intTypePromotion=3

Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 11

Chia sẻ: 01629871 01629871 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

0
30
lượt xem
2
download

Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 11

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều đề luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi chọn HSG sắp diễn ra. Xin trân trọng gửi đến các bạn Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 11 dưới đây.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG cấp huyện đợt 1 môn Toán lớp 9 năm 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Lương Tài - Đề số 11

  1. UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN ĐỢT 1 PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG TÀI Năm học 2015 – 2016 Môn thi : Toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2đ)   Cho biểu thức: � x x ��2 2− x � P=� + �: − � x − 1 x − 1 ��x x x + x � �   � � � a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P 
  2. Bài 5: (1đ)     Cho  VABC  có  A ᄋ = 105o ; B ᄋ = 45o ; BC = 4cm . Tính độ dài AB; AC. HẾT ( Đề thi gồm có  2 trang ) Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm . Họ và tên thí sinh …………………… Số báo danh ……………………….
  3. UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT LƯƠNG TÀI Môn thi : Toán lớp 9 Bài 1: Phần Đáp án Biểu  điểm a a) ĐK: x > 0; x ≠ 1 P= x ( ) x +1 + x 2 x +1 − 2 + x : ( ) ( x +1 )( x −1 x x +1 ) ( ) x+2 x x+2 x = : ( x +1 )( ) x ( x + 1) x −1   1đ x+2 x x ( x + 1) = . ( x + 1) ( x − 1) x + 2 x x = x −1 x x x − x +1 b) P  
  4. 1 x −1+ 2 x −1 P= 2+ 2 4 Dấu “ = ” xảy ra khi x = 4(tmđk) Vậy  Pmin = 4  khi x = 4 � P = 2  khi x = 4. Bài 2 : Phần Đáp án Điểm a a) Gọi  ( d ) : y = ax + b ( a 0 )  do (d) đi qua 2 điểm A; B nên: 2 a= 3= a+b 3 � �  (tmđk)  1 = −2a + b 7 b= 1 điểm 3 2 7 Vậy  ( d ) : y = x +   y 3 3 (d) b b)  D A H E ­3,5 O 1 x +) Giao Ox: y = 0  x = ­ 3,5. E(­3,5; 0)  OE = 3,5 +) Giao Oy: x = 0  y = 3,5. D(0; 3,5)  OD = 3,5 1 điểm Vẽ  OH ⊥ ( d )   Xét  VEOD  có:  EOD ᄋ = 90o  
  5. 1 1 1 1 1 1 � 2 = 2 + 2 � 2 = 2 + 2 OH OD OE OH �7 � �7 � �� �� �3 � �2 �  7 13 � OH = 13 Bài 3 : Phần Đáp án Điểm a a) +) 3x 2 + 6 x + 7 = 3 ( x 2 + 2 x + 1) + 4 = 3 ( x + 1) + 4   2 Vì  3 ( x + 1) 2 + 4 �� 4 3 ( x + 1) + 4 �2   2 1 điểm +) 5 x + 10 x + 21 = 5 ( x + 2 x + 1) + 16 = 5 ( x + 1) + 16   2 2 2 Vì  5 ( x + 1) 2 + 16 �� 16 5 ( x + 1) + 16 �4 2 VT= +2 4 6   x +1 = 0 Dấu “=” xảy ra  � � x = −1   x +1 = 0 5 − 2 x − x2 = − x 2 − 2 x + 5 = − ( x 2 + 2 x − 5) = − ( x 2 + 2 x + 1 − 6 ) +)   = 6 − ( x + 1) 2 6 Dấu “=” xảy ra khi  � x = −1   � VT = VP = 6  khi  x = −1   Vậy phương trình có một nghiệm là x = ­ 1. b)  x 2 + 2 xy − 7 x − 12 = 0 ( 1)   b Nếu  x = 0 �� ( 1) −12 = 0 �  phương trình vô nghiệm − x 2 + 7 x + 12 Nếu  x �0 � y =   1 điểm 2x (x; y) nguyên  � ( − x 2 + 7 x + 12 ) M( 2 x )  
  6. � ( −2 x 2 + 14 x + 24 ) M( 2 x )                              � −2 ( x 2 − 7 x ) + 24M2 x   � 24M2 x � 12Mx { 1; 2; 3; 4; 6; 12}   � x �Ư(12) �αx����� � y �{ 9; −2;11; 4; −3; 4} Bài 4 Phần Đáp án Điểm C K M B O A H D 1 điểm 1. Vì M thuộc (O) nên các tam giác: BMA và CMD  1 vuông tại M nên: ᄋ sin 2 MBA ᄋ + sin 2 MAB ᄋ + sin 2 MCD ᄋ + sin 2 MDC =  2 ᄋ 2ᄋ 2 ᄋ 2ᄋ (sin MBA + cos MBA) + (sin MCD + cos MCD)                                                                 = 1  + 1 = 2
  7. 2 2. Chứng minh:  OK 2 = AH (2 R − AH ) Thật vậy: KOHM là hình chữ nhật nên: OK = MH 1 điểm Mà MH2 = HA.HB (Hệ thức lượng trong tam giác vuông  MAB có MH đường cao) và BH = AB – AH = 2R ­ AH Suy ra: OK2 = MH2 = AH(2R­ AH) 3.  P = MA. MB. MC. MD =AB.MH.CD.MK =  3 4R2.OH.MH(Vì MK = OH) OH 2 + MH 2 OM 2 R 2 1 điểm Mà OH.MH = = (Pitago) 2 2 2 R2 Vậy  P 4R .2 = 2 R 4 . đẳng thức xẩy ra  MH = OH  2 OH = R 2 2 Bài 5 Phần Đáp án Điểm Bài 5: A Kẻ  AH ⊥ BC   Xét  VAHB  có  ᄋAHB = 90o   ᄋ = 45o � ᄋA = 45o   B 1 2 ᄋA = 105o − 45o = 60o 2 +) HC = AH .tan 60o 1 điểm � 4 − BH = AH . 3 � 4 − AH = 3 AHB( AH = BH H )  C ( ) � 3 + 1 . AH = 4 � AH = 4 3 +1 ( = 2 3 −1 ) Mà:  AB 2 = AH 2 + BH 2  (Định lí Pi­ ta­ go)
  8. � AB 2 = 2 AH 2 � AB = 2 AH = 2.2 ( ) ( 3 −1 = 2 6− 2 )   AC = 2 AH = 4 ( ) 3 −1  

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản