intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Để thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 (Đề thi số 01)

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

88
lượt xem
11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Để thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 (Đề thi số 01) sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Đại số tuyến tính và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi môn học này.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Để thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 (Đề thi số 01)

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> Tên học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 01<br /> Ngày thi: 30 /12/2015<br /> <br />  1 2 0 <br /> <br /> <br /> Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A   3 1 1<br />  2 1 1<br /> <br /> <br /> Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A .<br />  x1  3x2  3x3  2 x4  3<br />  x  3x  2 x  3x  8<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:  1<br /> 2 x1  3x2  x3  5 x4  5<br /> <br /> 4 x1  3x2  2 x3  10 x4  10<br /> <br /> <br /> Câu III (3.0 điểm) Trong không gian vec tơ<br /> W= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) <br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> cho tập hợp:<br /> <br /> | x1  3x2  0; x1  x2  x4  0<br /> <br /> 1) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của<br /> 2) Tính số chiều của W và chỉ ra cho W một cơ sở.<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : P  3 , f (ax3  bx 2  cx  d )  (a  b, c  d , 2b)<br /> 3<br /> 1) Tìm Kerf, Imf .<br /> 2) Tìm ma trận của ánh xạ f trong cơ sở U   p1  1, p2  x, p3  x 2 , p4  x3 của P3 và cơ<br /> sở S  u1  (1,0,0), u2  (0,1,0), u3  (0,0,1) của<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Nguyễn Thị Bích Thuỷ<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> Tên học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 02<br /> Ngày thi: 30 /12/2015<br /> <br />  1 0 1 <br /> <br /> <br /> Câu I (2.0 điểm) Cho ma trận A   3 2 2 <br />  0 3 1 <br /> <br /> <br /> Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A .<br /> <br /> ì x1 - 3x2 + 3x3 - 2x4 = -2<br /> ï x + 2x - 3x - 3x = 10<br /> ï<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình: í 1<br /> -x1 + 3x2 - 6x3 + 2x4 = 3<br /> ï<br /> ï 4x1 - 2x2 - 3x3 - 10x4 = 10<br /> î<br /> Câu III (3.0 điểm) Trong không gian vec tơ<br /> W= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) <br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> cho tập hợp:<br /> <br /> | x1  2 x2  0; x1  x2  x4  0<br /> <br /> 1) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của<br /> 2) Tính số chiều của W và chỉ ra cho W một cơ sở.<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : P  3 , f (ax3  bx 2  cx  d )  (a  b, c  d ,3b)<br /> 3<br /> 1) Tìm Kerf, Imf .<br /> 2) Tìm ma trận của ánh xạ f trong cơ sở U   p1  1, p2  x, p3  x 2 , p4  x3 của P3 và cơ<br /> sở S  u1  (1,0,0), u2  (0,1,0), u3  (0,0,1) của<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Nguyễn Thị Bích Thuỷ<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> Tên học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 11<br /> Ngày thi: 31/12/2015<br /> <br /> Câu 1 (4.0 điểm).<br />  1  2 1 <br /> 1) Cho ma trận A   1 3 2  . Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .<br /> <br /> <br />  1 1 1<br /> <br /> <br /> <br />  x  2 y  5 z  8t  0<br /> 2) Cho hệ phương trình: (*)  x  y  z  5t   2<br /> <br /> 2 x  y  10 z  t  a  2<br /> <br /> <br /> a/. Với giá trị nào của a thì hệ (*) có nghiệm?<br /> b/. Giải hệ với a  8 .<br /> Câu 2 (3.0 điểm).<br /> Trong không gian véc tơ<br /> <br /> 4<br /> <br /> cho tập hợp:<br /> S  u  ( x, y, z, t ) | x  y  z  0<br /> <br /> 1) Chứng minh rằng S là không gian véc tơ con của<br /> 2) Tìm một cơ sở của S . Tính số chiều của S .<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 3 (3.0 điểm)<br /> Trong không gian véc tơ 3 cho phép biến đổi tuyến tính f xác định bởi:<br /> u  ( x1 , x2 , x3 )  3 , f (u)  ( x1  2 x2 , 2 x1  x2 ,3x3 )<br /> 1) Tìm kerf, Imf.<br /> 2) Tìm ma trận A của phép biến đổi tuyến tính f trong cơ sở<br /> U  u1  1,0,1 ; u2  1,1,0  ; u3   0,1,1 của 3<br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Nguyễn Văn Định<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> Tên học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 12<br /> Ngày thi: 31/12/2015<br /> <br /> Câu 1 (4.0 điểm)<br /> <br />  1 1 1 <br /> <br /> <br /> 1) Cho ma trận A   2 3 1  . Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A (nếu có).<br />  1 2 1 <br /> <br /> <br />  x  2 y  11z  4t   8<br /> 2) Cho hệ phương trình: (*) 2 x  3 y  6 z 13t   2<br /> <br />  x  y  z  5t  a<br /> <br /> <br /> a/. Với giá trị nào của a thì hệ (*) có nghiệm?<br /> b/. Giải hệ với a  2 .<br /> Câu 2 (3.0 điểm)<br /> Trong không gian véc tơ<br /> <br /> 4<br /> <br /> cho tập hợp:<br /> S  u  ( x, y, z, t ) | x  y  t  0<br /> <br /> 1) Chứng minh rằng S là không gian véc tơ con của<br /> 2) Tìm một cơ sở của S . Tính số chiều của S .<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 3 (3.0 điểm)<br /> Trong không gian véc tơ 3 cho phép biến đổi tuyến tính f xác định bởi:<br /> u  ( x1 , x2 , x3 )  3 , f (u)  (2 x1  x2 , x1  2 x2 , 3x3 )<br /> 1) Tìm kerf, Imf.<br /> 2) Tìm ma trận A của phép biến đổi tuyến tính f trong cơ sở<br /> U  u1  1,0,1 ; u2  1,1,0  ; u3   0,1,1 của 3<br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Nguyễn Văn Định<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> Tên học phần: Đại số tuyến tính<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 09<br /> Ngày thi: 05/01/2016<br /> <br /> Câu 1 (3.5đ).<br /> 0 2<br /> 1<br /> 1. Tính 2 A  3 A với
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1