zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

36
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi HSG tốt hơn. TaiLieu.VN mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp để giúp các em ôn tập và hệ thống kiến thức môn học, nâng cao kĩ năng giải đề và biết phân bổ thời thời gian hợp lý trong bài thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TỈNH TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Đề gồm có 01 trang) Ngày thi: 31/05/2020 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (4,0 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  3. b) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '( x)  ( x  9)(4  x) với mọi x  . Xét tính đơn điệu của hàm số y  f  x2  . Câu 2. (4,0 điểm) a) Giải phương trình log 32 x  log 32 x  1  55  0.  x  x y  xy  2 x  1  11 4 2 2 2 b) Giải hệ phương trình  x, y  . 3 2 2 2  x y  x  x y  2 xy  11 Câu 3. (4,0 điểm) 1 1 a) Cho hàm số f  x  thoả mãn  f '( x)  f ( x) e x  1 với mọi x   và f (0)  . Tính  f ( x)dx. 2 0 b) Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau. Câu 4. (4,0 điểm) a) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại B, AB  a 2 , BC  2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA', BC. b) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Biết E  2;3 , F  2;1 lần lượt là trung điểm của BC, ID và điểm A có tung độ dương. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 5. (4,0 điểm) a) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC thay đổi luôn nội tiếp mặt cầu tâm I có bán kính bằng 1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC. b) Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x 2  4 y 2  1  2 x  8 y. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 10 y  2 x  14 của biểu thức A  . 2 y  x 1 --------------- HẾT --------------- https://toanmath.com/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.