Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Âu Lạc (Đề tham khảo)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Âu Lạc (Đề tham khảo)”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Âu Lạc (Đề tham khảo)

MA TRẬN ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ 2– TOÁN 9 Vận dụng Cộng Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp cao 1. Phương trình Biết chuyển bậc hai một ẩn vế đưa về dạng tổng quát của phương trình bậc hai, phương trình trùng phương và giải . Số câu : 2 2 (bài 1câu 2 Số điểm:1,5 Tỉ lệ 1a,b ) 1,5đ = 15% 1,5đ 15% 2. Sự tương giao Biết vẽ . Viết phương của Parabol và Parabol trình đường đường thẳng thẳng Số câu : 2 1 (bài 2a) 1 (2b) 2 Số điểm:1,5 Tỉ lệ 1đ 0,5đ 1,5đ = 15% 15% 3.Hệ thức Viet Biết chứng Biết tính giá minh phương trị của hệ trình luôn có thức đối nghiệm, 2 xứng nghiệm phân biệt,... Số câu : 2 1 (bài 3a) 1 (bài 3b) 2 Số điểm: 1 Tỉ lệ 0,5đ 0,5đ 1đ = 10% 10% 4. Toán thực tế Biết vận Đọc hiểu dụng công đề , biết đặt thức liên ẩn , đưa bài quan đến tỉ số toán về hệ phần trăm để phương tính tiền trình và giải Số câu: 2 2(bài 4a,b) 1(bài 1 câu 3 Số điểm:2 Tỉ lệ 1đ 2) 2đ =20% 20% 1đ 5. Tứ giác nội tiếp Nhận biết, Chứng minh Vận dụng và các loại góc với chứng minh được 5 điểm được kiến đường tròn được tứ giác thuộc đường thức liên nội tiếp tròn và chứng quan để dạng cơ bản minh song chứng và quan hệ song. minh ba đường kính điểm thẳng
và dây hàng cung. Số câu : 4 1 (bài 6a) 1 (bài 6b) 1 (bài 6c) 3 Số điểm:3 Tỉ lệ 1đ 1,5đ 0,5đ 3đ = 30% 30% 6. Hình học không Nhận diện gian được hình và sử dụng đúng công thức Số câu : 1 2(bài 5ab) 2 Số điểm:1 Tỉ lệ 1đ 1đ = 10% 10% Tổng số câu 13 2 8 4 14 Tổng số điểm: 10 2đ = 20% 5,5đ = 55% 2,5đ = 25% 10đ Tỉ lệ 100% =100%
UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ 2 TRƯỜNG THCS ÂU LẠC Môn TOÁN - Lớp 9 Năm học 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1. 1) Giải phương trình a) 2(2 x − 1) = 3 x 2 − 9 (0,75đ) b) 9 x 4 + 14x 2 − 8 = 0 (0,75đ) 2) Trong kì thi HKII môn Toán lớp 9 tại trường THCS Âu Lạc, một phòng thi của trường có 26 học sinh dự thi. Các học sinh đều phải làm bài trên giấy thi trường phát. Cuối buổi thi, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi là 57 tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu học sinh làm 2 tờ giấy thi, bao nhiêu học sinh làm 3 tờ giấy thi? Biết rằng chỉ có 3 học sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi và không có học sinh nào làm nhiều hơn 3 tờ? 1 2 1 Bài 2. ( 1,5đ) Cho hàm số y = − x có đồ thị là ( P) và hàm số y = x − 1 có đồ thị (d ) 2 2 a) Vẽ ( P ) và (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và (d ) bằng