zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thuận Thành 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thuận Thành số 1” được chia sẻ trên đây. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thuận Thành 1

SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT THUẬNTHÀNH I NĂM HỌC 2022 – 2023 ( Đề gồm có 2 trang) Môn thi: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số y =− x 2 + 2(m + 1) x + 1 − m 2 (1) , ( m là tham số). Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác KAB vuông tại K , trong đó K (2; −2) . 2  x x Câu 2. (1 điểm) Tính tổng các nghiệm của phương trình 5 sin x  2  3 sin  cos  . tan2 x trên  2 2  0;2 ( ) ( ( x − y ) x 2 + xy + y 2 + 3 = 3 x 2 + y 2 + 2  Câu 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình:  ) . 2   xy + 2 y + 12 + 2018 = y + 4 y + 7 + 2019 x Câu 4. (2 điểm)  1 + 3x . 3 5 + 3x − 4  khi x >1 1) Tìm a để hàm số f ( x) =  x −1 liên tục tại điểm x = 1 .  ( a + 2) x khi x ≤1  4 2un + un −1 2) Cho dãy số ( un ) xác định bởi= u1 2019;= u2 2020; u= n +1 , n ≥ 2, n ∈  . Tính lim un . 3 Câu 5. (2 điểm) Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Vậy tỷ lệ vàng được biểu diễn như sau: a+b a = = ϕ (a > b > 0) a b 1) Hãy tính tỷ lệ vàng ϕ đó. 1
2) Cho một đường tròn. Trên đường tròn đó lấy năm điểm A, B, C , D, E sao cho ABCDE là ngũ giác đều. Nối các đỉnh của đa giác đó tạo thành hình ngôi sao năm cánh ( như hình vẽ).Gọi giao điểm của BE với AC và AD lần lượt là I và K . BI Chứng minh rằng tỷ số bằng tỷ lệ vàng. IK Câu 6. (1 điểm) Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, ..., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau + Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. + Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100. Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này. Câu 7. (2 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD // BC, AB = BC = a, AD = 2a, tam giác SAD vuông cân tại S và SB = a 3 . Gọi M là trung điểm của SA, G là trọng tâm của tam giác SCD, H là giao điểm của BG và mặt phẳng (SAC). Chứng minh rằng HB BM // (SCD) và tính tỉ số HG 2) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Hai điểm M , N chạy tương ứng trên các đoạn AB và CD sao cho BM  DN . Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của MN . ...........................Hết........................ 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.