zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi toán THPT lớp 12 - Năm 2006

Chia sẻ: Mai Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

174
lượt xem 44
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi học sinh giỏi toán thpt lớp 12 - năm 2006', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi toán THPT lớp 12 - Năm 2006

Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định, Lớp 12, 2006 Bài từ Thư viện Khoa học VLOS. ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH Trường học Học sinh giỏi tỉnh Nam Định Lớp học 12 Năm học 2006 Toán học Môn thi Thời gian 150 phút Thang điểm 20 Sở Giáo dục - Đào tạo tỉnh Nam Định Bài 1 (5 điểm). Cho hàm số (với m là tham số). 1. Khi m = 0, gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ x = 0, gọi (d') là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm cosin của góc giữa (d) và (d'). 2. Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau. Bài 2 (4 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn elip (E) có phương trình: và đường tròn (C) có phương trình: . Từ điểm M trên (C) ta kẻ
hai tiếp tuyến đến (E) là với tiếp điểm theo thứ tự là và và . 1. Khi M có hoành độ , hãy viết phương trình các đường thẳng và . 2. Khi M thay đổi trên (C), hãy tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ M đến đường thẳng . Bài 3 (3 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều OBC.O'B'C', biết: C(1;0;0), O'(0;0;1) và B nằm ở góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ Oxy. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CC', C'O'. 1. Xác định tọa độ của điểm P thuộc đường thẳng OO' để PM = PE. 2. Với điểm P vừa tìm được, hãy tính thể tích khối tứ diện PMNE. Bài 4 (5 điểm). 1. Giải phương trình: 2. Giải phương trình: với . Bài 5 (3 điểm). 1. Chứng minh rằng: Nếu a là số dương sao cho bất phương trình , nghiệm đúng với mọi thì . 2. Tìm tất cả các số dương a là điều kiện cần và đủ để bất phương trình: , nghiệm đúng với mọi số thực x.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.