phép tính. Bài 3. (1đ) ). Cho phương trình bậc hai x − 2 mx − 1 = 0 2 ( 1) a) Chứng minh rằng phương trình ( 1) luôn có 2 nghiệm phân biệt là x 1 , x 2 . b) Tìm các giá trị m để x 12 + x 22 − x 1 x 2 = 7 Bài 4: (1đ) Một cửa hàng đã mua 100 cái điện thoại với giá 5 triệu đồng mỗi cái. Cửa hàng đã bán 70 chiếc với giá 6,5 triệu đồng một cái. Sau đó cửa hàng quyết định giảm giá để bán số điện thoại còn lại. Vậy mỗi cái điện thoại còn lại cửa hàng phải bán với giá bao nhiêu tiền để có tổng lợi nhuận sau khi bán hết 100 cái điện thoại là 27% so với giá vốn Bài 5: (1đ ) Có hai cốc thủy tinh hình trụ, cốc thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm đựng đầy nước, cốc thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao là 12cm. Hỏi nếu đỗ hết nước từ cốc thứ nhất sang cốc thứ hai nước có bị tràn ra ngoài hay không? Tại sao? Bài 6: ( 3đ) Cho đường tròn ( O ) , đường kính BC Trên ( O ) lấy điểm A sao cho A B > A C . Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của ( O ) cắt nhau tại D . Chọn điểm M trên cung nhỏ A B và nằm trong tam giác DOB . Đường thẳng DM cắt ( O ) tại điểm thứ hai là N ( M khác N )
a)Chứng minh tứ giác DAOB là tứ giác nội tiếp và DB2 = DM .DN . b)Gọi H là trung điểm của MN . Chứng minh HD là tia phân giác của góc A HB c)Qua N kẻ đường thẳng song song với DO sao cho đường thẳng này cắt các đường thẳng CB , CM lần lượt tại K và I ( K khác B ). Chứng minh K là trung điểm của N I .
ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1 2(2 x − 1) = 3 x − 9 2 0,75đ 1) a) −3 x 2 + 4 x + 7 = 0 a = −3; b = 4; c = 7 ∆ = b 2 − 4ac = 42 − 4.(−3).7 = 100 > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt −b + ∆ −4 + 100 −b − ∆ −4 − 100 7 x1 = = = −1 ; x2 = = = 2a 2.(−3) 2a 2.( −3) 3 b) 9x 4 + 14x 2 − 8 = 0 Đặt t = x 2 0 0,75đ PTTT: 9t 2 + 14t − 8 = 0 a = 9; b = 14; c = −8 ∆ = b 2 − 4ac = 142 − 4.9.(−8) = 484 > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt −b + ∆ −14 + 484 4 t1 = = = (N ) 2a 2.9 9 −b − ∆ −14 − 484 t2 = = = −2( L ) 2a 2.9 4 x2 = 9 Do đó 2 x= 3 2)Gọi x là số học sinh làm 2 tờ giấy thi, y là số học sinh làm 3 tờ giấy 1đ thi ( x , y ﾥ ) Vì có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi và số thì sinh trong phòng là 26 thí sinh nên ta có: 3 + x + y = 26 x + y = 23 ( 1) Vì tổng số tờ giấy thi là 57 tờ nên ta có phương trình: 3 + 2 x + 3 y = 57 2 x + 3 y = 54 ( 2) x + y = 23 x = 15 Từ ( 1) và ( 2 ) , ta có hệ phương trình: 2 x + 3 y = 54 y =8 Vậy có 15 thí sinh làm 2 tờ giấy thi, 8 thí sinh làm 3 tờ giấy thi. Câu 2 a) BGT và vẽ đúng ( P) và ( D) . 1đ b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P) và ( D) là 1 1 − x2 = x − 1 2 2 x2 + x − 2 = 0
