Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao)

Chia sẻ: Wang Li< >nkai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm chuẩn bị và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi sắp diễn ra, mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao)” được chia sẻ dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Khối nâng cao)

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Năm học 2020 – 2021 Môn Toán Lớp 10 (Nâng cao) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 02 Câu 1 (4đ): Giải các bất phương trình sau a) 2 x  2  x  1. b) x 2  x  6  0 c) x  2  2 x  1 d) x  2  x Câu 2 (2đ): 3   a) Cho cosa  , a   ;   . Tính sin a. 5 2  b) Chứng minh biểu thức P  sin 6 x  2sin 2 x cos4 x  3sin 4 x cos2 x  cos4 x không phụ thuộc vào x. Câu 3 (1đ): Tìm m để bất phương trình (m  1) x 2  2(m  1) x  2  0 có tập nghiệm . Câu 4 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -2), B(5;-4), C(-3; 2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và nhận BC làm vectơ pháp tuyến. b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. Câu 5 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 và hai điểm A(0;-1), M(3; 2). a) Tìm tọa độ hai điểm B và C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. b) Viết phương trình đường thẳng  qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho 1 1  đạt giá trị nhỏ nhất. OP OQ 2 2 -----------------HẾT--------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………….Số báo danh:……………….
ĐÁP ÁN –ĐỀ 2 Câu Đáp án Điểm 1a 2x  2  x  1  x  3 1.0 1b x  3 1.0 x2  x  6  0    x  2 1c 3x  3 0.5 x  2  2 x  1  2 x  1  x  2  2 x  1    x 1 x  1 0.25+0.25 1d  x  0  x  0 0.25+0.25+    2  x  0 x  2 x  2 x  2 x       x 1 0.25+0.25 2  x  0 2  x 1 x  2   2   x  (2  x) 2   x  5 x  4  0 2a 3  3  16 2 4 cos a   sin 2 a  1      sin a  . 0.5+0.25 5  5  25 5  Vì a   ;    sin a  . 4 0.25 2  5 2b P  sin 6 x  2sin 2 x cos 4 x  3sin 4 x cos 2 x  cos 4 x =  sin 6 x  sin 4 x cos 2 x   2sin 4 x cos 2 x  2sin 2 x cos 4 x  cos 4 x =  cos 2 x  sin 2 x  sin 4 x  2sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   cos 4 x 0.5 = cos4 x  2sin 2 x cos2 x  sin 4 x  sin 2 x  cos2 x   1 (đpcm) 0.5 2 3 (m  1) x 2  2(m  1) x  2  0, x TH1: m = 1 (thỏa mãn đk) 0.25 m  1  0 m  1 TH2: m  1.Ycbt    2 0.25  m  1  2(m  1)  0 m  4m  3  0 2 (1đ)  1 m  3 0.25 Kết luận 1  m  3 0.25 4a qua A 1; 2   d  d : 4 x  3 y  10  0 VTPT BC  8;6   2(4; 3)  0.5 + 0.5 4b Gọi (C ) : x 2  y 2  2ax  2by  c  0, a 2  b2  c  0 0.25 1  4  2a  4b  c  0 A, B, C  (C )  25  16  10a  8b  c  0 0.25 9  4  6a  4b  c  0 
a  10   b  11 (tm)  (C ) : x 2  y 2  20 x  22 y  29  0 0.25 + 0.25 c  29  5a ( C) có tâm I(1;2), A thuộc ( C) Tam giác ABC đều  I là trọng tâm tam giác ABC. Gọi H là trung điểm BC  AH  AI  H  ;  3 3 7 2 2 2 Đường thẳng BC qua H và có VTPT AI (1;3) nên có pt: 0.25 x  3 y  12  0  3  3 95 7  95   3  3 95 7  95  Tìm được tọa độ B và C là  ; ; ;  0.25  2 2   2 2  5b Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng PQ 1  1  1  1 (const ) 0.25 2 2 2 OP OQ OH OM 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ 0.25 khi M  H   : 3x  2 y  13  0
