Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp năm 2016 (Đề thi số 13)

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> Đề thi số: 13<br /> Ngày thi: 15/6/2016<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Câu I (3.0 điểm) Cho các ma trận<br /> <br /> 1 1 3<br />  2 1 1 <br /> A   2 1 2 , B  <br /> <br /> <br /> <br />  1 2 0 <br />  1 2 1<br /> <br /> <br /> 1. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ<br /> hợp.<br /> 2. (0.5đ) Tính hạng của ma trận At .<br /> 3. (1.0đ) Giải hệ phương trình: XA  10B.<br /> Câu III (3.0 điểm)<br /> 1. (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 4  x (trên miền xác định của f ).<br /> 2x  3<br /> dx.<br /> 2. (1.5đ) Tính tích phân  2<br /> x  4x  3<br /> Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị cực trị (nếu có) của hàm số:<br /> f ( x, y)  2 xy  4 x2  y 2  12 x  1.<br /> Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y '<br /> <br /> 3<br /> y  x 2 ln x .<br /> x<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm<br /> Giảng viên ra đề<br /> Phan Quang Sáng<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> Đề thi số: 14<br /> Ngày thi: 15/6/2016<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Câu I (3.0 điểm) Cho các ma trận<br /> <br /> 1 2 1<br /> 1<br /> 1 1 2  , B   2<br /> A<br /> <br /> <br /> 3 2 1<br />  1<br /> <br /> <br /> <br /> 1. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A<br /> hợp.<br /> 2. (0.5đ) Tính hạng của ma trận At .<br /> 3. (1.0đ) Tìm ma trận X sao cho AX  10B.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> bằng cách sử dụng ma trận phụ<br /> <br /> Câu III (3.0 điểm)<br /> 1. (1.5đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x 6  x (trên miền xác định của f ).<br /> 2x  5<br /> dx.<br /> 2. (1.5đ) Tính tích phân:  2<br /> x  4x  3<br /> Câu III (2.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị cực trị (nếu có) của hàm số:<br /> f ( x, y)  2 xy  x2  4 y 2  12 y  3.<br /> Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:<br /> <br /> y '<br /> <br /> 4<br /> y  x3 ln x .<br /> x<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.<br /> Giảng viên ra đề<br /> Phan Quang Sáng<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 04<br /> Ngày thi: 25/6/2016<br /> <br />  0 1 2 <br /> 0<br /> <br /> <br />  <br /> Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận A   1 1 1  ,    0  .<br />  2 m 1<br /> 0<br /> <br /> <br />  <br /> 1. (1.5đ) Với m  3 hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử<br /> dụng ma trận phụ hợp.<br /> 5<br /> 2. (1.5đ) Khi m   , hãy tìm tất cả các ma trận X thỏa mãn AX   .<br /> 2<br /> Câu II (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số:<br /> f ( x, y)  x3  2 x2 +2xy  2 y 2 +3 .<br /> <br /> Câu III (3.0 điểm)<br /> 1. Cho hàm số f ( x) <br /> a) (1.0đ) Tính<br /> <br /> 2x  3<br /> .<br /> x( x  1)<br /> <br />  f ( x)dx .<br /> <br /> b) (0.5đ) Tìm nguyên hàm F của hàm số f thỏa mãn F (1)  0 .<br /> 2. Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường: trục tung, đường cong y  2 x 2 ( x  0) và<br /> đường thẳng 3x  y  5.<br /> a) (0.5đ) Biểu diễn miền phẳng D trên mặt phẳng tọa độ.<br /> b) (1.0đ) Tính diện tích miền phẳng D.<br /> Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:<br /> y ' 2 xy  e x<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.<br /> Giảng viên ra đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Đỗ Thị Huệ<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 05<br /> Ngày thi: 25/6/2016<br /> <br />  0 1 2 <br /> 0<br /> <br /> <br />  <br /> Câu I (3.0 điểm) Cho ma trận A   1 1 m  ,    0  .<br />  2 1 1<br /> 0<br /> <br /> <br />  <br /> 1. (1.5đ) Với m  3 hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử<br /> dụng ma trận phụ hợp.<br /> 5<br /> 2. (1.5đ) Khi m   , hãy tìm tất cả các ma trận X thỏa mãn AX   .<br /> 2<br /> Câu II (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số:<br /> f ( x, y)  2 x2 +2xy  2 y 2 +y3  1 .<br /> <br /> Câu III (3.0 điểm)<br /> 1. Cho hàm số f ( x) <br /> a) (1.0đ) Tính<br /> <br /> 3x  2<br /> .<br /> x( x  1)<br /> <br />  f ( x)dx .<br /> <br /> b) (0.5đ) Tìm nguyên hàm F của hàm số f thỏa mãn F (1)  0 .<br /> 2. Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường: trục hoành, đường cong y  2 x 2 và đường<br /> thẳng 3x  y  5.<br /> a) (0.5đ) Biểu diễn miền phẳng D trên mặt phẳng tọa độ.<br /> b) (1.0đ) Tính diện tích miền phẳng D.<br /> Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:<br /> y ' 2 xy  e x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 x<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.<br /> Giảng viên ra đề<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Đỗ Thị Huệ<br /> <br /> HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM<br /> KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN<br /> <br /> Tên học phần: Toán cao cấp<br /> Thời gian làm bài: 75 phút<br /> Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu<br /> <br /> Đề thi số: 02<br /> Ngày thi: 25/6/2016<br /> <br /> Câu I (3.0 điểm)<br /> <br /> m 1<br /> 1. (1.5đ) Cho ma trận A  <br /> <br />  1 2<br /> a) Biện luận theo m hạng của ma trận A .<br /> b) Với m  2 , hãy tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A .<br />  x  2 y  z  t  1<br /> <br /> 2. (1.5đ) Giải hệ phương trình tuyến tính: 2 x  7 y  z  14t  1<br />  x  y  4 z  13t  12<br /> <br /> Câu II (3.0 điểm)<br /> 1<br /> <br /> 1. (1.5đ) Tính tích phân sau:<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 4  x2<br /> <br /> dx .<br /> <br /> 2. (1.5đ) Tính độ dài phần đường cong của đồ thị hàm số y <br /> <br /> x3 1<br /> 1<br /> với  x  1 .<br /> <br /> 6 2x<br /> 2<br /> <br /> Câu III (2.0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số:<br /> 3<br /> f ( x, y)  x3  3x  xy 2  y 3  1 .<br /> 2<br /> Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:<br /> y<br /> y <br />  x ln x.<br /> x ln x<br /> <br /> .......................................................... Hết ..........................................................<br /> Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm.<br /> Giảng viên ra đề<br /> Nguyễn Thùy Dung<br /> Phạm Việt Nga<br /> <br /> Duyệt đề<br /> Đỗ Thị Huệ<br /> <br />