B. 0 C. 1 D. . 2 1 Câu 26: Biết sin a = . Giá trị của cos 2a bằng 3 7 7 1 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 3 3 1 Câu 27: Biết sin ( a + b ) = 1, sin ( a − b ) = . Giá trị của cos a sin b bằng 2 3 1 1 1 A. . B. . C.. D. − . 2 4 2 4 4sin a + 5cos a Câu 28: Biết cot a = 2. Giá trị của biểu thức A = bằng 2sin a − 3cos a
7 7 2 A. − . B. . C. 9 D. . 2 2 9 Câu 29: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 2; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm được làm tròn đến hàng phần chục là: A. 6,0 B. 6,1 C. 6, 2 D. 5,9. ﾢ Câu 30: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và BAC = 1200. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7 cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10 cm. Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(2;1) và B(4;-2). Đường thẳng AB có phương trình là A. 3x + 2y - 8 = 0 B. 3x - 2y - 8 = 0 C. 2x – 3y – 1 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính 2 2 R của ( C ) là A. I ( 2; − 3) , R = 25. B. I ( 2; − 3) , R = 5. C. I ( −2;3) , R = 5. D. I ( −2;3) , R = 25. Câu 33: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a+b a −b a+b a −b A. sin a − sin b = 2 cos sin . B. sin a − sin b = 2 cos cos . 2 2 2 2 a+b a −b a+b a −b C. sin a − sin b = 2sin sin . D. sin a − sin b = 2sin cos . 2 2 2 2 Câu 34: Cung có số đo 2 rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng A. 4 cm. B. 8 cm. C. π cm. D. 8π cm. π Câu 35: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 3 A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 45 . PHẦN TỰ LUẬN: 3 điểm 4 π Câu 1: Cho cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác sin α , tan α . 5 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(2; -3). Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 . Câu 3 : Giải bất phương trình 6 ( x − 2)( x − 32) x 2 − 34 x + 48 . Câu 4: Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc CDB = 35 , CAB = 40 . ﾢﾢ Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn). --------------------------Hết-------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………... sinh:………………………….Mã đề: 125 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm ﾢ Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và BAC = 1200. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7 cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10 cm. 4sin a + 5cos a Câu 2: Biết cot a = 2. Giá trị của biểu thức A = bằng 2sin a − 3cos a 7 7 2 A. − . B. . C. 9 D. . 2 2 9 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính 2 2 R của ( C ) là A. I ( 2; − 3) , R = 25. B. I ( 2; − 3) , R = 5. C. I ( −2;3) , R = 5. D. I ( −2;3) , R = 25. x2 y 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E ) : + = 1. Độ dài trục nhỏ của ( E ) đã cho bằng 25 16 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;1) và B(4;-2). Đường thẳng AB có phương trình là A. 3x + 2y - 8 = 0 B. 3x - 2y - 8 = 0 C. 2x – 3y – 1 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 Câu 6: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. π − α + k 2π , k ﾢ . B. α + kπ , k ﾢ . C. α − k 2π , k ﾢ . D. −α + k 2π , k ﾢ . Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I(2; -3) và A(1; 2). Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26. B. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26 C. ( x + 2) 2 + ( y − 3) 2 = 26. D. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 26. Câu 8: Cung có số đo 2 rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng A. 4 cm. B. 8 cm. C. π cm. D. 8π cm. π Câu 9: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 3 A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 45 . Câu 10: Cho a , b là hai số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a + b > ab B. a + b ab
C. a + b > 2 ab D. a + b 2 ab Câu 11: Năng suất lúa vụ Đông Xuân (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 5 9 7 6 4 Giá trị x3 = 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9. Câu 12: Khi quy đổi 2 ra đơn vị radian, ta được kết quả là π π π A. π rad. B. rad. C. rad. D. rad. 90 360 180 Câu 13: Xét α ﾢ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. cos ( α + k 3π ) = cosα , ∀k ﾢ. B. cos ( α + kπ ) = cosα , ∀k ﾢ. C. cos ( α + k 2π ) = cos ( −α ) , ∀k ﾢ . D. cos ( α + k 2π ) = cos(π - α ), ∀k ﾢ. Câu 14: Cho a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos2a = sin a cos a. B. cos2a = sin 2 a − cos 2 a. C. cos2a = sin 2 a + cos 2 a. D. cos2a = cos 2 a − sin 2 a. Câu 15: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos ( a − b ) = cos a sin b + sin a cos b. B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b. C. cos ( a − b ) = cos a sin b − sin a cos b. D. cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b. Câu 16: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a+b a −b a+b a −b A. sin a − sin b = 2 cos sin . B. sin a − sin b = 2 cos cos . 