Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Núi Thành

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Núi Thành" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Núi Thành

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC: 2023-2024 Môn: TOÁN- Lớp: 9- Thời gian: 90 phút TT Chương/ Nội Mức độ Tổng Chủ đề dung/đơn đánh giá % điểm vị kiến NB TH VD VDC thức TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 Hệ hai Hệ hai C1 phương phương 2,5 trình bậc trình bậc nhất hai nhất hai ẩn ẩn. 2 Hàm số 1. Hàm C2 y = ax2 (a số y = 2,5 0). ax2 Phương (a 0). trình bậc Tính hai một chất. Đồ ẩn thị. 2. C3,4 Phương 5 trình bậc hai một ẩn. 3. Hệ C5,6 B1a B4 thức Viet (1,0đ) (0,5đ) 20 và ứng dụng 4. B1b Phương (1,0đ) 10 trình quy về pt bậc
hai 5. Giải B1c bài toán (1,0đ) 10 bằng cách lập pt. 3 Đường 1. Góc C7,8 B2 tròn với (1,0đ) 15 đường tròn 2. Tứ C9,10 B3a B3c giác nội (1,5đ) (0,5đ) 25 tiếp đường tròn. 3. Công C11,12 B3b thức tính (0,5đ) 10 độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn. Giới thiệu hình quạt tròn và diện tích hình quạt tròn.
Tổng số 12 1 0 3 0 2 0 2 20 câu Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100% phần trăm Tỉ lệ chung 70% 100% BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II- NĂM HỌC: 2023-2024 Môn: TOÁN- Lớp: 9 - Thời gian: 90 phút. TT Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị Mức độ đánh Số câu hỏi theo mức độ nhận thức kiểm thức giá NB TH VD VDC 1 Hệ hai 1. Hệ hai Về kiến thức: phương trình phương trình Hiểu khái bậc nhất hai bậc nhất hai niệm hệ hai 1TN ẩn ẩn. phương trình (C1) bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Về kỹ năng: Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp
thế. 2 Hàm số y = ax2 1. Hàm số y Về kiến thức: 1TN (a 0). = ax2 (a 0). Hiểu các tính (C2) Phương trình Tính chất. Đồ chất của hàm bậc hai một ẩn thị. số y = ax2. Về kỹ năng: Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a. 2. Phương Về kiến thức: 2TN trình bậc hai Hiểu khái (C3,4) một ẩn. niệm phương trình bậc hai một ẩn. Về kỹ năng: Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm . 3. Hệ thức Vi- Về kỹ năng: 2TN 1TL 1TL ét và ứng dụng. Vận dụng (C5,6) (B1a) (B4) (1,0đ) (0,5đ)
được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 4. Phương Về kiến thức: 1TL trình quy về Biết nhận (B1b) phương trình dạng phương (1,0đ) bậc bai. trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ. Về kỹ năng: Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.
5. Giải bài Về kỹ năng: 1TL toán bằng cách - Biết cách (B1c) lập phương chuyển bài toán (1,0đ) trình bậc hai có lời văn sang một ẩn. bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. - Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai. 3 Đường tròn Về kiến thức: 2TN 1. Góc với - Hiểu khái (C7,8) đường tròn niệm góc ở 1TL tâm, số đo của (B2) một cung. - Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên
ngoài đường tròn, biết cách tính số đo của các góc trên. - Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” và biết vận dụng để giải những bài toán đơn giản. Về kỹ năng: Ứng dụng giải được bài tập và một số bài toán thực tế. Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải bài tập. Về kiến thức: 2TN 1TL 1TL 2. Tứ giác nội Hiểu định lí (C9,10) (B3a) (B3c) tiếp đường thuận và định lí (1,5đ) (0,5đ) tròn. đảo về tứ giác nội tiếp. Về kỹ năng: Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn.
3. Công thức Về kỹ năng: 2TN 1TL tính độ dài Vận dụng (C11,12) (B3b) đường tròn, được công thức (0,5đ) cung tròn, diện tính độ dài tích hình tròn. đường tròn, độ Giới thiệu hình dài cung tròn, quạt tròn và diện tích hình diện tích hình tròn và diện quạt tròn. tích hình quạt tròn để giải bài tập. Tổng 4,0 3,0 2,0 1,0 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% Tỉ lệ chung 70% 30% UBND HUYỆN NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG MÔN: TOÁN – LỚP 9 – MÃ ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Hệ phương trình có số nghiệm là A.Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Một nghiệm duy nhất. D. Hai nghiệm. Câu 2. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. B. Hàm số luôn đồng biến trên R. C. Giá trị của y luôn dương khi . D. y = 0 là GTNN của hàm số. Câu 3. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn số? A. 3x2 + x – 1 = 0. B. x3 + 2x2 – 1 = 0. C. x + 3x2 = 0. D. 5x2 = 0.
