zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Nghệ An

Chia sẻ: Aae Aey | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

84
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 của sở giáo dục và đào tạo Nghệ An giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 12 THPT - BẢNG A Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (6,0 điểm). 1. Giải phương trình: 2 x  2  3  x  5  2 2 x  5  3x  1 ( x  ) . 2. Giải bất phương trình: 3 x3  3x 2  2  x  2  6x  0 (x  ) . Câu II (3,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x 3  12x  y3  6y 2  16  0   2 (x, y  ) .   4x  2 4  x 2  5 4y  y 2  m  0 Câu III (2,5 điểm). Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = xyz và x > 1, y > 1, z > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x 1 y 1 z 1 thức P   2  2 . y2 z x Câu IV (6,0 điểm). 1. Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC. Chứng minh rằng khoảng cách từ trọng tâm của tứ diện ABCD đến các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB) bằng nhau. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; SA  SB  SC  2a . Gọi V là thể tích 3 khối chóp S.ABCD. Chứng minh V  2a . Câu V (2,5 điểm). 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):  x  1   y  1  25 , và các điểm A(7;9), B(0;8) . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức P  MA  2MB đạt giá trị nhỏ nhất. - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh:........................................................................... Số báo danh:..........................
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN LỚP 12 THPT - BẢNG B Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (6,0 điểm). 1. Giải phương trình: x 3  x  1  9 (x  ) . 2. Giải bất phương trình: 3 x 3  3x 2  2  x  2  6x  0 (x  ) . Câu II (3,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x 3  12x  y3  6y 2  16  0   2 (x, y  ) . 2 2  4x  2 4  x  5 4y  y  m  0  Câu III (5,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; SA  SB  SC  2a . Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MBC). Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.BCNM. V1 a) Tính tỷ số . V 3 b) Chứng minh V  2a . Câu IV (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -1). Đường phân giác trong của các góc B và C lần lượt có phương trình x  2y  1  0 ; x  y  3  0 . Viết phương trình đường thẳng BC. Câu V (2,5 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 1 1 P   . 1  x2 1  y2 1  z2 - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh:........................................................................... Số báo danh:..........................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.