2 2 2 2 a+b a −b a+b a −b C. sin a − sin b = 2sin sin . D. sin a − sin b = 2sin cos . 2 2 2 2 2 x +1 Câu 17: Điều kiện xác định của bất phương trình > 0 là x−2 x > −1 x −1 A. x −1. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x − 2 ) + 3 x > x + 1 là 2 A. S = ( − ;1) . B. S = [ 1; + ). C. S = ( 1; + ). D. S = ( − ;1] . Câu 19: Cho a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a − tan b tan a + tan b A. tan ( a + b ) = . B. tan ( a + b ) = . 1 + tan a tan b 1 + tan a tan b tan a − tan b tan a + tan b C. tan ( a + b ) = . D. tan ( a + b ) = . 1 − tan a tan b 1 − tan a tan b 3π Câu 20: Giá trị sin bằng 2
1 A. 1. B. 0. C. −1. D. . 2 Câu 21: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 − 6 x + 5 < 0 là A. 4. B. 3 C. 2 D. 1. Câu 22: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 136 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 36 B. 13 C. 42. D. 136 Câu 23: Cho tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c . Gọi mb là độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 + c2 + a2 a 2 + c 2 − b2 A. mb = 2 . B. mb = 2 . 2 2 2 ( a 2 + c2 ) + b2 2 ( a 2 + c 2 ) − b2 C. mb = 2 . D. mb = 2 . 4 4 Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x 2 + y 2 = −4. B. x 2 − y 2 = 4. C. x 2 − y 2 = −4. D. x 2 + y 2 = 4. 4a b Câu 25: Với các số thực dương a, b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = + bằng bao nhiêu ? b a A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. Câu 26: Cho tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c và gọi p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) . B. S = p ( p − a )( p − b)( p − c ) abc C. S = pr D. S = 4r Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 ( a 2 + b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 + by0 + c A. d ( M , ∆ ) = . B. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c . a 2 + b2 ax0 + by0 + c C. d ( M , ∆ ) = . D. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c. a2 + b2 Câu 28: Tiền lương hàng tháng của 5 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 2,5; 6,7 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6, 7 triệu đồng. B. 7, 2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. Câu 29: Giá trị cos 630 bằng 2 A. −1. B. 0 C. 1 D. . 2 1 Câu 30: Biết sin a = . Giá trị của cos 2a bằng 3
7 7 1 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 3 3 x2 y 2 Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc: + = 1 ( a > b > 0). Độ dài a 2 b2 trục lớn của ( E ) đã cho bằng A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. 1 Câu 32: Biết sin ( a + b ) = 1, sin ( a − b ) = . Giá trị của cos a sin b bằng 2 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. − . 2 4 2 4 Câu 33: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 2; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm được làm tròn đến hàng phần chục là: A. 6,0 B. 6,1 C. 6, 2 D. 5,9. Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 4 y − 1 = 0. Tâm của ( C ) có tọa độ là 2 2 A. ( −1; 2 ) . B. ( 1; − 2 ) . C. ( −1; − 2 ) . D. ( 1; 2 ) . Câu 35: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1 F2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 = MF2 . B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 − MF2 = 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = a. PHẦN TỰ LUẬN: 3 điểm 4 π Câu 1: Cho cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác sin α , tan α . 5 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(2; -3). Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 . Câu 3 : Giải bất phương trình 6 ( x − 2)( x − 32) x 2 − 34 x + 48 . Câu 4: Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc CDB = 35 , CAB = 40 . ﾢﾢ Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn). --------------------------Hết-------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 - NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn : TOÁN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Họ và tên học sinh:…………………………………... sinh:………………………….Mã đề: 126 PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7 điểm Câu 1: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 2 − 6 x + 5 < 0 là A. 4. B. 3 C. 2 D. 1. Câu 2: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos ( a − b ) = cos a sin b + sin a cos b. B. cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b. C. cos ( a − b ) = cos a sin b − sin a cos b. D. cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b. 2 x +1 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình > 0 là x−2 x > −1 x −1 A. x −1. B. . C. . D. x 2. x 2 x 2 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 6 y − 12 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính 2 2 R của ( C ) là A. I ( 2; − 3) , R = 25. B. I ( 2; − 3) , R = 5. C. I ( −2;3) , R = 5. D. I ( −2;3) , R = 25. x2 y 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip ( E ) : + = 1. Độ dài trục nhỏ của ( E ) đã cho bằng 25 16 A. 16. B. 4. C. 8. D. 32. Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;1) và B(4;-2). Đường thẳng AB có phương trình là A. 3x + 2y - 8 = 0 B. 3x - 2y - 8 = 0 C. 2x – 3y – 1 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 Câu 7: Cho a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? a+b a −b a+b a −b A. sin a − sin b = 2 cos sin . B. sin a − sin b = 2 cos cos . 2 2 2 2 a+b a −b a+b a −b C. sin a − sin b = 2sin sin . D. sin a − sin b = 2sin cos . 2 2 2 2 Câu 8: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B. Khi đó số đo của các cung lượng giác bất kì có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. π − α + k 2π , k ﾢ . B. α + kπ , k ﾢ . C. α − k 2π , k ﾢ . D. −α + k 2π , k ﾢ . Câu 9: Số áo bán được trong một quý ở cửa hàng bán áo sơ mi nam được thống kê như sau Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Tần số 13 45 126 125 110 40 136 (Số áo bán được) Giá trị mốt của bảng phân bố tần số trên bằng A. 36 B. 13 C. 42. D. 136
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm I(2; -3) và A(1; 2). Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26. B. ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = 26 C. ( x + 2) 2 + ( y − 3) 2 = 26. D. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 26. Câu 11: Cho a , b là hai số thực dương, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a + b > ab B. a + b ab C. a + b > 2 ab D. a + b 2 ab ﾢ Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 7cm và BAC = 1200. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 7 cm. B. 11cm. C. 8cm. D. 10 cm. 4sin a + 5cos a Câu 13: Biết cot a = 2. Giá trị của biểu thức A = bằng 2sin a − 3cos a 7 7 2 A. − . . B. C. 9 D. . 2 2 9 Câu 14: Xét α ﾢ tùy ý, mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. cos ( α + k 3π ) = cosα , ∀k ﾢ. B. cos ( α + kπ ) = cosα , ∀k ﾢ. C. cos ( α + k 2π ) = cos ( −α ) , ∀k ﾢ. D. cos ( α + k 2π ) = cos(π - α ), ∀k ﾢ. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 2 x − 4 y − 1 = 0. Tâm của ( C ) có tọa độ là 2 2 A. ( −1; 2 ) . B. ( 1; − 2 ) . C. ( −1; − 2 ) . D. ( 1; 2 ) . Câu 16: Cho hai điểm F1 và F2 cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1 F2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 = MF2 . B. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 − MF2 = 2a. C. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = 2a. D. Elip là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF1 + MF2 = a. Câu 17: Cho a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. cos2a = sin a cos a. B. cos2a = sin 2 a − cos 2 a. C. cos2a = sin 2 a + cos 2 a. D. cos2a = cos 2 a − sin 2 a. Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x ( x − 2 ) + 3 x > x + 1 là 2 A. S = ( − ;1) . B. S = [ 1; + ). C. S = ( 1; + ). D. S = ( − ;1] . Câu 19: Năng suất lúa vụ Đông Xuân (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau Năng suất lúa 25 30 35 40 45 (tạ/ha) Tần số 5 9 7 6 4 Giá trị x3 = 35 có tần số bằng A. 6. B. 4. C. 7. D. 9.
Câu 20: Khi quy đổi 2 ra đơn vị radian, ta được kết quả là π π π A. π rad. B. rad. C. rad. D. rad. 90 360 180 Câu 21: Cho a, b là các góc tùy ý sao cho các biểu thức sau đều có nghĩa, mệnh đề nào dưới đây đúng ? tan a − tan b tan a + tan b A. tan ( a + b ) = . B. tan ( a + b ) = . 1 + tan a tan b 1 + tan a tan b tan a − tan b tan a + tan b C. tan ( a + b ) = . D. tan ( a + b ) = . 1 − tan a tan b 1 − tan a tan b 3π Câu 22: Giá trị sin bằng 2 1 A. 1. B. 0. C. −1. . D. 2 Câu 23: Cho tam giác ABC tùy ý, có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c . Gọi mb là độ dài đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới dây đúng ? b2 + c2 + a2 a 2 + c 2 − b2 A. mb = 2 . B. mb = 2 . 2 2 2 ( a 2 + c2 ) + b2 2 ( a 2 + c 2 ) − b2 C. mb = 2 . D. mb = 2 . 4 4 1 Câu 24: Biết sin ( a + b ) = 1, sin ( a − b ) = . Giá trị của cos a sin b bằng 2 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. − . 