Đề thi minh họa kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Đề số 041

Ề Ọ Ố

ề ố

Đ  s  041

ướ

ộ

ố

ố ượ

c

ở ố

ươ

i là đ  th  c a m t hàm s  trong b n hàm s  đ ố

ồ ị ủ ướ

ệ

ỏ

ố

Câu 1. Đ  th  trong hình bên d li

ồ ị  b n ph

t kê

ng án A, B, C, D d

ố i đây. H i hàm s  đó là hàm s  nào ?

ờ Ỳ Đ  THI MINH H A K  THI THPT QU C GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút

A.

B.

C.

D.

2

ấ ả

ườ

ủ ồ ị

ậ ứ

ệ

t c  các đ

ố ng ti m c n đ ng c a đ  th  hàm s

Câu 2.  Tìm t

+ + = = y y - - + = = y y - - x x x x 1 1 2 x 1 1 2 1 x 2 x + x 1 - = y - - x ( x 7 x 2)( 3)

B.   D.

2

4

3 3 = - = x y 2; = - x 2; = y 2; 3 = - y A.   = x C. = - y 2; =    x 3

ế

ị

ngh ch bi n trên nh ng kho ng nào ?

= - y x x 2 - - )

ả )1;0 ;(1; +(cid:0) )1;1

Câu 3.  Hàm s  ố )1;0 A.  ( ) ) ( C.  ( ; 1 ; 0;1

ữ B.  ( D.  (

3

2

- (cid:0) - -

ự

ể

ị

ỏ ổ

1

2

2

có hai đi m c c tr  là

là

Câu 4. Cho hàm s  ố

= - - - x+ y x x x 4 8 8 x 1 ,x x . H i t ng 1 3

2

2

= - =

2

2

bao nhiêu ? x A.   1 x C.   1

= - = x+ x+ x+ x+ 5 8 5 8 x B.   1 x D.   1

ị ự

ố

.

ủ = -

c a hàm s 1

Câu 5. Tìm giá tr  c c ti CTy

CTy

A.

uể   CTy CTy B.

D.

3

= - + 4 y = = 1 3 0 3 + 22 x = CTy x C.

2 8

ấ ủ

ị ớ

ấ

trên đo n ạ [1;3] .

ố Câu 6. Tìm giá tr  l n nh t nh t c a hàm s

= - - y x x x

1

D.

y = - y = - y = - 4 8 6 y = max A.   [1;3] max B.   [1;3] max C.   [1;3] max [1;3] 176 27

ướ

ồ ị ủ

ồ ị

ấ ả

ị ự ủ

. D a vào đ  th  bên  ươ

ự ng trình

4

= - + 4 y

Câu 7. ồ ị Đ  th  trong hình bên d ướ d x

i hãy tìm t + - = 24 x m

24 ố i là đ  th  c a hàm s   x x ố m sao cho ph  c  các giá tr  th c c a tham s    có hai nghi m.ệ

- 2 0

2m < m< m 0,

A.   C.

B.   D.

ấ ả

ị ự ủ

t c  các giá tr  th c c a tham s

ố m sao cho hàm số

Câu 8. Tìm t

2

= 6 = 4 m< m 2, 0m <

3 x mx

1

2

ị ự  có 2 c c tr

ỏ ,x x  th a mãn

2 2

m = (cid:0)

m = (cid:0)

2m =

3

1

0m =

A.

B.

C.

D.

ị ự ủ

ệ

ủ ồ ị ố m sao cho ti m c n ngang c a đ  th   ậ

Câu 9. Tìm t

= + + = - y - + + 2 x m x 1 4 2 x 1 x x 1 2 1 3

hàm s  ố

đi qua đi m ể

.

- = M (10; 3) y

m = -

ấ ả t c  các giá tr  th c c a tham s   + mx 5 + x 1 3m =

5m =

3

B.

A.

C.

D.

m = - 1 2

ỏ

ố

ấ ủ

ỏ

2

3

2

Câu 10. Cho  =

x 2 y+ = . Tìm giá tr  nh  nh t c a  ị

ứ

ể

bi u th c

.

+ + P x - + x x y 1

A.   min

B.

C.

D.

P = P = P = min min min ,x y  là hai s  không âm th a mãn  1 3 5P = 7 3 17 3 115 3

ươ

Câu 11. V i giá tr  nào c a tham s  m thì  ph

ị < 2m

2m

ớ - < A.   2

có nghi mệ D.   2

ố < m

ủ - < B.   2

ng trình  C.   2 m

2

1

ươ

ệ

ng trình

x - =  có nghi m là

+ = 2 - x x m 4 - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) 2 2 2 2

Câu 12. Ph

5 1

A.

B.

C.

D.

x = x = x = . . 0. x =   1. 1 2 1 3

2

2

=

(

y

x

x

ln

) 1

ạ

ủ

+ +  là hàm s  nào sau đây? ố

(cid:0) =

(cid:0) =

y

y

A.

B.

2

x

x

1

(

(cid:0) =

(cid:0) =

y

y

C.

D.

2

2

1 + + x 1 + + x

x

1

x

ố Câu 13. Đ o hàm c a hàm s   + x 1 2 + + 2 x 1 ) + x 2 1 + + x 1

- -

x

3

1

x

4

ủ ấ

ươ

-

ng trình

là

ệ Câu 14. Nghi m c a b t ph

3

B.  < 1. x

A.  > 1 x 3

D.  < 7 x 6

2

=

x . . . 1 - � �> � � 9 � �        C.  > 6 7

y

x

ị

ậ

ủ

.

log ( 2

- -

- - -

)

x 3 4) B. [ 1; 4]           D.  ( 1; 4)

ố Câu 15. Tìm t p xác đ nh c a hàm s   +            A.  ( � � � ; 1) ) (4; +  C.  ( � � �            ; 1] [4;

ố ươ

,

- - -

)

1a (cid:0) = log

a

a

a

a

a

a

+ ,x y  là 2 s  d + y x x y log log log

a > ,  0 ( ) + y x ( =

)

ề ( x y . ( +

a

a

a

a

a

a

Câu 16. Cho  log A.  C.

