Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Cao Bá Quát, Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Cao Bá Quát, Quảng Nam" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Cao Bá Quát, Quảng Nam

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 5 trang) Họ tên : .......................................................Số báo danh : ................... Mã đề 102 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập xác định? x B. y = log 3 x . D. y = log 1 x . 5 A. y = . C. y = 3x . 4 2 3 Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia. C. Nếu hai mặt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x) tại tiếp điểm M ( x0 ; y0 ) là : A. y = f / ( x0 )( x + x0 ) + y0 . B. y = f / ( x0 )( x − x0 ) − y0 . C. y = f / ( x0 )( x − x0 ) + y0 . D. y = f / ( x0 )( x + x0 ) − y0 . Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 1 m A. a − n = , ∀a 0, n N,n > 0 . B. a n = n a m , ∀a > 0, m, n Z , n > 0. an m C. a 0 = 1, ∀a 0. D. a n = m a n , ∀a > 0, m, n Z , n > 0. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào dưới đây đúng? B' C' A' D' B C A D A. ( ABCD) ⊥ (C C D D) . B. ( AA B B) ⊥ ( A B CD) . C. ( ABCD ) ⊥ ( A B C D ) . D. (C C D D ) ⊥ (AB C D ) . Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ⊥ ( ABCD) . Tìm hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng ( ABCD) . A. C. B. D. C. A. D. B. Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD), (như hình vẽ bên). Đường vuông góc chung của hai đường thẳng SC và AD là đường nào? Trang 1/5 - Mã đề 102
A. SC. B. SD. C. AC. D. DC. Câu 8: Cho hai nửa mặt phẳng ( P) và (Q) có chung bờ a . Gọi ϕ là góc phẳng nhị diện [ P, a, Q ] . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0 < ϕ < 180 . B. 0 ϕ 180 . C. 0 ϕ 90 . D. 0 < ϕ < 90 . Câu 9: Tìm tập giá trị T của hàm số y = 7 .3x A. T = (3; + ). B. T = (− ;0). C. T = (0; + ). D. T= R . Câu 10:Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành, SB ⊥ ( ABCD ) . (tham khảo hình vẽ bên ). Khi đó góc giữa SC với mặt đáy là: ﾷ A. SCB . ﾷ B. SDA . ﾷ C. SBC . ﾷ D. SAB . Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến của (P) và (Q) nếu có cũng sẽ vuông góc với (R). B. Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d . Với mỗi điểm A thuộc (P) và mỗi điểm B thuộc (Q) thì ta có AB vuông góc với d . C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Đối với một góc nhị diện, các góc phẳng nhị diện đều khác nhau. B. Góc nhị diện có góc phẳng nhị diện là góc vuông gọi lạ góc nhị diện vuông. C. Số đo góc phẳng nhị diện được gọi là số đo góc nhị diện. D. Hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến d tạo thành bốn góc nhị diện. Câu 13: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V = Bh . 3 B. V = Bh . C. V= 2 Bh . D. V= 6 Bh . Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' như hình vẽ bên. Trang 2/5 - Mã đề 102
Đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. A ' C '. B. A ' B '. C. A ' D '. D. C ' B '. Câu 15: Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. V= 6 Bh . B. V = Bh . C. V= 2 Bh . D. V = Bh . 3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. ( SCD ) . B. ( SAC ) . C. ( SBC ) . D. ( SBD ) . Câu 17: Cho a, b là những số thực dương, m,n là những số thực bất kỳ, khẳng định nào đúng ? m an a A. m = a m− n . B. = am − bm . a b C. (a.b) n = a n + b n . D. ( a n ) m = a n .m . Câu 18: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 1 , log a 2 b bằng: 1 1 A. log a b . B. 2 log a b . C. 2 + log a b . D. + log a b . 2 2 Câu 19: Cho hai số dương a, b ( a 1) , α R. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. loga 1 = 0 . B. loga aα = α . C. log a a = a . D. a loga b = b . Câu 20: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = cosx . A. y '' = cos x. B. y '' = − cos x. C. y '' = − s inx . D. y '' = s inx. Câu 21: Hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây? A. Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. B. Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và mặt đáy là hình vuông. C. Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy. D. Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông. Câu 22: Cho hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = AB = 2a 3 , AC = 2a (tham khảo hình vẽ bên ). Trang 3/5 - Mã đề 102
Tính góc giữa SC và ( ABC ) . A. 300. B. 600. C. 450. D. 900. Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 ( − x + x + 2 ) . 2 A. D = ( −1; 2 ) . B. D = ( − ; −1] [ 2; + ) . C. D = [ −1; 2] . D. D = ( − ; −1) (2; + ). Câu 24: Cho hình chóp S.ABC , AB = a , SA= 2a và SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) . a A. a . B. 2a . C. . D. a 3 . 2 Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , cạnh bên SA vuông góc với đáy.Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SD, SC . (tham khảo hình vẽ bên ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. AK ⊥ (SCD ) . B. BD ⊥ ( SAC ) . C. BC ⊥ ( SAC ) . D. AH ⊥ (SCD) . 1 Câu 26: Với a là số thực dương, viết biểu thức P = a dưới dạng một lũy thừa. 3 4 a 1 7 12 1 A. a . 12 B. a . 12 C. a . 7 D. a −12 . Câu 27: Bất phương trình 3x − 27 < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0. Câu 28: Với mọi a, b là các số thực dương thỏa mãn log 3 ( 3a ) + log 3 b = 4 , khẳng định nào 2 3 dưới đây đúng? A. a 2 .b3 = 4 . B. a 2 + b3 = 27 . C. a 2b3 = 27. D. a 2b3 = 81 . Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x + 2 ) trên khoảng (−2; + ) . ln 3 1 1 ln x A. y ' = . B. y ' = ( x + 2 ) . C. y ' = ( x + 2 ) ln 3 . D. y ' = . x+2 x+2 Câu 30: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 3 a3 3 a3 3 2a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 12 3 4 3 Trang 4/5 - Mã đề 102
Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) , SA = a , AC = 2a 2 . Gọi ϕ là góc giữa SC và ( SAB ) . Kết quả nào sau đây đúng ? 1 3 1 2 A. sin ϕ = . B. sin ϕ = . C. sin ϕ = . D. sin ϕ = . 3 4 3 3 Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc a 3 với mặt phẳng đáy. Biết rằng AC = a 2 , SA = . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và 3 ( ABC ) . A. 900 . B. 600 . C. 450 . D. 300 . Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB . 3a 10a 3a A. 3a . B. . C. . D. . 5 3 10 Câu 34: Cho khối chóp S . ABC có SA vuông góc với ( ABC ) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC = 2a , góc giữa SB và ( ABC ) là 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABC . A. a 3 2 . B. a 3 6 . C. a 3 3 . D. a 3 2 . 3 3 3 4 Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD) , SA = a 2 , AC = 2a 2 . Góc phẳng nhị diện [ B, SC , D] có số đo gần với kết quả nào sau đây? A. 1090 29'. B. 70031'. C. 1310 49 '. D. 48011'. B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm) Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường S (t ) đi được của 1 đoàn tàu là một hàm số của thời gian t ( s) , hàm số đó là S (t ) = − t 3 + t 2 + 5t + 1 .Tính thời điểm 3 đoàn tàu đạt vận tốc lớn nhất . Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ ( ABCD ) . Chứng minh: ( SCD) ⊥ ( SAD ) . Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a , tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), góc giữa SA và (ABC) bằng 30 0. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC. ------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 102