zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi học kỳ I năm học 2014-2015 môn Phương pháp tính - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Chia sẻ: Mỹ Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

36
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối kỳ môn Phương pháp tính của Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật. Đề thi gồm có 2 mã đền, mỗi mã đề gồm 4 bài tập để người học ôn tập và củng cố kiến thức đã học, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kỳ I năm học 2014-2015 môn Phương pháp tính - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THI MÔN: PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH121101. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 75 phút. Đề số 01. Đề thi có 01 trang. Ngày thi: 05/11/2014. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.  x   0, 25 0,12 0, 07   x   1, 72         Bài 1: (2,5 điểm). Xét hệ phương trình  y    0,08 0,36 0, 02   y    7, 26   TX  C  z   0,18 0 0, 21  z   3, 68     a) Ta có T   (1). b) Áp dụng phương pháp lặp đơn, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X D(2)  (2) với sai số  D  (3). c) Áp dụng phương pháp lặp Seidel, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X S(2)  (4) với sai số  S  (5).  y '  y 2  2 cos x Bài 2: (2,5 điểm). Cho bài toán Cauchy   y (2)  0,5 a) Áp dụng công thức Euler với h = 0,1 ta có y(2,2) ≈ (6) và y(2,5) ≈ (7). b) Áp dụng công thức RK2 với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (8) và y(2,4) ≈ (9). c) Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (10). Bài 3: (4 điểm). Cho bảng giá trị của hàm y = f(x) như sau x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 y = f(x) 1,28 1,92 2,15 4,72 4,84 5,25 5,58 Giả sử f (3) ( x)  0,5; x  0, 2;0,6 và f (4) ( x)  0,8; x  0;1, 2 . a) Sai phân cấp 1 và cấp 2 của hàm f(x) tại x = 0,2 lần lượt là ∆1 = (11) và ∆2 = (12). b) Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 mốc 0,2; 0,4; 0,6 ta có f(0,25) ≈ (13) và sai số ∆ ≤ (14). 1,2 c) Áp dụng công thức SimpSon ta có  f ( x)dx  (15) với sai số không quá (16). 0 d) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức xấp xỉ dạng f ( x)  ax3  b cho bảng số liệu trên ta được a = (17) và b = (18). Bài 4: (1 điểm). Tự luận. Biết phương trình 4 x 2  e 2 x  5  0 có 1 nghiệm x * nằm trong (1; 2). 1 Chứng minh rằng với x0  (1; 2) tùy ý, dãy lặp xn 1  ln  4 xn2  5  sẽ hội tụ về nghiệm x* của 2 phương trình trên. HẾT Ghi chú: 1. Trong các tính toán lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. 2. Nghiệm của hệ phương trình trong bài 1 được viết dưới dạng vector dòng. 3. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Ngày 29 tháng 10 năm 2014 Chủ nhiệm Bộ môn
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THI MÔN: PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Mã môn học: MATH121101. BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 75 phút. Đề số 02. Đề thi có 01 trang. Ngày thi: 05/11/2014. Sinh viên được phép sử dụng tài liệu.  x   0, 25 0,12 0, 07   x   1, 72         Bài 1: (2,5 điểm). Xét hệ phương trình  y    0, 08 0, 36 0   y    7, 26   TX  C  z   0,18 0, 05 0, 21  z   3, 68     a) Ta có T   (1). b) Áp dụng phương pháp lặp đơn, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X D(2)  (2) với sai số  D  (3). c) Áp dụng phương pháp lặp Seidel, X (0)  C , ta được nghiệm gần đúng X S(2)  (4) với sai số  S  (5).  y '  y 2  5 cos x Bài 2: (2,5 điểm). Cho bài toán Cauchy   y (2)  0,5 a) Áp dụng công thức Euler với h = 0,1 ta có y(2,2) ≈ (6) và y(2,5) ≈ (7). b) Áp dụng công thức RK2 với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (8) và y(2,4) ≈ (9). c) Áp dụng công thức Euler cải tiến 2 vòng lặp với h = 0,2 ta có y(2,2) ≈ (10). Bài 3: (4 điểm). Cho bảng giá trị của hàm y = f(x) như sau x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 y = f(x) 0,18 0,79 1,15 1,72 2,84 3,07 4,16 Giả sử f (3) ( x)  0, 2; x  0, 2;0, 6 và f (4) ( x)  0,5; x   0;1, 2 . a) Sai phân cấp 1 và cấp 2 của hàm f(x) tại x = 0,2 lần lượt là ∆1 = (11) và ∆2 = (12). b) Áp dụng nội suy bậc 2 tại 3 mốc 0,2; 0,4; 0,6 ta có f(0,25) ≈ (13) và sai số ∆ ≤ (14). 1,2 c) Áp dụng công thức SimpSon ta có  f ( x)dx  (15) với sai số không quá (16). 0 d) Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất với công thức xấp xỉ dạng f ( x)  ax3  b cho bảng số liệu trên ta được a = (17) và b = (18). Bài 4: (1 điểm). Tự luận. Biết phương trình 4 x 2  e 2 x  5  0 có 1 nghiệm x * nằm trong (1; 2). 1 Chứng minh rằng với x0  (1; 2) tùy ý, dãy lặp xn 1  ln  4 xn2  5  sẽ hội tụ về nghiệm x* của 2 phương trình trên. HẾT Ghi chú: 1. Trong các tính toán lấy kết quả với 4 chữ số thập phân. 2. Nghiệm của hệ phương trình trong bài 1 được viết dưới dạng vector dòng. 3. Cán bộ coi thi không giải thích đề thi. Ngày 29 tháng 10 năm 2014 Chủ nhiệm Bộ môn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.