ệ ng. Tìm m nh đ  đúng: B.  D.

y

2(x = +

x a )

ủ

ố

là:

2

1

2

1

+

x

x

a (

(2

1)

ạ a x 2 ( 2

1

2

1

+

x

x

x

Câu 17. Đ o hàm c a hàm s :  -+ x a ) -+ a x )

a (

(2

1)

a (

++ a x ) -+ x a )

A. C.

B. D.

log = = ) y x y y log x y . log x .log log log x .log

3

6

Câu 18. Cho log 2

2

= log 5  tính theo a và b là:

A.

B.

C. a + b

D.  2 a

5

ủ

ạ

b+ 1 a b+ = . Khi đó  5 a; log 5 b ab a b+

ố Câu 19. Đ o hàm c a hàm s

2

3

y x= +  là: 3 8

A.

B.

6

3

5

5

x 3 = 3 y ' = y ' x 3 + +

(

)

2

2

x 8 5 x 2 8

C.

D.

4

3

5

5

x 3 = 3 y ' = y ' x 3 + +

(

)

ệ ứ

s  ta có h  th c a

ệ ứ 2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H  th c nào sau đây là đúng?

Câu 20. Gi

x 8 5 x 5 8

)

ả ử ( 2 log a b 2

2

2

A.

B.

+ = + = + log a log b log a 2 log b 2 2log 2

)

( + 2 log a log b

2

2

2

2

C.

D. 4

= = + log a log b log 2 log 2 + a b 3 + a b 3 + a b 6

3

ệ

ố ề ỷ ồ

ớ  đ ng, v i lãi su t

ậ

ấ 0, 7%   ượ ố  c s

t ki m vào ngân hàng s  ti n t ỏ ứ ứ

ử ế ơ ng th c lãi đ n. H i sau năm tháng ông Minh nh n đ c tính theo công th c nào?

8

9

8

9

1

Câu 21. Ông Minh g i ti ộ m t tháng, theo ph ề ả ố ti n c  g c và lãi đ 12.10 .7 10 + 1 9 10 (1 7.10

ươ ượ % . % . 12 )

A. C.

B. D.

ố

ủ  là nguyên hàm c a hàm s  nào sau?

Câu 22.  Hàm s  ố

A.

C.

D.

B.

b ngằ

Câu 23.  Tích phân

A.

C.

D.

B.

b ngằ

Câu 24.  Tích phân

A.

C.

D.

B.

b ngằ

Câu 25.  Tích phân

A.

C.

D.

B.

ệ

ẳ

ớ ạ

i h n b i

ở  các đ

ngườ

và

Câu 26.Tính di n tích hình ph ng gi

.

A.

C.

D.

B.

ệ

ẳ

ớ ạ

ồ ị

i h n b i

ố ở đ  th  hàm s

và các tr cụ

Câu 27. Tính di n tích hình ph ng gi ọ ộ t a đ .

A.

B.

C.

D.

ể

ậ

ẳ

ớ ạ

ở i h n b i các đ

ườ   ng

ể Câu 28.  Tính th  tích v t th  tròn xoay do hình ph ng gi

ụ

quay quanh tr c Ox

.

A.

B.

C.

D.

= -

+ - - 12.10 .7% . + 12.10 (1 7.10 %  . )

ầ

. Tìm ph n th c và ph n  o c a s  ph c

ầ ả ủ ố ứ z .

-

i 6 3 6-

Câu 29. Cho s  ph c  z ự ằ

ầ

ằ

ố ứ A. Ph n th c b ng

ự ầ ả  và ph n  o b ng

- 3i

4

ự ằ ự ằ ự ằ

ầ ầ ầ

ằ ằ ằ

B.Ph n th c b ng  C. Ph n th c b ng  D. Ph n th c b ng

6- ầ ả  và ph n  o b ng  3 ầ ả 6  và ph n  o b ng  3 ầ ả 6  và ph n  o b ng  3i

2

2

Câu 30. Cho hai s  ph c  z-

z i z- = - 5

A.

D.

C.

. Tính môđun c a s  ph c  = 2

ủ ố ứ 1 z z 1

ố

ể ể

ể

ằ

ứ z = a + bi; a,b (cid:0)

ễ ủ  R. Đ  đi m bi u di n c a z n m trong dãi (­

ệ ủ

Câu 31. Cho s  ph c  2;2) (hình 1), đi u ki n c a a và b là:

z- 1 5 z- 7 = 2 z 1 z 1 = 2 z 1 = + ố ứ 1 1 2 i z  và  = z- 7 B.  2

ề a 2

A.

B.

và b (cid:0)

R

D. a, b (cid:0)

(­2; 2)

y

x

O

2

-2

(H×nh 1)

=

z

Câu 32. Cho s  ph c

= - +

= +

= -

(cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) a 2 (cid:0) (cid:0) - < < C.  2 a 2 (cid:0) (cid:0) b 2 b -2 (cid:0) (cid:0)

w

w

i

w

ố ứ i 8 7

. Tìm s  ph c  = - + 8

i 8 7

A.

+ i 2 3 B.  w

ố ứ w = 2iz ­ z . C.  i 4 7

D.

4

-

ố

ệ

ứ ủ

ươ

2

ng trình

.

4 +

2

3

4

- à z z z+ = 2 20 0 = z z 2 z v , 3 + 2 z 1

là b n nghi m ph c c a ph z . T = + 2

Câu 33. Kí hi u ệ 1 z z , + Tính t ngổ T T = A.

B.

C.

D.

4 T = + T = + 4 3 5 5 6 3 5

ố ứ

ế ằ

ể

ể

ậ

. Bi

ễ   t r ng t p h p các đi m bi u di n

ợ ủ ườ

z = 3 5

ng tròn. Tính bán kính r c a đ 16

ỏ Câu 34. Cho các s  ph c z th a mãn  ố ứ w = (2 ­ i)z + i là m t đ ộ ườ các s  ph c  r = A. 15 4

B.

C.

ng tròn đó. r = D.

ụ ứ

ặ

ợ

ớ

/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông t ộ

ặ

, m t bên (A

/BC) h p v i m t đáy (ABC) m t góc

ạ i B, AB=3a, 060  . Tính th  tích kh i  ố ể

Câu 35.  Cho lăng tr  đ ng ABC.A BC= 2a lăng tr .ụ

3 a

3 a

A.

B.