Câu 4. Phương trình bậc hai 3x2 - 2 x - 7 = 0 có hệ số a; b; c lần lượt là: A. 3 ; 2; 7. B. 3; -2; -7. C. 3; 2; -7. D. 3; -2; 7. 2 Câu 5. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì hai nghiệm x1, x2 của phương trình là: A. x1 = 1, x2 = B. x1 = -1, x2 = C. x1 = –1, x2 = D. x1 = 1, x2 = Câu 6. Hai số m, n có m + n = 3 và m.n = – 1 thì hai số m, n là hai nghiệm của phương trình: A. x2 – x + 3 = 0. B. x2 – 3x + 1 = 0. C. x2 + 3x – 1 = 0. D. x2 – 3x – 1 = 0. Câu 7. Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 300 thì số đo cung bị chắn bằng: A. 300. B. 900. C. 600. D. 1800. Câu 8. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng: A. tổng số đo hai cung bị chắn. B. hiệu số đo hai cung bị chắn. C. nửa tổng số đo hai cung bị chắn. D. nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. Câu 9. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân Câu 10. Tứ giác ACBD nội tiếp đường tròn thì: A. B. C. D. . . . . Câu 11. Độ dài đường tròn tâm O, bán kính R được tính bởi công thức: A. C = R2. B. C = 2 R. C. C = . D. C = 2 2R. Câu 12. Công thức tính diện tích của hình quạt tròn n0, bán kính R là: A. B. C. D. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1: (3,0 điểm) a. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 2x2 + 5x – 9 = 0.
b. Giải phương trình: -x4 + x2 + 2 = 0. c. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: “Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 270m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất”. C Bài 2: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết AB là đường kính đường tròn tâm O. A O P B Viết tên một góc ở tâm, một góc nội tiếp K và một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. F N Cho biết số đo góc AFB ? D Bài 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia CA lấy điểm M. Kẻ CH vuông góc với BM (H thuộc BM). a) Chứng minh tứ giác BOCH nội tiếp được đường tròn. b) Tính độ dài cung tròn AC biết bán kính OA = 2cm. c) Chứng minh HO là tia phân giác của góc CHB.
Bài 4: (0,5 điểm) 2 2 1 2 Cho phương trình: x - 4x - m + 3 = 0, với tham số m. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x ; x thoả mãn 2 1 điều kiện x = 3x UBND HUYỆN NÚI THÀNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II, NĂM HỌC 2023-2024 TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG MÔN: TOÁN – LỚP 9 – MÃ ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào giấy làm bài. Câu 1. Số nghiệm của hệ phương trình là: A. Một nghiệm duy nhất . B. Hai nghiệm. C. Vô số nghiệm. D. Vô nghiệm. Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau.
A. Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R. C. Giá trị của y luôn luôn dương khi . D. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Câu 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn số? A. 3x2 + x – 1 = 0. B. x3 + 2x2 – 1 = 0. C. x + 1 = 0. D. –3x4 + x2 = 0. Câu 4. Phương trình bậc hai 2x2 – x – 1 = 0 có hệ số a; b; c lần lượt là: A. 2 ; 1; 1. B. 2; -1; -1. C. 2; 1; -1. D. 2; -1; 1. 2 Câu 5. Phương trình ax + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 là: A. x1 = 1, x2 = B. x1 = 1, x2 = C. x1 = –1, x2 = D. x1 = –1, x2 = Câu 6. Hai số m, n có m + n = 1 và m.n = – 3 thì hai số m, n là hai nghiệm của phương trình: A. x2 – x + 3 = 0. B. x2 – 3x + 1 = 0. C. x2 – x – 3 = 0. D. x2 + x – 3 = 0. Câu 7. Một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 400 thì số đo cung bị chắn bằng: A. 800. B.400. C. 900. D. 1800. Câu 8. Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng: A. tổng số đo hai cung bị chắn. B. nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. C. nửa tổng số đo hai cung bị chắn. D. hiệu số đo hai cung bị chắn. Câu 9. Tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn? A. Hình bình hành. B. Hình thoi. C. Hình thang. D. Hình vuông. Câu 10. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn thì: A. . B. C. D. . . . Câu 11. Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R được tính bởi công thức. A. S = R2. B. S = 2 R. C. S =. D. S = 2 2R. Câu 12. Trên một đường tròn bán kính R, độ dài của một cung tròn n0 được tính theo công thức: A. . B. . C. . D. II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm) a. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình 3x2 + 7x – 4 = 0. b. Giải phương trình: -3x4 + 2x2 + 1 = 0 c. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: “Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m 2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất”. M Bài 2: (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên. Biết CD là đường kính của đường tròn tâm O. C O P D Viết tên một góc ở tâm, một góc nội tiếp K N và một góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. I Cho biết số đo góc DNC ? E Bài 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn (I) có hai đường kính MN, PQ vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia PM lấy điểm K. Kẻ PH vuông góc với NK (H thuộc NK). a) Chứng minh tứ giác NIPH nội tiếp được đường tròn. b) Tính diện tích hình quạt tròn NIQ biết bán kính IN = 2cm.