1 x =1 y=− 2 x = −2 y = −2 0,5đ 1 Vậy tọa độ giao điểm của ( P) và (d ) là 1; − ; (−2; − 2) . 2 Câu 3 Ta có: ∆ = b 2 − ac = m 2 − 1. ( −1) = m 2 + 1 > 0, ∀m 0,5đ Nên phương trình ( 1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . −b 0,5đ S = x1 + x 2 = = 2m a Theo định lí Vi-et, ta có: c P = x 1 .x 2 = = −1 a Ta có: x 12 + x 22 − x 1x 2 = 7 S 2 − 2P − P = 7 ( 2m ) − 3 ( −1) = 7 2 S 2 − 3P = 7 m =1 4m 2 = 4 m2 = 1 m = −1 Vậy m = 1 hay m = −1 thì x 12 + x 22 − x 1x 2 = 7 Câu 4 Số tiền vốn của 100 cái điện thoại là: 100.5000000 = 500000000 (đồng) 1đ Lợi nhuận 27% là: 500000000.27% = 135000000 (đồng) Số tiền cửa hàng đã thu được khi bán 70 cái điện thoại với giá 6,5 triệu đồng một cái là: 70.6500000 = 455000000 (đồng) Số tiền cửa hàng cần thêm để đạt được mốc lợi nhuận 27% là: 500000000 + 135000000 − 455000000 = 180000000 (đồng) 180000000 Giá bán mỗi cái điện thoại còn lại là: = 6000000 (đồng) 30 Câu 5 2 1đ Thể tích cốc thứ nhất: V1 = π .r1 .h1 = π . 2 30 2 ( .20 = 4500π cm 3 ) 2 Thể tích cốc thứ hai: V 2 = π .r2 2 .h2 = π . 40 2 ( .12 = 4800π cm 3 ) Vì thể tích cốc 2 lớn hơn thể tích cốc I ( 4800π > 4500π ) nên nếu đỗ hết nước từ cốc I sang cốc II thì nước không bị tràn.
Câu 6 a) Chứng minh tứ giác DA OB là tứ giác nội tiếp và DB2 = DM .DN 1.5đ Xét tứ giác DA OB ta có: ﾥ O = DBO DA ﾥ = 900 ( DA , DB là tiếp tuyến của (O ) ) ﾥ DBO ﾥ + DBO = 90 0 + 90 0 = 180 0 Vậy tứ giác DA OB nội tiếp (1) Xét ∆DBM và ∆DN B có: ﾥ là góc chung D ﾥﾥ B 1 ﾥ DBM = DN (= sd MB ) 2 Vậy ∆DBM : DN B (g-g) DB DM = DB2 = DN .DM DN DB b) Chứng minh HD là tia phân giác của góc A HB 1đ Ta có H là trung điểm của MN OH ⊥ MN tại H (Quan hệ đường kính và dây) Xét tứ giác DHOA ta có: ﾥ O = 900 ( DA là tiếp tuyến của (O ) ) DA ﾥ DHA = 900 ( OH ⊥ M N tại H ) ﾥ O + DHA DA ﾥ = 90 0 + 90 0 = 180 0 Vậy tứ giác DHOA nội tiếp (2) Từ (1) và (2) ta được năm điểm D , H , O , A , B cùng thuộc một đường tròn Vậy tứ giác DBHO nội tiếp ﾥ Ta có DHB ﾥ = BOD (tứ giác DBHO nội tiếp) ﾥ BOD ﾥ = DOA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) ﾥ DOA ﾥ = DHA (tứ giác A OHD nội tiếp) ﾥ Nên DHB = DHAﾥ Vậy HD là tia phân giác của Aﾥ HB c) Chứng minh K là trung điểm của N I . 0,5đ
ﾥ Ta có: HDO ﾥ H ( 2 góc so le trong và IN / / DO ) = KN ﾥ Mà HDO ﾥ = KBH (tứ giác DBHO nội tiếp) Nên KNﾥ H = KBH ﾥ Vậy tứ giác BN HK nội tiếp đường tròn ﾥ KBN ﾥ + KHN = 1800 (tổng 2 góc đối bằng) (3) ﾥ Ta có: IMN +Nﾥ MC = 180 0 ( 2 góc kề bù) (4) ﾥ Mà KBN =N ﾥ M C (cùng chắn cung N ﾥ C ) (5) Từ (3),(4),(5) suy ra KHN ﾥﾥ N = IM ﾥ Mà KHN ﾥ N nằm ở vị trí đồng vị ; IM Vậy KH / / IM Xét ∆IM N có KH / / IM (cmt) H là trung điểm của MN (gt) Vậy K là trung điểm của IN