C.

D.

7 6 2

3 6 a 2

9 6 2

3 6 a 6

r = r = 3 5

5

̀

̀

^ SA A BCD ̣

(

)

̀ ́ A BCD la hinh vuông canh

và

́ Câu 36.  Cho hinh chop SA a= ố

.S A BCD co đaý a ,

. Th  tích kh i chóp S.ABCD là

ể a

3

3 3

A.

B.

C.

D.

3 3 3

32 a 3

3 3 6

i ạ B ,  AB a= ,

ế

ặ

ẳ

, SA  vuông góc v i m t ph ng đáy. Bi

t góc gi a

ữ SC  và (

)ABC  b ng ằ

060 .

ớ S.ABC

ố

Câu 37.  Cho hình chóp S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông t BC a 3= ể Tính th  tích kh i chóp

A.   3a3                         B.   a3 3                     C.   a3                      D.

3 3 a 3

̀

̀

́

ạ

0

a 3 V = V = V = V a=

́

̀

^ A BC ̉

)

)

i B, BA = 3a, BC=4a ( ) ́ mp SA C

. Tinh khoang cach t

ư B đêń

7

A.

B.

C.

D.

́ Câu 38.  Hinh chop ( ( . Biêt ́ SBC a6 7

3a 7 7

5a 7 7

4a 7 7

,

ủ

ề

ố   ng sinh, chi u cao và bán kính đáy c a kh i

ầ ượ l h R  l n l ủ

ộ t là đ  dài đ ố

ể

ườ Câu 39. G i ọ , nón (N). Th  tích V c a kh i nón (N) là:

p=

p=

= = .S A BC co đaý ́ A BC la tam giac vuông t ? SBC SB 30 a 2 3,

2 R h

2 R l

V

2 R h

V

2 R l

A.

B.

C.

D.

ườ

ệ

cm, đ

ng cao 4

cm, di n tích xung quanh

2

2

2

2

ụ Câu 40.  Cho hình tr  có bán kính đáy 3  ủ ụ c a hình tr  này là: cmp

cmp

cmp

cmp

22 (

24 (

)

)

26 (

)

20 (

)

A.

B.

C.

D.

ạ ế

ụ

ụ

ề

ộ

ớ ấ ả

ằ

ạ t c  các c nh b ng

a có

ệ

ằ

Câu 41.  M t hình tr  ngo i ti p hình lăng tr  tam giác đ u v i t di n tích xung quanh b ng bao nhiêu ?

2

2

ap

3

3

B.

C.

D.

A.

ap

2 3

2 3 3

ap 4 3

ap 2 3

ứ

ề

ể

ạ

ạ

giác đ u S.ABCD có c nh đáy là a và c nh bên là 2a. Th  tích

ạ ế

Câu 42.  Cho hình chóp t ủ c a kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD là:

3

3

14

64

14

64

14

16

14

B.

C.

D.

A.

a p 147

a p 49

a p 32 7

ố ầ a p 3 49

ươ

ặ

ẳ

ng trình m t ph ng đi qua

V V 1 p= 3 1 p= 3

ơ

ớ ệ ụ ọ ộ Câu 43. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, ph ế là: A(1;4;­3) có vect (2; 4;3)

pháp tuy n

A. 2x­4y+3z­23 = 0

B. 2x+4y+3z­10 = 0

- r n =

6

C. 2x­4y+3z+23 = 0

D. 2x­4y+3z­10 = 0

ớ ệ ụ ọ ộ

ươ

ặ ầ

h

ng trình m t c u tâm

2

2

2

2

2 =

+

(

)

(

)

) 1

= 10 0

2 4

2

2

2 +

+

+

+ + + + - - - x y z 2 3 2

z (

x

y

z

- + x y

+ z 4 ) 2 = 2

x ) 2 + 1

2 3

2 4

+ = z 4

5 0

Câu 44. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, p I(2;1;­2) bán kính R=2 là: + + 2       A.  y y x 2 ( )       C. ( + z

B. (         D.

- - - x y 2

ươ

ứ ệ  di n ABCD ,bi (6;1;1) . Đ ng cao AH c a t

ế t (BCD)  ủ ứ ệ  di n

ộ

ớ ệ ụ ọ ộ Câu 45. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, cho t - = ườ , đi m Aể z 2 có ph ng trình là:  ABCD có đ  dài là:

A. AH=2

B. AH=1

C.AH=

D. AH=5

- - + x y 4 0 2

10 3

ọ ộ

, đi m Aể

.T a đ  hình

ủ

ế

Câu 46. Trong không gian Oxyz cho (P):  chi u vuông góc c a A lên (P) là:

- - + y x - = z 2 1 0 (1; 1;0)

A. H (3; 3; 4)

B. H (1; 2; 2)

C. H ( 3; 2;0)

D.H

.

ớ ệ ụ ọ ộ

ế

ẳ

ặ ng trình m t ph ng (P)

Câu 47. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, vi

- - - - - ( ; ; ) 5 6 5 6 1 3

t ph x

ươ 1

ớ ườ

ể

đi qua đi m A(0;2;1) và vuông góc v i đ

ẳ ng th ng  d :

B. 6x + 3y + 2z – 6 = 0         D.  x – y + 2z =0

A.  x – y + z – 2 = 0            C.  x + 2y – 3z +16 =0

(cid:0) (cid:0) y (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 1 1 z 2

ớ ệ ụ ọ ộ

ặ ầ

ườ

ầ

ắ  m tặ  c u (S) theo m t

ộ  đ

-

2 +

2 +

2 +

(2; 1;1) ng tròn có bán

2

2

2 +

2 +

- - - - + y x z 2 2 8

) )

( (

( (

) )

) 2 = 1 ) = 1

) 1 ) 2 + 1

Câu 48. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, cho  m t c u (S) có tâm I ế t mp(P) c t và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Bi ươ ằ ầ  m tặ  c u (S). ế ng trình t ph kính b ng 1.Vi ) ( ) ( A. ( 2 2 = + +            z y x 10 1 1 ) ( ) ( C. ( 2 = 1 1

B. ( D. (

+ + - - - - - x y x y z z 2 8 2 10

ế ằ

ươ

ườ

ế

ẳ

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; ­5 ; 2) ; B(0 ; ­2 ; 1) ; C(1 ; ­1 ; 4) ;  ẳ ng th ng  D (5; 5 ; 2).Vi

ng trình đ

t ph

, bi

ng th ng AB ,

(cid:0) (cid:0)

t r ng  x

ớ ườ

ẳ

ắ ườ c t đ

ng th ng CD và song song v i đ

ẳ ng th ng d:

A.

