Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh

Chia sẻ: Agatha25 Agatha25 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lương Thế Vinh

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN IA PA TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 120 phút Bài 1 (1đ). Tính giá trị các biểu thức sau: a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 7 0,36 . Bài 2 (1đ). So sánh: a) 7  15 và 7 ; b) 17  5  1 và 45 . Bài 3 (2đ). Trong các số sau đây, số nào là số nguyên ? x = 74 3  74 3 ; y = 74 3  74 3 . Bài 4 (3đ). Giải các phương trình sau: a) x 2  2 x  1  2  0 ; b) ( 2 + x )(1  x )  x  5 . x 1 1 Bài 5 (4đ). Cho biểu thức: A = : x x  x  x x2  x a) Tìm những giá trị của x để A có nghĩa ; b) Rút gọn A . Bài 6 (3đ). Cho các hàm số: y = x + 2 , y = -x + 2 . a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị các hàm số trên ; b) Chứng tỏ rằng x = 0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Bài 7 ( 3đ) . Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị là (d) . a) Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 ; b) Tìm m để (d) vuông góc với đường thẳng y = -x . Bài 8 (3đ) . Cho tam giác ABC vuuông tại A, biết tỉ số hai cạnh AB và AC là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. -------------Hết--------------
ĐÁP ÁN Bài 1: (1đ) Tính giá trị biểu thức sau: a, 0,04 + 0,25 = 0,2 + 0,5 = 0,7 0,5đ b, 5,4 + 7 0,36 = 5,4 + 7.0,6 =5,4 + 4,2 = 9,6. 0,5đ Bài 2:(1đ) So sánh: a, Có 7  9  3; 15  16  4  7  15 < 7. 0,5đ b, 17  16  4; 5  4  2;  17  5  1  4  2  1  7  49  45  17  5  1  45 0,5đ Bài 3:(2đ) Trong các số sau đây, số nào là số nguyên ? x = 7  4 3  7  4 3  (2  3 ) 2  (2  3 ) 2  2  3  2  3  4 Vậy x là số nghuyên. 1đ. y = 7  4 3  7  4 3  (2  3 ) 2  (2  3 ) 2  2  3  2  3  2 3 . Vậy y không là số nghuyên. 1đ. Bài 4 :(3đ) Giải phương trình : a, x 2  2 x  1  2  0  x 1  2  0  x 1  2 x  1  2    x  1  2 x  3   x  1 Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3 hoặc x = -1. b,( 2 + x )(1  x )  x  5 Điều kiện: x  0. 2+3 x + x = x +5 3 x =3  x =1  x =1 Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 1. x 1 1 Bài 5:(4đ) Cho biểu thức: A = : x x x x x  x 2 x  0  a, Để A có nghĩa   x ( x  x  1)  0  x  1.   x ( x  1)( x  x  1)  0 b, Rút gọn A. x 1 1 x 1 A= : = .( x 2  x ) x x x x x  x 2 x x x x
= x 1 x ( x  x  1)  .. x ( x  1)( x  x  1)  = ( x  1)( x  1) = x – 1. Bài 6: (3đ) a, Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ, đồ thị các hàm số : y = x + 2 (d) ; y = -x + 2 (d’). y f(x)=x+2 5 f(x)=-x+2 y= x+ 2 y= x+ 2 4 3 2 A 1 B C x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 b, Nhận xét: Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’ tại tung độ là 2. BC Chứng minh:  ABC có : OA = OB = OC = 2 => O là trung tuyến của tam giác ABC =>  ABC vuông tại A => (d)  (d’) Hay hai đồ thị trên vuông góc với nhau. Bài 7:( 3đ) Cho hàm số y = ( m – 2)x + 3m +1 có đồ thị là ( d). a, Để (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2 thì : m – 2 = 3 => m = 5. b, Để (d) vuông góc với đường thẳng y = -x thì : a.a’ = -1  ( m – 2 ). (-1) = -1  m = 3. Bài 8:(3đ)
AB2 = AH.BH; AC2 = AH.CH. 2 AB 2 BH  3  9 Mà AB : AC = 3 : 4 nên     AC 2 HC  4  16 BH CH BH  CH 125 Vậy:    5 9 16 9  16 25 => BH = 45; CH = 80.