zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Chia sẻ: Kiều Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

34
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 10 – LẦN 1 BỘ MÔN CHUYÊN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày 10 tháng 09 năm 2020 Bài 1. Tìm tất cả các bộ ba số ( x, y, p ) nguyên dương, với p là số nguyên tố thỏa mãn: x 2  3 xy  p 2 y 2  12 y .  x2  y 2  x  y  4     Bài 2. Giải hệ phương trình:  .  x  x 2  3 y  y 2  3  9 bc ca ab Bài 3. Cho a, b, c  0 và a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của: P    . 4 a 3 2 4 b 3 2 4 c2  3 Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn  O  . P là một điểm nằm trong tam giác sao cho PB  PC . Lấy điểm Q trên đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC và nằm trong tam giác sao cho PQA  OAP  90 . Gọi M là trung điểm của BC. Điểm K thuộc cạnh BC sao cho KAB  MAC . Chứng minh rằng QK  QP. Bài 5. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tất cả các ước nguyên dương (phân biệt) của n có thể sắp xếp thành một bảng hình chữ nhật (mỗi vị trí chứa đúng một số) mà tổng các số trên mỗi hàng bằng nhau; tổng các số trên mỗi cột bằng nhau. --------------- HẾT --------------- https://toanmath.com/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.