zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mục tiêu giúp các em học sinh có thêm tư liệu học tập để phục vụ cho việc ôn luyện, củng cố kiến thức đã học, TaiLieu.VN giới thiệu đến các em "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam", cùng tham khảo và luyện tập nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT ĐỢT 1 TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN TOANMATH.com Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/10/2022 Câu 1. (3,0 điểm)  x − y + x + y = y −1 − x 2 2 Giải hệ phương trình:  ( x, y  ) . 2 x − 11y + 32 = 3. 4 y − 8  2 3 Câu 2. (2,0 điểm) u1 = 2023  1 n ui2 Cho dãy số ( un ) được xác định như sau:  2022un3 + 2022un . Tính lim  . =  n+1 2022u 2 − u + 2022 , n  n →+ 2n + 1 i =1 1 + ui * 2 u  n n Câu 3. (5,0 điểm) Cho đường tròn ( O ) và hai điểm A, B cố định nằm trên đường tròn ( O ) sao cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Xét một điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho tam giác ABC không cân tại C. Gọi ( O1 ) là đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại C; ( O2 ) là đường tròn đi qua B và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn ( O1 ) và ( O2 ) cắt nhau tại điểm thứ hai là D (D khác C). a) Tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại C cắt đường thẳng OD tại S. Chứng minh OA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADS. b) Chứng minh đường thẳng CD luôn đi qua một điểm cố định khi điểm C di động trên đường tròn ( O ) (tam giác ABC không cân tại C). Câu 4. (2,0 điểm) a) Cho k là số nguyên lớn hơn 1. Chứng minh 2k −1 + 1 không chia hết cho k. b) Tìm tất cả các cặp số nguyên tố p và q thỏa mãn 2 p + 2q chia hết cho p.q. Câu 5. (3,0 điểm)  y Tìm tất cả các hàm số f : → thỏa mãn: xf ( y ) − yf ( x ) = f   với mọi x, y  và x  0 .  x Câu 6. (2,0 điểm) Cho tập hợp X có 2023 phần tử. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn hai tập hợp con khác nhau của X sao cho giao của hai tập hợp này là một tập hợp có đúng một phần tử? Câu 7. (3,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện y2  zx , z 2  xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: z y 2022 z 2023 P= + + 2023 2023 . z+ y y+x z +x  HẾT 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.