B.

C.

D.

(cid:0) (cid:0) 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) c t đ ắ ườ y z 1 2 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x x t t x x (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y y (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 3 = + 1 = - = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y z t 41 t t z y z t 31 t 21 t z (cid:0) (cid:0) (cid:0) 3 5 t 32 t 1 t 1 2 t 1 3

7

ọ ộ

ặ ầ

ươ

ẳ

ẳ t ph

ặ ầ

ớ

ớ

ặ Câu 50. Trong không gian t a đ  Oxyz, cho  m t ph ng (P): x + y + 2z + 1= 0  và  2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0. Vi ặ ế ng trình m t ph ng (Q)  m t c u  (S) : x ế song song v i mp(P) và ti p xúc v i m t c u (S) .

A. 2x + y + 2z – 11 = 0

B.  x + y + 2z – 11 = 0

C.x + y + z – 11 = 0

D.  x + y + 2z – 1 = 0

8

ĐÁP ÁN

ướ

ộ

ố

ố ượ

c

ở ố

ươ

i là đ  th  c a m t hàm s  trong b n hàm s  đ ố

ồ ị ủ ướ

ệ

ố

ỏ

Câu 1. Đ  th  trong hình bên d li

ồ ị  b n ph

t kê

ng án A, B, C, D d

ố i đây. H i hàm s  đó là hàm s  nào ?

1C 11C 21A 31C 41A 2C 12B 22B 32A 42C 3B 13A 23C 33D 43C 4D 14C 24A 34B 44D 5D 15A 25D 35C 45C 6C 16B 26C 36A 46D 7A 17B 27B 37C 47D 8C 18B 28A 38A 48B 9D 19D 29B 39B 49D 10B 20B 30C 40A 50B

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

+ + + + = = = = y y y y - - - - x x x 2 x x x 2 x 1 1 1 1 2 1 x 1

ồ ị

ế

ỏ

ỉ

Nhìn đ  th  , th  x = 0 vào A, B, C, D ch  có C th a mãn: x = 0

y = ­2.

(cid:0)

/

ặ

M t khác:

,TCĐ  x=1 và TCN y=1.

2

Do đó ch n ọ C.

2

- + = < (cid:0) = y 0 y - - x 3 1) ( x x 2 1

ấ ả

ườ

ủ ồ ị

ậ ứ

ệ

t c  các đ

ố ng ti m c n đ ng c a đ  th  hàm s

Câu 2.  Tìm t

- = y - - x ( x 7 x 2)( 3)

A.

B.

C.

D.

= - = - = = = y = - y x = - x x x y y 2; 3 2; 2; 2; 3 =    3

3 GI IẢ

ớ

ị

ử

Cho  (

=0

, v i 2 giá tr  này t

khác 0 nên

.

ườ

ẳ

ườ

Nên 2 đ

ng th ng x=2, x=3 là 2 đ

ng TCĐ.Ch n

ọ C.

2

4

= (cid:0) x (cid:0) - - (cid:0) y (cid:0) x x 2)( 3) (cid:0) = (cid:0) x 2 3

Câu 3.  Hàm s  ố

)1;0

ả  ngh ch bi n trên nh ng kho ng nào ? ) ) ( ; 1 ; 0;1

ế ị )1;0 ;(1; +(cid:0)

)1;1

A.  (

ữ C.  (

D.  (

= - y x 2 - - - (cid:0) - - x B.  (

) GI IẢ

9

/

,

ả

ấ   B ng xét d u

= (cid:0) x = - y x x 4 4 = (cid:0) 3 0 (cid:0) 0 = (cid:0) (cid:0) x 1

Qua BXD ch nọ  B.

3

2

- (cid:0) ­1                 0                     1              +(cid:0) +      0        ­        0          +         0       ­ x /y

ự

ể

ị

ỏ ổ

1

2

2

có hai đi m c c tr  là

là

Câu 4. Cho hàm s  ố

= - - - x+ y x x x 4 8 8 x 1 ,x x . H i t ng 1 3

2

2

2

2

bao nhiêu ? x+ x A.   1

GI IẢ

= - = = - = x+ x+ x+ 5 5 8 8 x B.   1 x C.   1 x D.   1

/

2

2

(cid:0) = - 4 2 6 x 1 = - (cid:0) (cid:0) y x - = (cid:0) x x+ 8 0 8 8 x 1 = .Ch n ọ D. = + (cid:0) (cid:0) 4 2 6 x 2

ị ự

ố

.

ủ = -

Câu 5. Tìm giá tr  c c ti = 1

c a hàm s 1

CTy

CTy

A.

uể   CTy CTy B.

D.

GI IẢ

= - + 4 y = 3 0 3 + 22 x = CTy x C.

/

ể

ạ

vì a= ­1 <0 ( 2 đ i , 1 ti u x=0)

3

= (cid:0) x 3 y = - + 3 x = (cid:0) x 0 4 (cid:0) 0 = (cid:0) (cid:0) x =� y CT 1

2 8

ị ớ

ấ

trên đo n ạ [1;3] .

ố Câu 6. Tìm giá tr  l n nh t nh t c a hàm s

= - - y x x

ấ ủ y = -

D.

GI IẢ

x y = - y = - 6 4 8 y = max C.   [1;3] max A.   [1;3] max B.   [1;3] max [1;3] 176 27

/

2

Trên đo n ạ [1;3] ,

;

= (cid:0) 2 x 1 (cid:0) = - y x - = (cid:0) x 3 8 0 2 (cid:0) = - L ( ) x 2 (cid:0)

= - f f f (2) 12, = - (1) 8, = - (3) 6 4 3  ch nọ  C. f(3) = ­6

ướ

ồ ị ủ

ồ ị

ấ ả

ị ự ủ

. D a vào đ  th  bên  ươ

ự ng trình

4

= - + 4 y

Câu 7. ồ ị Đ  th  trong hình bên d ướ d x

i hãy tìm t + - = 24 x m

24 ố i là đ  th  c a hàm s   x x ố m sao cho ph  c  các giá tr  th c c a tham s    có hai nghi m.ệ

- 2 0

10

2m <

0m <

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

4

4

2

= = m m m< 2, 6 m< 0, 4

Ta có :

+ - - - � x + - = 2 x m x m 4 2 0 = x 4 2

ươ

ệ

Ph

ng trình có 2 nghi m khi:

.ch n ọ A.

