Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trường Thịnh
lượt xem 3
download
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trường Thịnh dành cho các bạn học sinh lớp 10 và quý thầy cô tham khảo giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu chuẩn bị ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn cũng như giúp quý thầy cô nâng cao kỹ năng biên soạn đề thi của mình. Mời các thầy cô và các bạn tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Trường Thịnh
- PHÒNG GD & ĐT ỨNG HÒA ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS TRƯỜNG THỊNH NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 8 Ngày thi:21/01/2021 Thời gian làm bài 120 phút I.MA TRẬN Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng Chủ đề cao 1. Đa thức Biết phân Biết kết hợp các Vận dụng các Vận dụng tích đa thức phương pháp phương pháp các kiến thành nhân phân tích đa phân tích đa thức để giải tử bằng PP thức thành nhân thức thành bài toán chia thêm bớt tử nhân tử để hết tính giá trị của biểu thức. Số câu hỏi 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1 1 0,5 3,5 Tỉ lệ % 10 10% 5% 35% 10% % 2. Phân thức Biết biến - Tính nhanh giá Tìm giá trị Vận dụng đại số đổi các biểu trị biểu thức của biến để vào bài toán thức hữu tỉ biểu thức chứng minh. bằng cách thỏa mãn điều thực hiện kiện cho các phép trước. tính về phân thức. Số câu hỏi 1 1 2 1 5 Số điểm 1 0,5 1 0,5 3 Tỉ lệ % 10 5% 10% 5% % 30% 3. Tứ giác . Vẽ được hình Chứng minh Trình bày theo đề bài. được ba được bài Chứng minh đường thẳng toán cực trị được hai đoạn đồng quy. hình học. thẳng bằng
- nhau. Số câu hỏi 1 1 1 3 Số điểm 1,5 1 1 3,5 Tỉ lệ % 15% 10% 10% 35% Tổng câu hỏi 2 3 4 3 12 Tổng số điểm 2 3 3 2 10 Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100% II. ĐỀ BÀI Câu1. (3 điểm) a. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x4 4 x 2 x 3 x 4 x 5 24 b.Cho a,b>0 và . Tính: x 2 1 10 x 2 Câu2. ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A 2 :x 2 x 4 2 x x 2 x2 a. Rút gọn biểu thức A. 1 b. Tính giá trị của A , Biết x = . 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 3.( 3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a. Chứng minh: DE CF b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Câu 4.(1 điểm) 1 1 1 a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 9 a b c b. Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 3x3 ax b chia hết cho đa thức B( x) x2 3x 4
- II. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm a. x + 4 = x + 4x + 4 - 4x2 4 4 2 = (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2 = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x) ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24 = (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24 = [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24 = (x2 + 7x + 11)2 - 52 (1 = (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16) điểm) = (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16) b. ( x + 2)( x + 3)( x + 4)( x + 5) - 24 = (x2 + 7x + 11 - 1)( x2 + 7x + 11 + 1) - 24 = [(x2 + 7x + 11)2 - 1] - 24 Câu 1 = (x2 + 7x + 11)2 - 52 (3 điểm) = (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16) = (x + 1)(x + 6) )( x2 + 7x + 16) (1 điểm) c. (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002 (a+ b) – ab = 1 (a – 1).(b – 1) = 0 a = 1 hoặc b = 1 Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại) Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại) Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2 (1 điểm) x 2 1 10 x 2 Biểu thức: A 2 :x 2 x 4 2 x x 2 x2 1 (1 a. Rút gọn được kq: A Câu 2 x2 điểm) (2,5 điểm) 1 1 1 b. x x hoặc x 2 2 2 4 4 (0,5 A hoặc A 3 5 điểm)
- Câu Đáp án Điểm c. A 0 x 2 (0,5 điểm) 1 Z ... x 1;3 (0,5 d. A Z x2 điểm) HV + GT + KL A E B (0,5 điểm) F M D C Câu 3 (6 điểm) a. Chứng minh: AE FM DF (1 AED DFC đpcm điểm) b. DE, BF, CM là ba đường cao của EFC đpcm (1 điểm) c. Có Chu vi hình chữ nhật AEMF = 2a không đổi ME MF a không đổi SAEMF ME.MF lớn nhất ME MF (AEMF là hình vuông) (1 M là trung điểm của BD. điểm) 1 b c a 1 a a Câu 4: 1 a c a. Từ: a + b + c = 1 1 (2 điểm) b b b (0,5 1 a b điểm) c 1 c c
- Câu Đáp án Điểm 1 1 1 a b a c b c 3 a b c b a c a c b 3 2 2 2 9 1 Dấu bằng xảy ra a = b = c = 3 b)Ta cóa: A(x) =B(x).(x2-1) + ( a – 3)x + b + 4 Nếu A( x) B( x) thì: (0,5 a 3 0 b 40 a 3 b 4 điểm) Ngày 15 tháng 01 năm 2021 Giáo viên ra đề Nguyễn Thị Kim Anh
- Trường THCS Trường Thịnh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Lớp: 8.. NĂM HỌC 2020-2021 Họ và tên:…………………… MÔN: TOÁN 8 Ngày thi:21/01/2021 Thời gian làm bài 120 phút ĐIỂM Lời nhận xét của thầy cô giáo Câu1. (3 điểm) a. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x4 4 x 2 x 3 x 4 x 5 24 b.Cho a,b>0 và . Tính: x 2 1 10 x 2 Câu2. ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: A 2 :x 2 x 4 2 x x 2 x2 a. Rút gọn biểu thức A. 1 b. Tính giá trị của A , Biết x = . 2 c. Tìm giá trị của x để A < 0. d. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Câu 3.( 3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là một điểm tuỳ ý trên đường chéo BD. Kẻ ME AB, MF AD. a. Chứng minh: DE CF b. Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy. c. Xác định vị trí của điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. Câu 4.(1 điểm) 1 1 1 a. Cho 3 số dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng: 9 a b c b. Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 3x3 ax b chia hết cho đa thức B( x) x2 3x 4
- BÀI LÀM
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ 10 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp tỉnh có đáp án
60 p | 427 | 38
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Hà Nội
10 p | 43 | 4
-
Để thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020 có đáp án - Trường THPT Lê Quý Đôn, Đống Đa
7 p | 45 | 4
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Định
1 p | 127 | 4
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
8 p | 56 | 4
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
6 p | 15 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa
1 p | 44 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội
2 p | 37 | 3
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Tiên Du số 1, Bắc Ninh
6 p | 45 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa
1 p | 29 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hưng Yên
2 p | 60 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hải Dương
8 p | 33 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Phước
10 p | 34 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định
1 p | 83 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nội
8 p | 63 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng
32 p | 32 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT An Giang
2 p | 53 | 2
-
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường THCS chuyên Nguyễn Du, Đăk Lắk (Vòng 1)
1 p | 66 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn