Đề thi KS kiến thức THPT năm 2017-2018 môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc - Mã đề 905

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> <br /> KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề<br /> <br /> MÔN: TOÁN - LỚP 12<br /> <br /> (Đề thi có 04 trang)<br /> Mã đề: 905<br /> Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC .A B C với G là trọng tâm của tam giác A B C . Đặt AA<br /> <br /> a, AB<br /> <br /> b, AC<br /> <br /> c.<br /> <br /> Khi đó AG bằng<br /> 1<br /> b<br /> 4<br /> <br /> A. a<br /> <br /> B. a<br /> <br /> c . <br /> <br /> k ;k<br /> <br /> 6<br /> <br /> c .<br /> <br /> C. a<br /> <br /> 1<br /> b<br /> 6<br /> <br /> c .<br /> <br /> D. a<br /> <br /> 1<br /> b<br /> 2<br /> <br /> c .<br /> <br /> 3<br /> có tập nghiệm là<br /> 2<br /> <br /> Câu 2: Phương trình cos x<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> b<br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> k ;k<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> C.<br /> <br /> k2 ;k<br /> <br /> 6<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br /> k2 ;k<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3: Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?<br /> m<br /> <br /> A. x .x<br /> <br /> n<br /> <br /> x<br /> <br /> m n<br /> <br /> xm<br /> B. n<br /> y<br /> <br /> .<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> m n<br /> <br /> .<br /> <br /> C. xy<br /> <br /> Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v<br /> A. A '<br /> <br /> B. A '<br /> <br /> 2;1 .<br /> <br /> n<br /> <br /> D. x n<br /> <br /> x n .y n .<br /> <br /> m<br /> <br /> x n .m .<br /> <br /> 2; 3 . Tìm ảnh của điểm A 1; 1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v .<br /> <br /> 1;2 .<br /> <br /> D. A '<br /> <br /> C. A ' 2; 1 .<br /> <br /> 1; 2 .<br /> <br /> Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD. Những khẳng định nào<br /> sau là đúng? 1 : MN // BCD ; 2 : MN // ACD ; 3 : MN // ABD .<br /> A. 1 và 3 .<br /> <br /> C. Chỉ có 1 đúng.<br /> <br /> B. 2 và 3 .<br /> <br /> Câu 6: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?<br /> A. y x 3 3x 1.<br /> C. y<br /> x 3 3x 2 1.<br /> <br /> D. 1 và 2 .<br /> y<br /> <br /> B. y<br /> D. y<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3x<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1.<br /> 3<br /> <br /> 1.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> O<br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> log0,5 x 2 (x<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y<br /> 2<br /> <br /> A. y '<br /> <br /> x . ln 0, 5<br /> <br /> .<br /> <br /> 0) có đạo hàm là<br /> <br /> B. y '<br /> <br /> 1<br /> .<br /> x . ln 0, 5<br /> <br /> C. y '<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> .<br /> x . ln 0, 5<br /> <br /> D. y '<br /> <br /> 1<br /> .<br /> x ln 0, 5<br /> <br /> Câu 8: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC .A B C là:<br /> B. a 3 3 12.<br /> <br /> A. a 3 4 .<br /> <br /> Câu 9: Tập xác định của hàm số y<br /> A. D<br /> <br /> B. D<br /> <br /> [1;2].<br /> 3<br /> <br /> Câu 10: Tìm I<br /> A. I<br /> <br /> lim<br /> <br /> 3n<br /> 4n 4<br /> <br /> 0.<br /> <br /> ax 3<br /> <br /> a<br /> a<br /> <br /> b<br /> 0;b<br /> <br /> 0, c<br /> 2<br /> <br /> 4ac<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> .<br /> <br /> 2 x<br /> (1;<br /> ).<br /> <br /> ln(x<br /> <br /> D. a 3 3 4 .<br /> <br /> C. D<br /> <br /> D. D<br /> <br /> 1) là<br /> (1;2).<br /> <br /> (0;<br /> <br /> ).