- 2 0 = m 6 �(cid:0) � < m  �

ấ ả

ị ự ủ

t c  các giá tr  th c c a tham s

ố m sao cho hàm số

Câu 8. Tìm t

2

- = m 2 4 � � < m 2  �

3 x mx

2

1

ị ự  có 2 c c tr

ỏ ,x x  th a mãn

2 2

= + + = - y - + + 2 x m x 1 4 2 x 1 x x 1 2 1 3

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

/

m = (cid:0) m = (cid:0) 2m = 3 1 0m =

2 2

ệ

ệ

PT:

có

nên luôn có  2 nghi m phân bi

t.

2

2

= - = - = V y x mx m m 1 0 + > " 2 1 0,

2 x 2

.Ch n ọ C.

2

+ + = + + = � 4 2 ( 2 x 1 x x 1 2 x 1 x x 1 2

ị ự ủ

ệ

ủ ồ ị ố m sao cho ti m c n ngang c a đ  th   ậ

Câu 9. Tìm t

� m 4 x ) 2 2 + - = 2( 1) = � � m 1 2

hàm s  ố

đi qua đi m ể

.

ấ ả t c  các giá tr  th c c a tham s   + mx 5 + x 1

- = M (10; 3) y

m = -

3m =

5m =

3

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

m = - 1 2

ĐTH S có TCN y = m đi qua đi m ể

khi m = ­3.Ch n ọ D.

- M (10; 3)

ỏ

ố

ấ ủ

ỏ

3

2

2

Câu 10. Cho  =

x 2 y+ = . Tìm giá tr  nh  nh t c a  ị

ứ

ể

bi u th c

.

+ + P - + x x y x 1

B.

A.   min

C.

D.

GI IẢ

P = P = P = min min min ,x y  là hai s  không âm th a mãn  1 3 5P = 7 3 17 3 115 3

11

3

2

3

2

(cid:0) y x x x - = (cid:0) = + � �� y 2 2 0, 2

.Tìm  [0;2]

Ta có :  1 = 3

/

2

,

.Ch nọ  B.

7 3

+ + - - � P x x - + 2 x x = P + x x x (2 ) 1 2 + 5 5 min P ? 0 1 3 = (cid:0) x = + = = P x x 4 - = (cid:0) 5 0 (cid:0) P P P (1) , = (0) 5, (2) min 1 = - (cid:0) x L 5( ) 17 3 7 P =     3

ị

ươ

Câu 11. V i giá tr  nào c a tham s  m thì  ph

2m

ớ < 2m

có nghi mệ D.   2

- < A.   2

ố < m

ủ - < B.   2

ng trình  C.   2 m

2

+ = 2 - x x m 4 - (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) 2 2 2 2

[ D = -

GI IẢ ]2; 2

Xét hàm s  : ố

,

2

- = + x x f x ( ) 4

/

2

2

- - x x 4 x = f = - x ( ) 1 0 = 2 - - x 4 (cid:0) (cid:0) 0 = 2 - x x = x 4 2 f x = (cid:0) / ( ) 0 0 = 2 = 2 - x 2 4 x � ���� 4 �

x x � � x x � ế ả B ng bi n thên  0               2                 2            +       0      − x f/(x)

f(x) 2 2

ể ươ

ệ

ậ v y đ  ph

ng trình có nghi m:

.Ch n ọ C.

2

1

ươ

ệ

ng trình

x - =  có nghi m là

2                                     2 - (cid:0) (cid:0) m 2 2 2

Câu 12. Ph

5 1

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

x

2

- = 1

x = x = x = . . 0. x =   1. 1 2 1 3

2

=

. Ch n ọ B.   (

- = � � x = x 5 1 2 1 0

x

x

ln

1 2 y

) 1

ạ

ủ

+ +  là hàm s  nào sau đây? ố

(cid:0) =

(cid:0) =

y

y

A.

B.

2

x

x

1

(

(cid:0) =

(cid:0) =

y

y

C.

D.

2

2

1 + + x 1 + + x

x

1

x

ố Câu 13. Đ o hàm c a hàm s   + x 2 1 + + 2 x 1 ) + x 2 1 + + x 1

GI IẢ

/

2

(

(cid:0) =

=

.Ch n ọ A.

y

2

x x

+ + x + + x

+ x 2 1 + + 2 x

x

1) 1

1

- -

x

3

1

x

4

ủ ấ

ươ

-

ng trình

là

ệ Câu 14. Nghi m c a b t ph

3 1 - � �> � � 9 � �

12

B.  < 1. x

D.  < 7 x 6

A.  > 1 x 3

C.  > 6 7

GI IẢ

x . . .

x

3

1

x

x

x

4

4

2(3

1)

2

=

- - - - - > > > � � x x 7 6 � � .Ch n ọ C. x 3 3 3 - > - 4 + x 6 2 6 7

y

x

ị

ủ

.

log ( 2

- - � �> 1 � � 9 � � ậ

- - -

)

x 3 4) B. [ 1; 4]           D.  ( 1; 4)

ố Câu 15. Tìm t p xác đ nh c a hàm s   +            A.  ( � � � ; 1) ) (4; +  C.  ( � � �            ; 1] [4;

GI IẢ

- - -

2

ĐK:

.Ch n ọ A.

ố ươ

,

< - (cid:0) x 1 - x - > (cid:0) x 4 0 3 (cid:0) > (cid:0) x 4

)

a

a

a

a

a

a

+ ,x y  là 2 s  d + y x x y 1a (cid:0) = log log log log

)

ề ( x y . ( +

a

a

a

a

a

a

Câu 16. Cho  log A.  C.

ệ ng. Tìm m nh đ  đúng: B.  D.