c) Chứng minh HI là tia phân giác của góc PHN. Bài 4: (0,5 điểm) 2 2 1 2 Cho phương trình: x - 4x - m + 3 = 0, với tham số m. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x ; x thoả mãn 1 2 điều kiện x = 3x UBND HUYỆN NÚI THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC: 2023-2024 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi đáp án đúng ghi 0,25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A A B B D D C C C A B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Bài Nội dung Điểm Bài 1a Pt : 2x2 + 5x – 9 = 0 có a.c = -18 < 0 0,25 (1,0đ) Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 0,25 Áp dụng Hệ thức Viet ta có: x1 + x2 = . x1. x2 = . 0,25 0,25 1b -x4 + x2 + 2 = 0 (1) (1,0đ) Đặt Phương trình (1) trở thành: (*) 0,25 PT (*) có dạng a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 Suy ra phươngtrình (*) có hai nghiệm phân biệt: 0,25 0,25 Khi Suy ra x2 = 2 Vậy 0,25
1c Gọi là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật (1,0đ) Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: x – 3 (m) 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: x. 0,25 Giải phương trình ta được: Vậy chiều dài của mảnh đất là 18 m. 0,25 Chiều rộng của mảnh đất là 18 – 3 =15 m 0,25 Bài 2 0,25 (1,0đ) Viết đúng một góc ở tâm 0,25 Viết đúng một góc nội tiếp 0,25 0,25 Viết đúng một góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 0 Số đo góc AFB bằng 90
Hình vẽ đúng Bài 3 0,5 Ta có: (ABCD ) (CHBM ) Xét tứ giác BOCH có: 0,25 Bài 3a 0 0.25 Suy ra tứ giác BOCH nội tiếp (Tổng 2 góc đối bằng 180 ) 0,25 (1,0đ) 0,25
Độ dài cung AC là: Bài 3b 0,5 (0,5đ) Tứ giác BOCH nội tiếp suy ra ; 0,25 Chứng minh 450 Bài 3c (0,5đ) Suy ra 450 Suy ra HO là tia phân giác góc CHB 0,25 x2 - 4x - m2 +3 = 0 (1) Nên PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt, theo Vi- ét ta có 0,25 mà x2 =3x1 Bài 4 (0,5đ) Vậy với m = 0 thì pt có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn x2 = 3x1 0,25
UBND HUYỆN NÚI THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN - LỚP 9 NĂM HỌC: 2023-2024 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM – MÃ ĐỀ 2 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi đáp án đúng ghi 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C A B D C A B D C A A II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm Bài 1a Pt : 3x2 + 7x – 4 = 0 có a.c = -12 < 0 0,25 (1,0đ) Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 0,25 Áp dụng Hệ thức Viet ta có: x1 + x2 = x1. x2 = 0,25 0,25
1b -3x4 + 2x2 + 1 = 0 (1) (1,0đ) Đặt Phương trình (1) trở thành: (*) 0,25 PT (*) có a + b + c = -3 + 2 + 1 = 0 Suy ra phươngtrình (*) có hai nghiệm phân biệt: 0,25 0,25 Khi x2 = 1 Vậy 0,25 1c Gọi là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật (1,0đ) Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là: x – 4 (m) 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: x. 0,25 Giải phương trình ta được: Vậy chiều dài của mảnh đất là 20 m. 0,25 Chiều rộng của mảnh đất là 20 – 4 =16 m 0,25 Bài 2 0,25 (1,0đ) Viết đúng một góc ở tâm 0,25 Viết đúng một góc nội tiếp 0,25 0,25 Viết đúng một góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 0 Số đo góc DNC bằng 90