zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

Chia sẻ: Kiều Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

58
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT Chuyên Bắc Ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020-2021 ——————– MÔN THI : Toán 10 (Đề thi gồm 1 trang) Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (4.0 điểm) Giải hệ phương trình: ( p √ (x + 1) y 2 + y + 2 + (y − 1) x2 + x + 1 = x + y (x2 + x) x − y + 3 = 2x2 + x + y + 1 p Bài 2 (4 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc a2 b2 c2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + + b(a2 + 2) c(b2 + 2) a(c2 + 2) Bài 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại d ≤ 90◦ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng AIO Bài 4 (4 điểm) a.Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 19.8n + 17 là số nguyên tố. b.Cho 2020 số nguyên dương a1 , a2 , a3 , ..., a2020 và số nguyên a > 1 sao cho a chia hết cho a1 , a2 , a3 , ..., a2020 . Chứng minh rằng a2021 +a−1 không chia hết cho (a+a1 −1)(a+a2 −1)...(a+a2020 −1). Bài 5 (4 điểm) Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21x21.Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. —————HẾT—————

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.