zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

14
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề chính thức) bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 ĐỒNG NAI NĂM HỌC: 2018 – 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm có một trang, có năm bài) Bài 1. (5 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình  x  3 x 2  6 x  3 có đúng ba nghiệm thực phân biệt x1, x2 , x3 . Tính giá trị của biểu thức T   x13  x12  9  x23  x22  9  x33  x32  9  . 2) Cho hai hàm số y  x3  x 2  3x  1, y  2 x3  2 x 2  mx  2 có đồ thị lần lượt là  C1  ,  C2  với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để  C1  và  C  cắt tại ba điểm 2 phân biệt có tung độ là y1, y2 , y3 thỏa mãn 1 1 1 2    . y1  4 y2  4 y3  4 3 Bài 2. (3 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a  b  c  abc . Chứng minh rằng a 2  b 2  c 2  abc n 1 Bài 3. (4 điểm) Cho dãy số  xn  xác định bởi x1  x2  1 và xn .xn  2  xn21  3. 1 . 1) Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy  xn  đều là số nguyên. xn 1 2) Tính lim . x1  x2  ...  xn Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, K là trung điểm BC và G là hình chiếu vuông góc của H trên AK. Lấy D đối xứng G qua BC và I đối xứng C qua D. Tia phân giác   cắt BD ACB cắt AB tại F và tia phân giác BID ở M, MF cắt AC tại E. 1) Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn (O). 2) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở X, XE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EBM ở điểm thứ hai là Y. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EYD tiếp xúc đường tròn (O). Bài 5. (4 điểm) Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 4 m 3  m  12 n 3  n . Chứng minh rằng m  n là lập phương của một số nguyên. -------HẾT------- Họ & tên thí sinh: …………………………………….. Số báo danh: ……………... Chú ý. Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.