<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 1<br /> <br /> B. I<br /> <br /> Câu 11: Cho hàm số y<br /> A.<br /> <br /> 2n<br /> 2n<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. a 3 12.<br /> <br /> bx 2<br /> <br /> B. a<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> .<br /> .<br /> C. I<br /> 7<br /> 4<br /> cx d . Hàm số luôn đồng biến trên<br /> <br /> 0;b 2<br /> <br /> 3ac<br /> <br /> 0.<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> a<br /> <br /> b<br /> 0;b<br /> <br /> 0, c<br /> 2<br /> <br /> 3ac<br /> <br /> D. I<br /> <br /> .<br /> <br /> khi và chỉ khi<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA<br /> tích của khối chóp S.ABCD là<br /> <br /> D.<br /> <br /> a<br /> a<br /> <br /> b<br /> 0;b<br /> <br /> 0, c<br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3ac<br /> <br /> (ABCD) và SA<br /> <br /> 0<br /> <br /> .<br /> <br /> a 6 . Thể<br /> <br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 905<br /> <br /> A. a 3 6.<br /> <br /> D. a 3 6 2.<br /> <br /> C. a 3 6 3.<br /> <br /> B. a 3 6.<br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên như<br /> hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Hàm số đạt cực đại tại x 4.<br /> B. Hàm số đạt cực đại tại x 2.<br /> C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3.<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x<br /> 2.<br /> Câu 14: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?<br /> A. Một.<br /> B. Ba.<br /> C. Hai.<br /> D. Vô số.<br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos2x m sin2x 1 2m vô nghiệm, kết quả là<br /> A. m<br /> <br /> ;0<br /> <br /> .<br /> <br /> m<br /> <br /> B. 0<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> m<br /> <br /> C. 0<br /> <br /> 4 3;<br /> <br /> D. m<br /> <br /> 4<br /> .<br /> 3<br /> <br /> ;0<br /> <br /> 4 3;<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 16: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau?<br /> A. 12.<br /> B. 24.<br /> C. 42.<br /> D. 44.<br /> Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y<br /> x 5 x 3 2x 2 .<br /> A. y '<br /> <br /> 5x 4<br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> 4x.<br /> <br /> B. y '<br /> <br /> 5x 4<br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> 4x .<br /> <br /> C. y '<br /> <br /> 5x 4<br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> 4x.<br /> <br /> D. y '<br /> <br /> 5x 4<br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> 4x .<br /> <br /> 2x 1<br /> có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> x 1<br /> A. 0 .<br /> B. 2 .<br /> C. 1.<br /> D. 3 .<br /> Câu 19: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?<br /> A. a và b không có điểm chung.<br /> B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.<br /> C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.<br /> D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào.<br /> <br /> Câu 18: Hàm số y<br /> <br /> Câu 20: Lăng trụ đều là lăng trụ<br /> A. có tất cả các cạnh bằng nhau.<br /> B. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy.<br /> C. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.<br /> D. đứng và có đáy là đa giác đều.<br /> Câu 21: Cho cấp số nhân un có u1<br /> 3, công bội q<br /> 2. Hỏi<br /> A. Số hạng thứ 6.<br /> <br /> Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số y<br /> cos 2x<br /> .<br /> sin2 2x<br /> <br /> A. y<br /> <br /> Câu 23: Biểu thức C<br /> 7<br /> <br /> C. Số hạng thứ 5.<br /> <br /> B. Số hạng thứ 7.<br /> <br /> B. y<br /> <br /> 1<br /> .