Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Đinh Tiên Hoàng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Đinh Tiên Hoàng dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 – Trường THCS Đinh Tiên Hoàng

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN TUY AN TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn : Toán Khối 9 - Năm học: 2019 - 2020 Thời gian : 90 phút Câu 1: (1,5 điểm). Rút gọn a) A = 3 2 − 4 18 + 2 32 − 50 5− 2 5 3+ 3 b) B = + − 5− 3 5 3 c) C = 2 − 3 .( 6 + 2 ) Câu 2: (1,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình: a) 2x2 - 7x - 3 = 0 b) x4 - 5x2 + 4 = 0 2x + y = 4 c)   x − y = −1 Câu 3: (1,5 điểm). Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 4: (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Theo kế hoạch, một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên các xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe ? Câu 5: (3,5 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp. b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác điểm B). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D) và tia BE cắt AC tại F. Chứng minh rằng F là trung điểm AC. c) Chứng minh rằng tia đối của tia EC là phân giác của góc BEA. Giaovienvietnam.com
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN TUY AN TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Khối 9 - Năm học: 2010 - 2011 Câu 1: (1,5 đ): Rút gọn a) A = 3 2 − 4 18 + 2 32 − 50 A = 3 2 − 4 9.2 + 2 16.2 − 25.2 A = 3 2 − 12 2 + 8 2 − 5 2 (0,25 điểm) A = −6 2 (0,25 điểm) 5− 2 5 3+ 3 b) B = + − 5− 3 5 3 B= 5 5−2( + ) 3 3 +1 ( − 5− 3 ) (0,25 điểm) 5 3 B = 5 − 2 + 3 + 1− 5 − 3 = −1 (0,25 điểm) c) C = 2 − 3 ( 6 + 2 ) ( )( ) C = 2 2 − 3 . 3 + 1 = 4 − 2 3. 3 + 1 ( ) (0,25 điểm) C= ( )( ) 3 −1 3 + 1 = 3−1 = 2 (0,25 điểm) Câu 2: (1,5 đ): a) 2x2 - 7x - 3 = 0 (a = 2; b = -7; c = 3)  = (-7)2 - 4.2. (-3) = 49 + 24 = 73 (0,25 điểm) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 7 + 73 7 − 73 x1 = ; x2 = (0,25 điểm) 4 4 b) x4 - 5x2 + 4 = 0 Đặt t = x2 Điều kiện: t  0 Phương trình: t2 - 5t + 4 = 0 Phương trình có dạng: a + b + c = 0 nên t1 = 1 t2 = 4 (0,25 điểm) * Khi t = 1  x2 = 1  x =  1 * Khi t = 4  x2 = 4  x =  2 (0,25 điểm) 2x + y = 4 c)   x − y = −1 3x = 3 x = 1   (0,25 điểm) x − y = −1 1 − y = −1 x = 1  y = 2 Giaovienvietnam.com
x = 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là:  (0,25 điểm) y = 2 Câu 3: (1,5 đ): a) Xét hàm số: y = x2 (P) Bảng giá trị: x -3 -2 -1 0 1 2 3 (0,25 điểm) 2 y=x 9 4 1 0 1 4 9 - Xét hàm số: y = x + 2 Cho x = 0  y = 2 y=0x=-2 (0,25 điểm) Vẽ đồ thị (0,5 điểm) y x2 y= 9 8 2 + 7 x = y 6 5 4 3 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: x2 = x + 2  x2 - x - 2 = 0 x = −1 y = 1   (0,25 điểm) x = 2 y = 4 Vậy (P) và (D) cắt nhau tại 2 điểm: (-1; 1) và (2 ; 4) (0,25 điểm) Câu 4: (2 đ): - Gọi số xe của đội là: x (chiếc) ĐK: x > 2 (0,25 điểm) Khi đó, số xe làm việc là: x - 2 (chiếc) (0,25 điểm) 120 Số hàng lúc đầu mỗi xe dự định chở là: (tấn) (0,25 điểm) x 120 Số hàng mỗi xe phải chở là: (tấn) (0,25 điểm) x−2 Giaovienvietnam.com
120 120 Ta có pt: − = 16 (0,25 điểm) x−2 x  x2 - 2x - 15 = 0 (0,25 điểm) x = −3 (loaïi)  (0,25 điểm) x = 5 Vậy đội xe lúc đầu có 5 chiếc. Câu 5: (3,5 đ): Vẽ hình + GTKL: (0,5 điểm) x B E D A O F C a) Xét tứ giác OBAC ta có: B = 900 ( gt ) (0,25 điểm) B = 900 ( gt ) (0,25 điểm)  B + C = 900 + 900 = 1800 (0,25 điểm) Vậy tứ giác OBAC nội tiếp (0,25 điểm) b) Ta có: FCE ∽ FBC (g - g)  FC2 = FE . FB (1) (0,25 điểm)  FAE ∽ FBA (g - g)  FA2 = FE . FB (2) (0,25 điểm) Từ (1), (2)  FC = FA  FC = FA 2 2 (0,25 điểm) Vậy F là trung điểm AC (0,25 điểm) c) Ta có: BCE = BDE (vì cùng chắn BE )  BCE = EAC; EBC = ECA (0,25 điểm)   BCE ∽CAE (g-g) (0,25 điểm)  BEC = CEA  BEx = AEx (0,25 điểm) Vậy tia đối của tia EC là phân giác của góc BEA (0,25 điểm) Giaovienvietnam.com
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO HUYỆN TUY AN TRƯỜNG THCS ĐINH TIÊN HOÀNG MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn : Toán, khối 9 - Năm học: 2019 - 2020 Nhận Thông Vận Chủ đề Tổng biết hiểu dụng 1. Căn bậc hai - căn bậc ba. 0,5 0,5 0,5 1,5 2. Hàm số bậc nhất. 0,5 0,5 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 0,5 0,5 4. Hàm số y = ax2 (a  0) 2 1 1 4 Phương trình bậc hai một ẩn 5. Đường tròn 0,5 0,5 1 6. Góc với đường tròn 1 0,5 1 2,5 Tổng cộng 5 2,5 2,5 10 Giaovienvietnam.com