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Năm học 2020 – 2021 Môn Toán Lớp 10 (Nâng cao) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ 01 Câu 1 (4đ): Giải các bất phương trình sau a) 2 x 1  x  2. b) x2  5x  6  0 c) x  2  2 x  1 d) x  2 x  1 Câu 2 (2đ): 12   a) Cho sin a  , a   ;   . Tính cosa. 13 2  b) Chứng minh biểu thức P  cos6 x  2sin 4 x cos2 x  3sin 2 x cos4 x  sin 4 x không phụ thuộc vào x. Câu 3 (1đ): Tìm m để bất phương trình (m  2) x 2  2(m  2) x  2  0 có tập nghiệm . Câu 4 (2đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2), B(5;-4), C(-3; 2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A và nhận BC làm vectơ pháp tuyến. b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. Câu 5 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  4 y  5  0 và hai điểm A(0;-1), M(1;4). a) Tìm tọa độ B, C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. b) Viết phương trình đường thẳng  qua M và cắt Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho 1 1  đạt giá trị nhỏ nhất. OP OQ 2 2 -----------------HẾT--------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………….Số báo danh:……………….
ĐÁP ÁN –ĐỀ 1 Câu Đáp án Điểm 1a 2x 1  x  2  x  3 1.0 1b x  3 1.0 x2  5x  6  0   x  2 1c 3x  1 0.5 x  2  2 x  1  2 x  1  x  2  2 x  1    x3 x  3 0.25+0.25 1d x  0 x  0  1 0.25+0.25+    x   1  2 x  2 x  1  2 x  1  0   x    x 1 0.25+0.25   2  1 x  1; x   x   2 x  1 2 4 x 2  5 x  1  0  4 2a 5 2 sin a   cos2 a  1     12 12 25  cos a  . 0.5+0.25 13  13  169 13  5 Vì a   ;    cos a  . 0.25 2  13 2b P  cos6 x  2sin 4 x cos2 x  3sin 2 x cos 4 x  sin 4 x =  cos6 x  sin 2 x cos 4 x   2sin 4 x cos 2 x  2sin 2 x cos 4 x  sin 4 x =  cos 2 x  sin 2 x  cos 4 x  2sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   sin 4 x 0.5 = cos4 x  2sin 2 x cos2 x  sin 4 x  sin 2 x  cos2 x   1 (đpcm) 0.5 2 3 (m  2) x 2  2(m  2) x  2  0, x TH1: m = 2 (thỏa mãn đk) 0.25 m  2  0 m  2 TH2: m  2.Ycbt    2 0.25  m  2   2(m  2)  0 m  6m  8  0 2 (1đ)  0.25 2m4 Kết luận 2  m  4 0.25 4a qua A  1; 2   d  d : 4 x  3 y  10  0  VTPT BC  8;6   2(4; 3) 0.5 + 0.5 4b Gọi (C ) : x 2  y 2  2ax  2by  c  0, a 2  b2  c  0 0.25 1  4  2a  4b  c  0 A, B, C  (C )  25  16  10a  8b  c  0 0.25 9  4  6a  4b  c  0 
a  2   b  5 (tm)  (C ) : x 2  y 2  4 x  10 y  21  0 0.25 + 0.25 c  21  5a ( C) có tâm I(1;2), A thuộc ( C) Tam giác ABC đều  I là trọng tâm tam giác ABC. Gọi H là trung điểm BC  AH  AI  H  ;  3 3 7 2 2 2 Đường thẳng BC qua H và có VTPT AI (1;3) nên có pt: 0.25 x  3 y  12  0  3  3 95 7  95   3  3 95 7  95  Tìm được tọa độ B và C là  ; ; ;  0.25  2 2   2 2  5b Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đường thẳng PQ 1  1  1  1 (const ) 0.25 2 2 2 OP OQ OH OM 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ 0.25 khi M  H   : x  4 y  17  0