Đề thi kết thúc học phần môn Toán cao cấp năm 2015 (Đề số 01)

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 01<br /> Ngày thi: 30/8/2015<br /> Câu I (3.0 điểm)<br /> 1 2 1<br /> 1) Cho các ma trận A  0 3 2  ,<br /> <br /> <br /> 1 4 0 <br /> <br /> <br /> a) Tính A.B<br /> b) Tìm ma trận nghịch đảo của A.<br /> 1 4<br /> 2) Tìm hạng của ma trận A   2 1<br /> <br /> 5 6<br /> <br /> <br /> Câu II (2.0 điểm)<br /> <br />  5 6 4<br /> B   3 1 2<br /> <br /> <br />  0 2 1 <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3 .<br /> <br /> 11 7 <br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> s inx  x<br /> .<br /> x 0<br /> x3<br /> <br /> 1) Tính giới hạn sau lim<br /> <br /> ex 1<br /> với 1  x  2 .<br /> ex 1<br /> 12 6<br /> Câu III (2.0 điểm) Cho hàm số z    3xy  15<br /> x y<br /> <br /> 2) Tính độ dài đường cong y  ln<br /> <br /> 1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm (1,1).<br /> 2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số.<br /> Câu IV (3.0 điểm) Giải các phương trình vi phân sau:<br /> 1) y '<br /> <br /> y<br />  sin 2 x .<br /> x<br /> <br /> 2) y '' 5 y ' 6 y  e2 x (2 x  1) .<br /> ............................................... HẾT ................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Lê Thị Hạnh<br /> Đào Thu Huyên<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 02<br /> Ngày thi: 30/8/2015<br /> Câu I (3.0 điểm)<br /> 1 3 1<br /> 1) Cho các ma trận A  1 1 2  ,<br /> <br /> <br /> 2 5 0 <br /> <br /> <br /> a) Tính A.B<br /> b) Tìm ma trận nghịch đảo của A.<br /> 1 2<br /> 2) Tìm hạng của ma trận A   2 3<br /> <br /> 7 11<br /> <br /> <br />  3 1 2<br /> B  0 2 1 <br /> <br /> <br /> 4 5 6 <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> 1<br /> 8<br /> <br /> 1<br /> 4.<br /> <br /> 11 <br /> <br /> <br /> Câu II (2.0 điểm)<br /> <br /> ln(1  2 x)  2 x<br /> .<br /> x2<br /> ex 1<br /> 2) Tính độ dài đường cong y  ln x<br /> với 1  x  3 .<br /> e 1<br /> 4 2<br /> Câu III (2.0 điểm) Cho hàm số z    xy  12<br /> x y<br /> 1) Tính giới hạn sau lim<br /> x 0<br /> <br /> 1) Tính vi phân toàn phần của hàm số tại điểm (1,1).<br /> 2) Tìm cực trị (nếu có) của hàm số.<br /> Câu IV (3.0 điểm) Giải các phương trình vi phân sau:<br /> 1) y '<br /> <br /> y<br />  x 1 .<br /> x<br /> <br /> 2) y '' 5 y ' 6 y  e x (12 x  1) .<br /> ................................................ HẾT ...............................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Lê Thị Hạnh<br /> Đào Thu Huyên<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br />