2 4 2 4 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn ? A. x 2 + y 2 = −4. B. x 2 − y 2 = 4. C. x 2 − y 2 = −4. D. x 2 + y 2 = 4. Câu 26: Cho tam giác ABC tùy ý có độ dài ba cạnh là BC = a , AC = b, AB = c và gọi p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Diện tích của tam giác ABC tính theo công thức nào dưới đây ? A. S = p ( p + a) ( p + b) ( p + c) . B. S = p ( p − a )( p − b)( p − c ) abc C. S = pr D. S = 4r Câu 27: Cung có số đo 2 rad của đường tròn bán kính 4 cm có độ dài bằng A. 4 cm. B. 8 cm. C. π cm. D. 8π cm. π Câu 28: Khi quy đổi rad ra đơn vị độ, ta được kết quả là 3 A. 60 . B. 30 . C. 15 . D. 45 . Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x0 ; y0 ) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 ( a 2 + b2 0 ). Khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ được tính bởi công thức nào dưới đây ? ax0 + by0 + c A. d ( M , ∆ ) = . B. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c . a 2 + b2 ax0 + by0 + c C. d ( M , ∆ ) = . D. d ( M , ∆ ) = ax0 + by0 + c. a2 + b2
1 Câu 30: Biết sin a = . Giá trị của cos 2a bằng 3 7 7 1 2 A. − . B. . C. − . D. . 9 9 3 3 4a b Câu 31: Với các số thực dương a, b tùy ý, giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = + bằng bao nhiêu ? b a A. 4. B. 2. C. 2 2. D. 1. x2 y 2 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc: + = 1 ( a > b > 0). Độ dài a 2 b2 trục lớn của ( E ) đã cho bằng A. 2b. B. a. C. 2a. D. b. Câu 33: Điểm kiểm tra môn Toán cuối năm của một nhóm gồm 9 học sinh lớp 6 lần lượt là 1; 2; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm được làm tròn đến hàng phần chục là: A. 6,0 B. 6,1 C. 6, 2 D. 5,9. Câu 34: Tiền lương hàng tháng của 5 nhân viên trong một công ty du lịch lần lượt là : 6,5; 8,4; 6,9; 2,5; 6,7 (đơn vị: triệu đồng). Số trung vị của dãy số liệu thống kê trên bằng A. 6, 7 triệu đồng. B. 7, 2 triệu đồng. C. 6,8 triệu đồng. D. 6,9 triệu đồng. Câu 35: Giá trị cos 630 bằng 2 A. −1. B. 0 C. 1 D. . 2 PHẦN TỰ LUẬN: 3 điểm 4 π Câu 1: Cho cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác sin α , tan α . 5 2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(2; -3). Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 . Câu 3 : Giải bất phương trình 6 ( x − 2)( x − 32) x 2 − 34 x + 48 . Câu 4: Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10 m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà. Người ta đo được các góc CDB = 35 , CAB = 40 . ﾢﾢ Bạn hãy tính chiều cao của tòa nhà. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). --------------------------Hết-------------------------
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN, Lớp 10 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mã đề: 123 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án D C C C B C C C D B A D D C C D A C Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C C A B C A B A B A B A B D A A B Mã đề: 124 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án D C A A C C B D C C C C D D C D C C Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C C A B B A B A B A B D A B A B A Mã đề: 125 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án D A B C A C A B A D C B C D B A C C Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án D C B C D D A C C A B A C B B A C Mã đề: 126 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án B B C B C A A C C A D D A C A C D C Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Đáp án C B D C D B D C B A C A A C B A B * Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,20 điểm.
II. PHẦN TỰ LUẬN Câu hỏi Nội dung Điểm 4 π Câu 1: Cho cosα = − và < α < π . Tính các giá trị lượng giác 5 2 sin α , tan α . sin 2 a = 1 − cos 2 a 4 2 9 0,25 Câu 1 = 1 − (− ) = 5 25 0,25 (1,0 đ) π 3 Vì < α < π nên sin a = 0,25 2 5 sin a 4 tana = =− cosa 3 0,25 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm I(2; -3). Viết phương trình đường tròn (C ) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x − 4 y − 1 = 0 . Vì (C ) có tâm I và tiếp xúc với ∆ : 3 x − 4 y − 1 = 0 nên bán kính của (C ) là Câu 2 R = d ( I , ∆) = (1,0 đ) 0,25 3.2 − 4(−3) − 1 17 = = 0,25 32 + (−4) 2 5 289 0,5 Phương trình đường tròn (C ) là ( x − 2) + ( y + 3) = 2 2 25 Câu 3 : Giải bất phương trình 6 ( x − 2)( x − 32) x 2 − 34 x + 48 Đặt t = ( x − 2)( x − 32) = x 2 − 34 x + 64 ; t 0 Câu 3 t −2 Biến đổi đưa về bất phương trình t 2 − 6t − 16 0 0,25 (0,5 đ) t 8 Kết hợp điều kiện ta được t 8 x 0 0,25 t 8 x 2 − 34 x + 64 8 ……… x 64 AD.sin 350 + Tính AC = 6,581m 0,25 sin 50 Câu 4 (0,5 đ) + BC = AC. sin 400 4,23m Vậy chiều cao của tòa nhà là 4,23 mét 0,25