GI IẢ

log = a > ,  0 ( ) + y x ( = = ) y x y y log x y . log x .log log log x .log

(

)

a

a

a

Ch n ọ B.

y

2(x = +

x a )

ủ

ố

là:

2

1

2

+

x

x

a (

(2

1)

ạ a x 2 ( 2

2

1

+

x

x

x

Câu 17. Đ o hàm c a hàm s :  -+ x a ) -+ a 1 x )

a (

(2

1)

a (

++ a 1 x ) -+ x a )

A. C.

B. D.

GI IẢ

/

2

1

2

2

1

=

+

+

+

�

a

a

y

x

y

x

x

x

2 = + (x

a )

(x

- a )

.(x

/ + = x )

(x

- a )

(2

1)

.Ch n ọ  B.

= + x y log x y . log log

3

6

Câu 18. Cho log 2

2

= log 5  tính theo a và b là:

A.

B.

C. a + b

D.  2 a

GI IẢ

b+ 1 a b+ = . Khi đó  5 a; log 5 b ab a b+

= = = = � � log 5 a 2 log 2 5 ; log 5 b 3 log 3 5 1 b 1 a

5

5

Ta có:

. Do đó:

.Ch n ọ B.

5

ủ

ạ

+ = = = log 5 6 = + ab + a b log 6 log 2 log 3 5 1 log 6 5 1 1 a b = + = ab a b 1 + a b ab

ố Câu 19. Đ o hàm c a hàm s

2

3

y x= +  là: 3 8

A.

B.

6

3

5

5

x 3 = 3 y ' = y ' x 3 + +

(

)

2

2

x 8 5 x 2 8

C.

D.

4

3

5

5

x 3 = 3 y ' = y ' x 3 + +

(

)

x 8 5 x 5 8

13

GI IẢ

5

3

3

/

3

3

/

3

2

4 5

4 5

1 5

2

- - = + = + + = + � y x x y x x x x + = 8 ( 8) ( 8) .( 8) ( 8) .3 1 5 1 5

4

3

5

x 3 = y ' +

(

)

Ch n ọ D.

ệ ứ

s  ta có h  th c a

ệ ứ 2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H  th c nào sau đây là đúng?

Câu 20. Gi

x 8 5

)

ả ử ( 2 log a b 2

2

2

A.

B.

+ = + = + log a log b log a 2 log b 2 2log 2

)

( + 2 log a log b

2

2

2

2

C.

D. 4

GI IẢ

= = + log a log b log 2 log 2 + a b 3 + a b 3 + a b 6

2

2

ả ề

ự

ế

ạ

D a vào các đáp án có v  ph i đ u có d ng:

2

+ = log a log b log ab 2

2

2

2

2

Do đó:

) ( + = + + = = � � a b ab a b ab ab ab 7 2 9 + a b 9

2

2

2

2

2

.Ch n ọ B.

2 + a b � � � � 3 � �

2 + a b � � � � 3 � �

ử ế

ố ề ỷ ồ

ệ

t ki m vào ngân hàng s  ti n t

ớ  đ ng, v i lãi su t

ấ 0, 7%

Câu 21. Ông Minh g i ti

ộ

ươ

ứ

ơ

ỏ

m t tháng, theo ph

ng th c lãi đ n. H i sau năm tháng ông Minh nh n đ

ậ ượ ố c s

ề ả ố

ượ

ứ

ti n c  g c và lãi đ

c tính theo công th c nào?

8

9

8

= = = + � � ab ab a b log log 2 log log log + a b 3

9

1

A. C.

B. D.

GI IẢ

ế

9

8

ố ề t ta có s  ti n lãi là  +

ừ ả  gi  thi ố ề ả ố

ề

ố

+ - - 12.10 .7 10 + 9 1 10 (1 7.10 12.10 .7% . + 12.10 (1 7.10 %  . ) % . % . 12 )

ơ          Đây là bài toán lãi đ n nên t ấ ti n g c, r lãi su t. Do đó, s  ti n c  g c và lãi là

nar% . (n: s  tháng, a:  ố % .Ch n ọ A.

ố

ủ  là nguyên hàm c a hàm s  nào sau?

Câu 22.  Hàm s  ố

A.

B.

D.

C.  GI IẢ

Ta có

12.10 .7 10

Ch n ọ B.

14

b ngằ

Câu 23.  Tích phân

A.

B.

D.

C.  GI IẢ

Dùng MTBT ta đ

c ượ

Ch n ọ C.

b ngằ

Câu 24.  Tích phân

A.

B.

D.

C.

GI IẢ

Đăt ̣ Đôi cân

̉ ̣

Ch n  ọ A.

Vây,

b ngằ

Câu 25.  Tích phân

A.

B.

D.

C.  GI IẢ

.

Đăt ̣

̣

ầ

ớ

V y, ậ Ch n ọ D.

c  ượ

g n v i

ấ   nh t nên

ươ

ng án  ệ

ẳ

ớ ạ

i h n b i

ở  các đ

ngườ

và

ọ ch n ph D.  Câu 26.Tính di n tích hình ph ng gi

.

A.

B.

D.

C.  GI IẢ

Chú ý:  Dùng MTBT ta đ

2

2

ươ

Xét ph

ng trình

ệ

ầ

Do đó, di n tích c n tìm là

ậ

V y, ch n

ọ C.

(cid:0) + �� x = x ­x+3 2x 1 ­3x+2=0 (cid:0) = = (cid:0) x x 1 2

15

ệ

ẳ

ớ ạ

ồ ị

i h n b i

ố ở đ  th  hàm s

và các tr cụ

Câu 27. Tính di n tích hình ph ng gi ọ ộ t a đ .

A.

B.

D.

C.  GI IẢ

ố ắ ụ

ồ ị

ạ

Đ  th  hàm s  c t tr c hoành t

i ­1; 0.

ệ

ầ

Do đó, di n tích c n tìm là

(cid:0) Cách 1:

ầ

ớ

c ượ

g n v i

Dùng MTBT ta đ

(cid:0) Cách 2:   nh t.ấ

ậ

V y, ch n

ọ B.  ể

ậ

ẳ

ớ ạ

ở i h n b i các đ

ườ   ng

ể Câu 28.  Tính th  tích v t th  tròn xoay do hình ph ng gi

ụ

quay quanh tr c Ox

.

