zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Hà Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Hà Nam” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Hà Nam

UBND TỈNH HÀ NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2023 - 2024 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 01 trang) Câu I (5,0 điểm). x3 1. Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Tìm trên  C  các điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của  C  x 1 tạo với hai đường tiệm cận của  C  một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. 2. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  3 2024 5 2x  5 x  1 x 2  2 x  . Tìm tất cả các giá trị   thực của tham số m để hàm số g  x   f x 2  8 x  m có đúng ba điểm cực trị x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x2  x3  50. 2 2 Câu II (4,0 điểm). 1. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thoả mãn log 2  x  2 y   x 2  2 y 2  3xy  x  y  0 và x  y  0; x   2024;2024 ?  2 y  1  4 y2 1  log 1  2log3  log9  2 y   9 2. Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:  3 x  x 1  x 2  2024  2 x 1 y    1  2x 1  2 y2  2 y  1 .   4 1  x cos x  4  2sin 2 x  x cos 2 x  Câu III (2,0 điểm). Tính tích phân I   0 cos x 2  sin 2 x dx. Câu IV (5,0 điểm). 1. Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD  15, BC  AB  5 . Góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng  ABCD  bằng 600 . Gọi M là   trung điểm của cạnh SD và I là điểm thỏa mãn ID  2 AI . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC . Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng SI và AM . a) Tính thể tích khối tứ diện CDMI và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC . b) Tính thể tích khối nón có đáy là hình tròn ngoại tiếp EFH và đỉnh thuộc mặt phẳng  ABCD  . 2. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' , ABC vuông tại A , AB  2 AC . Gọi E là điểm thỏa mãn     EC '  2 EC . Khoảng cách từ điểm C ' đến mặt phẳng  A ' BE  bằng 12 . Gọi  là góc giữa mặt phẳng  A ' BE  và mặt phẳng  ABC  . Tìm cos  để thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' đạt giá trị nhỏ nhất. Câu V (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm B  9;1; 4  , C  9;7;4  . Trong các ABC thỏa mãn điểm A thuộc mặt phẳng  Oxy  , các đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và C vuông góc với nhau sao cho góc A lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu đường kính OA với O là gốc tọa độ. Câu VI (2,0 điểm). Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn x 2  y 2  z 2  1  2 x  3 y. x3  x 2  36 y 3  y 2  36 2 z 3  z 2  9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P    . 2  x  1 4  y  1 2z  1 -----HẾT-----

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.