zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:3

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2024-2025 - Trường THPT Bố Hạ, Bắc Giang

SỞ GDĐT BẮC GIANG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG THPT BỐ HẠ TRƯỜNG 27-2-2025 NĂM HỌC 2024 - 2025 (Đề thi có 04 trang) MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ....................................................Số báo danh………………….. Mã đề: 101 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14 điểm) PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Biết Tính A. . B. . C. . D. . Câu 3. Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ của năm được cho bởi một hàm số, với và . Vào ngày nào trong năm 2024 thì thành phố có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất? A. tháng . B. tháng . C. tháng . D. tháng . Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh a, , . Gọi là trung điểm của , là điểm trên cạnh sao cho . Mặt phẳng đi qua các điểm và song song với Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng cắt trục hoành, đồ thị hàm số và lần lượt tại và . Biết rằng . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Kết quả viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức là A. . B. . C. . D. . (u ) Câu 7. Cho cấp số cộng n có . Tổng 2024 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là A. 51499. B. 50400. C. 50600. D. 50450. Câu 8. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm tam giác SCD, AG cắt mặt phẳng (SBD) tại I. Tính tỉ số A. B. C. D. Câu 9. Cho dãy số . Tính . A. B. C. D. Câu 10. Cho dãy số thỏa: . Tính . A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. Câu 11. Một con súc sắc cân đối được gieo ba lần. Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó P bằng A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số . Có tất cả bao nhiêu giá trị của để hàm số liên tục tại ? A. . B. . C. . D. . Câu 13. Tập giá trị của hàm số trên đoạn là . Giá trị của là A. B. C. D. Câu 14. Cho hình lập phương . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính Cô sin của góc tạo bởi hai đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Mã đề 101 Trang 4/3
Câu 15. Cho thì bằng A. 7. B. 8. C. . D. . Câu 16. Cho tứ diện có . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Xác định độ dài đoạn thẳng để góc giữa hai đường thẳng và bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 17. Ông Đạt gửi tổng cộng triệu đồng ở hai ngân hàng và theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng với lãi suất một quý ( quý: tháng) trong thời gian tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng với lãi suất một tháng trong thời gian tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là đồng. Hỏi số tiền ông Đạt gửi lần lượt ở ngân hàng và là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? A. triệu và triệu. B. triệu và triệu. C. triệu và triệu. D. triệu và triệu. Câu 18. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. 6. B. 12. C. 9. D. 3. Câu 19. Tập xác định của hàm số là A. R. B. . C. . D. . Câu 20. Cho theo thứ tự là ba số dương lập thành cấp số nhân, lập thành cấp số cộng, với là số thực dương khác 1. Tính giá trị của được kết quả bằng A. . B. . C. D. . PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho cấp số cộng thỏa mãn , biết là dãy số tăng. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) 2025 là một số hạng của cấp số cộng . Câu 2. a) Tập các giá trị của để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc là . b) Giả sử là các số thực dương thỏa mãn . Biết . Khi đó . c) Giả sử hai số thực thỏa mãn và khi đó d) Cho hàm số . Biết rằng với là phân số tối giản và . Giá trị của biểu thức . Câu 3. Cho phương trình ( là tham số). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khi thì phương trình có nghiệm . b) Khi thì phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng . c) Khi thì nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là . d) Biết tập tất cả các giá trị của để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn là . Khi đó: . Câu 4. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm thuộc cạnh sao cho . Gọi là giao điểm của và , là giao điểm của và . a) Đường thẳng SD cắt mặt phẳng (IMA) tại H. Biết , trong đó là hai số nguyên dương và là phân số tối giản. Khi đó . b) là giao điểm của hai đường thẳng và . c) . d) song song với mặt phẳng . PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mã đề 101 Trang 4/3
Câu 1. Hai người A và B cùng nhau chơi một trận đấu tennis diễn ra tối đa 5 sét đấu. Người nào thắng 3 sét trước sẽ thắng trận đấu. Biết xác suất giành chiến thắng mỗi sét của A là 0,4. Tính xác suất để A là người thắng trận thi đấu tennis này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Một lớp học có tổng số 36 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. Lớp học được phân thành hai nhóm, nhóm 1 gồm các học sinh nam và nhóm 2 gồm các học sinh nữ để khảo sát về kĩ năng bơi của học sinh. Biết mỗi học sinh chỉ tích chọn một trong hai hình thức: biết bơi hoặc chưa biết bơi và nhóm nào cũng có cả hai hình thức. Lấy ngẫu nhiên mỗi nhóm một học sinh, xác suất lấy được hai học sinh biết bơi là . Biết số học sinh nữ biết bơi là số lẻ, tìm số học sinh nam biết bơi . Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình khác rỗng và chứa không quá 5 số nguyên. Câu 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa ? Câu 5. : Cho phương trình Gọi là hình tạo bởi các điểm biểu diễn các nghiệm của trên đường tròn lượng giác. Diện tích hình bằng bao nhiêu đơn vị diện tích? (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Ba cạnh đôi một vuông góc và . Gọi lần lượt là trung điểm của . Gọi là góc giữa và . Biết Tính II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình Câu 2. (3,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang với . Tam giác vuông cân tại và . a. Gọi là trung điểm của , chứng minh . b. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng và . c. Gọi là trọng tâm của tam giác , là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính tỉ số . Câu 3. (1,0 điểm) Cho dãy số được xác định như sau: với mọi Tính . ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 4/3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.