<br /> sin2x<br /> 2 cos 2x<br /> 2<br /> <br /> sin 2x<br /> <br /> x x x x x x<br /> <br /> 192 là số hạng thứ mấy của un ?<br /> <br /> .<br /> <br /> 2 cos x<br /> .<br /> sin2 2x<br /> <br /> C. y<br /> <br /> D. Số hạng thứ 8.<br /> <br /> 2 cos 2x<br /> .<br /> sin2 2x<br /> <br /> D. y<br /> <br /> 0 được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là<br /> <br /> 31<br /> <br /> 15<br /> <br /> A. x 8 .<br /> B. x 32 .<br /> C. x 16 .<br /> Câu 24: Cho mặt cầu S O; R và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu với OA<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. x 16 .<br /> d . Qua A kẻ đường thẳng<br /> <br /> tiếp<br /> <br /> xúc với mặt cầu S O; R tại M . Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ?<br /> A. 2R2 d 2 .<br /> B. R2 2d 2 .<br /> C. R2 d 2 .<br /> D. d 2 R2 .<br /> Câu 25: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các<br /> cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?<br /> A. 6.5!.6!.8!.<br /> B. 19!.<br /> C. 3.5!.6!.8!.<br /> D. 6. P5 . P6 . P7 .<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> .<br /> x2 1<br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 0.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  8x  m có 4 nghiệm thực phân biệt.<br /> A. 15  m  0.<br /> B. 17  m  0.<br /> C. 14  m  0.<br /> D. 16  m  0.<br /> Câu 26: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> <br /> Câu 28: Cho 0  a, b  1 . Tính giá trị của biểu thức P  log a b3.logb a 4 .<br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 905<br /> <br /> A. 24.<br /> B. 18.<br /> C. 12.<br /> D. 6.<br /> 3<br /> n<br /> 7<br /> Câu 29: Tìm hệ số của x trong khai triển (1  2 x )(2  x) , biết n là số tự nhiên thỏa mãn 6Cnn11  An2  160.<br /> A. 1104 .<br /> B. 2224 .<br /> C. 2240 .<br /> D. 2224 .<br /> 3 <br /> <br /> Câu 30: Tìm tích các nghiệm thuộc đoạn [0; π] của phương trình sin  2 x <br />   cos x  0 .<br /> 4 <br /> <br /> A. 112 16.<br /> B. 3π 2 16.<br /> C. 113 64.<br /> D. 3 64.<br /> Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC. A/ B / C / . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC / , A/ B / C / .<br /> Trong các mặt phẳng sau đây mặt phẳng nào song song với mặt phẳng ( IJK ) ?<br /> A. ( BB / C / ) .<br /> B. ( ABC ) .<br /> C. ( AA/ C ) .<br /> D. ( ABA/ ) .<br /> Câu 32: Tìm giới hạn I  lim<br /> x 0<br /> <br /> 2x  1 1<br /> .<br /> x<br /> B. I  2.<br /> <br /> C. I  0.<br /> D. I  1 2.<br /> 1<br /> Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  x 2  mx đồng biến trên khoảng (1; ).<br /> 3<br /> A. m (; 1).<br /> B. m  ; 1.<br /> C. m  1;   .<br /> D. m (1; ).<br /> A. I  1.<br /> <br /> Câu 34: Cho dãy số (un ),(n  1, 2,...) là cấp số cộng thỏa mãn u5  u19  90 . Tính tổng S của 23 số hạng đầu tiên của<br /> dãy số.<br /> A. S  1035.<br /> B. S  90.<br /> C. S  45.<br /> D. S  2027.<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   2 x  mx  2m đạt cực đại tại x  2 .<br /> A. m   2.<br /> B. m  4 2.<br /> C. m  2.<br /> D. m   2 2.<br /> / /<br /> / / /<br /> Câu 36: Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC. A B C thành các khối.<br /> A. Khối chóp tứ giác và khối tứ diện.<br /> B. Ba khối chóp tam giác.<br /> C. Hai khối chóp tứ giác .<br /> D. Hai khối tứ diện.<br /> / / /<br /> Câu 37: Cho hình lăng trụ ABC. A B C đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của điểm A/ lên mặt phẳng ( ABC )<br /> trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA/ và BC là<br /> lăng trụ ABC. A/ B / C / .<br /> A. V  a3 12.