zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Chia sẻ: Agatha25 Agatha25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh dành cho các bạn học sinh lớp 9 tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Mời các em tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức môn học, làm quen với cách thức ra đề thi của tỉnh. Chúc các em ôn tập và rèn luyện thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH HÀ TĨNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 8/12/2020 Thời gian làm bài :150 phút Tên : Trương Quang An. Địa chỉ : Tổ 2, hẽm 70/5 Võ Thị Sáu, phường Chánh Lộ, Thành Phố Quảng Ngãi, Tỉnh Quảng Ngãi. Điện thoại : 0353276871 I.PHẦN GHI KẾT QUẢ (10 điểm) (Thí sinh ghi kết quả trên giấy) Câu 1.Rút gọn biểu thức A  3  5  2 3  3  5  2 3 2   Giải : Ta có A   3  5  2 3  3  5  2 3   4  2 3  A  1  3 2   x 2  6 x  16 Câu 2.Tính M  3 khi x  3  2 x  5x2  x  1 3 Giải : Ta có x  3  2  x 2  6 x  7  0  M  .Vì 8 x2  6x  7  9 M 2 2 x ( x  6 x  7)  ( x 2  6 x  7)  8 Câu 3.Cho 5 chữ cái C,O,V,I,D để biểu thị 5 chữ số khác nhau và khác 0.Tổng của 5 số COVID, DCOV, IDCOV, VIDCO, OVIDC là 277775.Tính C+O+V+I+D Giải : Ta có 11111(C  O  V  I  D)  277775  C  O  V  I  D  25 . Câu 4.Để tổ chức kỳ thi học sinh giỏi khối 9.Hội đồng X thi dự định xếp mỗi phòng 15 em thì thừa 2 em.Nếu bớt 1 phòng thì tất cả thí sinh dự đủ hia đều cho các phòng còn lại.Hỏi hội đồng X có bao nhiêu em.Biết số em dự thi các môn khác nhau có thể ngồi cùng 1 phòng và mỗi phòng không quá 22 em. Gọi số phòng là a, số em là b (a,b tự nhiên và a > 1;b>17).Ta có b=15a+2 và b chia hết cho (a-1).Ta có b (a  1)  15a  2 (a  1)  17 (a  1) Với a-1=1 thì a=2 hay b=32 (loại). Với a-1=17 thì a=18 hay b=272. Câu 5.Tìm min của P  2a2  b2  2ab  8a  2b  12 Giải : Ta có a  3 P  2a2  b2  2ab  8a  2b  12  (a  b  1)2  (a  3)2  2  2   b  2
Câu 6.Để đo khoảng cách thuyền đang đậu ở A đến bờ sông bên kia.Nam xác định điểm B,C ở hai bờ sông sao cho A,B,C thẳng hàng và BC vuông góc với hai bờ sông (hai bờ song song ) rồi chọn E ở bờ bên này (cùng bờ với Nam).Tiến hành đo BE=90m, góc BEA có 30 độ, góc BEC có 60 độ.Hỏi Nam tính khoảng cách thuyền đang đậu ở A đến bờ sông bên kia là bao nhiêu Giải : Ta có AC  BC  AB  BE.tan600  BE.tan300  60 3(m)  x ( x  1)  y( y  1)  0 Câu 7. Giải hệ phương trình   x 2  y2  5  x ( x  1)  y( y  1)  0 ( x  y)( x  y  1)  0 Giải : Ta có   .Từ đó ta có  x 2  y 2  5  x 2  y 2  5   10  10   10 10  nghiệm  ;  ;  ;  ;(2;1);(1; 2)  2 2  2 2  Câu 8 . Cho (d): y=(2m-3)x-1.Tìm m để (d) cắt Ox,Oy tại A,B sao cho diện tích tam giác ABO bằng 4. OA . OB 1  23 25  Giải :Ta có SAOB  4   4  2m  3   m   ;  .Từ đó ta có 2 8 16 16    10  10   10 10  nghiệm  ;  ;  ;  ;(2;1);(1; 2)  2 2  2 2  Câu 9. Hình bên gồm 13 hình vuông diện tích 1.Các A,B,C là các đỉnh hình vuông.Điểm E nằm trênBC sao cho AE chia hình gồm 13 hình vuông bên thành 2 phần diện tích bằng nhau.Tính AE. Giải :Ta có kẻ tam giác AHE vuông như hình.Ta có 13 17 17 17 SAHE   2   AH.EH  17  EH   BE   1  2,4 2 2 5 5 Câu 10. Cho ta giác ABC có góc BAC bằng 90 độ, góc ABC=20 độ.Các điểm P,Q nằm trên AC,AB sao cho góc ABP bằng 10 độ, góc ACQ=30 độ.Tính số đo góc PQA. Giải :Gọi M là trung điểm BC.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AB tại I.khi đó góc ICB bằng IBC=20 độ suy ra góc ICQ bằng 20 độ. Suy ra BP là phân giác tam giác ABC và CI là phân giác tam giac BCQ.Ta có tam giác IMB đồng dạng tam giác CAB nên
BC AB QA CQ BC AB AB PA  ;       PQ / / CI .Và ta có góc PQC IB MB QI 2QI 2 BI 2 MB BC PC bằng góc ICQ=20 độ.Nên góc PQA=40 độ. I.PHẦN TỰ LUẬN (10 điểm) (Thí sinh trình bày lời giải trên giấy) Câu 11. Giải phương trình ( x 2  1)( x  3)( x  5)  9 Giải : ( x 2  1)( x  3)( x  5)  9  ( x 2  4 x  5)( x 2  4 x  3)  9  x  2  10   ( x 2  4 x  6)( x 2  4 x  4)  0   x  2  10  x  2  Câu 12. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O).Gọi M là trung điểm AB.Lấy D,E trên AB,AC sao cho BD

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.