<br /> <br /> B. V  3a3 6.<br /> <br /> C. V  a3 6.<br /> <br /> a 3<br /> . Tính theo a thể tích V của khối<br /> 4<br /> <br /> D. V  3a3 12.<br /> <br />  x 1 1<br /> khi  1  x  0<br /> <br /> x<br /> f<br /> (<br /> x<br /> )<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số<br /> . Tính f / (0) .<br /> <br /> 1<br /> khi x  0<br />  2<br /> A. 1 4.<br /> B. 1 2.<br /> C. 1 8.<br /> D. 1 8.<br /> Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BC  a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng<br /> ( ABC ). Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB) .<br /> A. a.<br /> <br /> B. a 2.<br /> <br /> C. 2a.<br /> <br /> D. a 2.<br /> <br /> 1<br /> , u1  2017, (n  2,3,...) . Tính u2018 .<br /> An2<br /> 2017.2019<br /> 2017.2018<br /> 2017.2019<br /> 2016.2018<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> 2020<br /> 2019<br /> 2018<br /> 2017<br /> Câu 41: Giả sử đường thẳng y  ax  b là tiếp tuyến chung của đồ thị các hàm số y  x 2  5x  6 và<br /> y  x3  3x  10 . Tính M  2a  b .<br /> A. M  16.<br /> B. M  4.<br /> C. M  4.<br /> D. M  7.<br /> Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Một mặt<br /> phẳng chứa IK và song song với AD cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích S . Tính S .<br /> A. S  a 2 2 .<br /> B. S  a 2 4 .<br /> C. S  a 2 3 4 .<br /> D. S  a 2 3.<br /> Câu 43: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Tính góc giữa AB và CD<br /> <br /> Câu 40: Cho dãy số (un ) được xác định bởi công thức un  un1 <br /> <br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 905<br /> <br /> biết AB  CD  2a và MN  a 3 .<br /> A. 450.<br /> B. 300.<br /> C. 600.<br /> D. 900.<br /> Câu 44: Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA  a , đáy là tam giác đều cạnh 2a . Tính khoảng cách<br /> từ A đến mặt phẳng ( SBC ) .<br /> A. a 5 2.<br /> <br /> B. a 3 4.<br /> <br /> C. a 3 2.<br /> <br /> D. a 3 3.<br /> <br /> Câu 45: Tìm tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x 2  3  x ln x trên đoạn 1; 2 .<br /> A.<br /> <br /> 7  4ln 2.<br /> <br /> B. 4ln 2  3 7.<br /> <br /> C. 2 7  4ln 2.<br /> <br /> D. 4ln 2  4 7.<br /> <br /> x4<br /> có đồ thị (C ). Hỏi trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?<br /> x 1<br /> A. 2.<br /> B. 8.<br /> C. 6.<br /> D. 4.<br /> x2<br /> Câu 47: Cho hai điểm A(3;1), B(1;5) và hàm số y <br /> có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm M  (C ) để tam giác<br /> x 1<br /> MAB cân tại M ?<br /> A. 2.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 0 .<br /> Câu 48: Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác vuông, trong đó c là cạnh huyền. Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. logbc a  logcb a  4logcb a.logc b a.<br /> B. logbc a  logcb a  2logcb c.logcb a.<br /> <br /> Câu 46: Cho hàm số y <br /> <br /> C. logbc a  logcb a  2logcb a.logcb c.<br /> D. logbc a  logcb a  2logcb a.logc b a.<br /> Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 và  2 lần lượt có phương trình<br /> x  2 y  1  0 và x  2 y  4  0 , điểm I (2;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng 1 thành  2 . Tìm k .<br /> A. k  2 .<br /> B. k  3 .<br /> C. k  4 .<br /> D. k  1.<br /> Câu 50: Cho đa giác đều A1 A2 ... A9 (9 cạnh). Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác được tạo thành từ 3<br /> trong 9 đỉnh A1 ,..., A9 của đa giác. Tính xác suất để lấy được một tam giác cân nhưng không đều.<br /> A. 9 28 .<br /> B. 33 84 .<br /> C. 3 7 .<br /> D. 1 3 .<br /> ---------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 905<br /> <br />