A.

D.

B.

C.  GI IẢ

ươ

Ph

ng trình





.



ậ

ể ể Th  tích v t th  tròn xoay là  Cách 1:

.

Tính  Đ t ặ ổ ậ Đ i c n:

Ta có

V y, ậ

.

c ượ

Cách 2: Dùng MTBT ta đ

ậ

ầ

. Tìm ph n th c và ph n  o c a s  ph c

ầ ả ủ ố ứ z .

= - -

3i

ọ A.  V y, ch n   Câu 29. Cho s  ph c  z ự ằ ự ằ ự ằ

ầ ầ ầ

ằ ằ ằ

ố ứ A. Ph n th c b ng  B.Ph n th c b ng  C. Ph n th c b ng

ự i 6 3 6- ầ ả  và ph n  o b ng  6- ầ ả  và ph n  o b ng  3 ầ ả 6  và ph n  o b ng  3

-

16

ự ằ

ầ

D. Ph n th c b ng

ằ ầ ả 6  và ph n  o b ng  GI IẢ

3i

ợ ủ

ự ằ

ầ ả

ằ

ầ

, ph n th c b ng ­6, ph n  o b ng 3.

ố ứ S  ph c liên h p c a z là  Ch n ọ B.

= - + Z i 6 3

2

2

Câu 30. Cho hai s  ph c  z-

z i z- = - 5

A.

D.

. Tính môđun c a s  ph c  = 2

ủ ố ứ 1 z z 1

z- 1 5 z- 7 = 2 z 1 z 1 = 2 z 1 = + ố ứ 1 1 2 i z  và  = z- 7 B.  2

(

) 2 + 4

C.  GI IẢ = z- 2

Ch n ọ C.

ố

ể ể

ể

ằ

ứ z = a + bi; a,b (cid:0)

ễ ủ  R. Đ  đi m bi u di n c a z n m trong dãi (­

ệ ủ

Câu 31. Cho s  ph c  2;2) (hình 1), đi u ki n c a a và b là:

- - - z i (1 2 ) - = - + i (5 ) i 4 3 � z 1 = + 2 = 2 3 5 z 1

ề a 2

A.

B.

và b (cid:0)

R

D. a, b (cid:0)

(­2; 2)

y

x

O

2

-2

(H×nh 1)

(cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) a 2 (cid:0) (cid:0) - < < C.  2 a 2 (cid:0) (cid:0) b 2 b -2 (cid:0) (cid:0)

GI IẢ Ch n ọ C.  2 a 2

và b (cid:0)

R

=

z

Câu 32. Cho s  ph c

- < <

. Tìm s  ph c  = - + 8

ố ứ i 8 7

A.

+ i 2 3 B.  w

D.

= + = - + = - - i w w w i 8 7

ố ứ w = 2iz ­ z . C.  i 4 7 GI IẢ i 8 7

.Ch n ọ A.

4

= - - - � z = w = - + i (2 3 ) i 2 3 + i i 2 (2 3 )

ố

ệ

ứ ủ

ươ

2

ng trình

.

4 +

2

3

4

- à z z z+ = 2 20 0 = z z 2 z v , 3 + 2 z 1

là b n nghi m ph c c a ph z . T = + 2

Câu 33. Kí hi u ệ 1 z z , + Tính t ngổ T T = A.

B.

D.

4 T = + T = + 4 3 5 5 6 3 5

C.  GI IẢ = (cid:0) z

2

2

4

(cid:0) i + -

(

) (

) =

- � � (cid:0) z z 5 4 0 z z+ = 2 20 0 = (cid:0) (cid:0) 5 2

+ + + = + � T = 2 5 5 4 2 6 3 5 z .Ch n ọ D.

17

ố ứ

ế ằ

ậ

ể

ể

. Bi

ễ   t r ng t p h p các đi m bi u di n

ng tròn đó.

r =

r =

z = 3 5

ỏ Câu 34. Cho các s  ph c z th a mãn  ố ứ w = (2 ­ i)z + i là m t đ ộ ườ các s  ph c  r = A. 15 4

B.

ợ ủ ườ ng tròn. Tính bán kính r c a đ r = D.  16

3 5

C.  GI IẢ + - + y x 2 1

) 1

( -� y 2 � 5

2

2

2

2

2 2 � � + � � � � r =�

- - - + x y i 1) � x i � = + (cid:0) = = = w x yi x y R ( , ) � z - - w i i 2 ( 2 - - - x y x 2 1) 1 + = = = z 45 y ( 5 i 2 � � � + - y 5 = 2 - x 5 15 225

ụ ứ

ặ

ợ

/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông t ộ

ặ

ớ

, m t bên (A

/BC) h p v i m t đáy (ABC) m t góc

ạ i B, AB=3a, 060  . Tính th  tích kh i  ố ể

Câu 35.  Cho lăng tr  đ ng ABC.A BC= 2a lăng tr .ụ

3 a

3 a

A.

B.

C.

D.

7 6 2

3 6 a 2

9 6 2

3 6 a 6

GI IẢ

A'

C'

B'

C

A

B

2

2 � � � y+ x ( 1) Ch nọ  B.

ABC

o

ườ

/AA

Đ ng cao

3

/

D= V S

V y ậ

.Ch n ọ C.

ABC

a 3 2 = = = D S AB BC . a a .3 . 2 1 2 1 2 = = AB 2 a 3 3 tan 60 2 a 2 a 3 9 6 = = .AA a .3 3 2 2

̀

̀

^ SA A BCD ̣

(

)

̀ ́ A BCD la hinh vuông canh

và

́ Câu 36.  Cho hinh chop SA a= ố

.S A BCD co đaý a ,

. Th  tích kh i chóp S.ABCD là

ể a

3

3 3

A.

B.

C.

D.

3 3 3

32 a 3

3 3 6

GI IẢ

a 3 V = V = V = V a=

18

S

A

B

D

C

3

2 a a . .

. Ch n ọ A.

i ạ B ,  AB a= ,

ế

ặ

ẳ

, SA  vuông góc v i m t ph ng đáy. Bi

t góc gi a

ữ SC  và (

)ABC  b ng ằ

060 .

ớ S.ABC

ố

Câu 37.  Cho hình chóp S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông t BC a 3= ể Tính th  tích kh i chóp

A.   3a3                         B.   a3 3                     C.   a3                      D.

3 3 a 3

GI IẢ

S

A

B

C

2

a 3 = = = V B h . 3 1 3 1 3 3

2

2

ABC

2

a 3 = = = = + D S AB BC . a a . . 3 AC a a 3 1 2 3 1 2

o

3

.V y ậ

.Ch n ọ C.   a3

,     1 3

̀

̀

́

ạ

0

a 3 = = = = = AC a V a a B h . . SA tan 60 2 3 .2 3 1 3 2

̀

́

^ A BC ̉

)

)

i B, BA = 3a, BC=4a ( ) ́ mp SA C

. Tinh khoang cach t

ư B đêń

́ A BC la tam giac vuông t .S A BC co đaý ? SBC

7

A.

B.

C.

D.

́ Câu 38.  Hinh chop ( ( . Biêt ́ SBC a6 7

3a 7 7

5a 7 7

4a 7 7

GI IẢ

= = SB 30 a 2 3,

19

S

B

C

H

A

o

2

;

ABC

3

= = = = = = D SB a a S a a a SH sin 30 2 3. 3 AB BC . .3 .4 6 1 2 1 2 1 2

2 a a .6 .

SAC

Suy ra

.Càn tính:

?

S ABC

.

2

2

2

2

ạ

Do tam giác SBA vuông t

i B nên

= = SD V a 2 3 3 1 3

2

2

= + = = + = SA a a a (2 3) 9 21 AC a a a 9 16 5

ị

Dùng đ nh lí côsin

2 2

o . os30

2

2

2

= + - SC SB BC SB BC c .

a=� SC 2

+ - a a a = 12a 16 2.2 a 3.4 . 4 3 = 2

ứ

Dùng công th c Hêrông:

, v i ớ

= = - - - p S p p a p b p c )( )( ( ) + + a b c 2

Ta có:

- a 7 21 7 21 (cid:0) = - - p p = a 5 = a 5 + a a 2 + a a 2 a 21 3 2

(cid:0)

a 7 21 - - p = a 2 = a 2 + a a 2 + a 21 3 2

(cid:0)

2

2

2

- 7 21 21 7 - - p a a = 21 = 21 + a a 2 a a 2

2 a 28 .12

ABC

3

= = = D S a a a 7.3 21 1 4 4 4

7

S ABC

.

V y ậ

.Ch n ọ A.

SAC

a6 7

,

ủ

ề

ố   ng sinh, chi u cao và bán kính đáy c a kh i

ầ ượ l h R  l n l ủ

ộ t là đ  dài đ ố

ể

Câu 39. G i ọ , ườ nón (N). Th  tích V c a kh i nón (N) là:

p=

p=

a a 6 7 6 = = = = h D V 3 S a 7 3.2 2 a 3 21 7

2 R h

2 R l

V

2 R h

V

2 R l

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

V V 1 p= 3 1 p= 3

20

2 R h .

Ch n ọ B  vì  ta có :

ườ

ệ

cm, đ

ng cao 4

cm, di n tích xung quanh

2

2

2

2

ụ Câu 40.  Cho hình tr  có bán kính đáy 3  ủ ụ c a hình tr  này là: cmp

cmp

cmp

cmp

22 (

24 (

)

)

26 (

)

20 (

)

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

V 1 p= . 3

xqS

. Ch n ọ A.

ạ ế

ụ

ụ

ề

ớ ấ ả

ạ

t c  các c nh

ộ ệ

ằ

Câu 41.  M t hình tr  ngo i ti p hình lăng tr  tam giác đ u v i t b ng ằ

a có di n tích xung quanh b ng bao nhiêu ?

= = = p rl p 2 p 2 .3.4 24

21

2

2

ap

3

3

A.

B.

C.

D.

ap

2 3

ap 2 3

2 3 3

ap 4 3 GI IẢ

2

. Ch n ọ A.

xq

ạ

ề

giác đ u S.ABCD có c nh đáy là a và c nh bên là 2a. Th

ể

3

3

ạ ứ Câu 42.  Cho hình chóp t ạ ế ố ầ tích c a kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD là: 14

ủ 16

14

14

64

B.

C.

D.

A.

a p 32 7

a p 147

a p 49

3

14

64

a p 49

GI IẢ

a p 2 3 3 = = = S rl p 2 p 2 . a . 3 a 3

22

S

C

D

O

A

a

B

2

2

ọ

ủ G i O là tâm c a đáy , ta có:

2

2

2

a = = + SO a 4 a 2 4 14 2

ủ

ể

ọ

G i M là trung đi m c a SB, ta có: SI.SO = SM.SB=

2

2

= = a 2 SB 2 a 4 2

3

3

3

=

.V y ậ

3

14

64

Ch n ọ C.

.

a p 147

ớ ệ ụ ọ ộ

ươ

ặ

ẳ

ng trình m t ph ng đi qua

Câu 43. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, ph

a = p 3 a = R SI a a p 64 14 = p = = = V R .( ) a 2 2 = SO a 4 14 4 3 4 p 3 a 147 4 14 4.64 3.14 14 14 2

ơ

ế

A(1;4;­3) có vect

pháp tuy n

là:

A. 2x­4y+3z­23 = 0 C. 2x­4y+3z+23 = 0

B. 2x+4y+3z­10 = 0 D. 2x­4y+3z­10 = 0

GI IẢ

- r n = (2; 4;3)

-

lo i Bạ + z 4) 3(

ế ơ Theo vect Ráp công th c ptmp:

. Ch n ọ C.

ớ ệ ụ ọ ộ

ươ

ặ ầ

h

ng trình m t c u tâm

2

2

2

2

= - - - - � y + x + y = z (2; 4;3) + 1) 4( 3) 0 2 4 3 23 0 r n =  pháp tuy n  ứ x 2(

+

2 =

(

)

(

)

) 1

= 10 0

2 4

2

2

2 +

+ + + + - - - x y z 2 3 2

+

+

z (

y

x

z

x

+ z 4 ) 2 = 2

x ) 2 + 1

2 3

2 4

+ y 2

+ = z 4

5 0

Câu 44. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, p I(2;1;­2) bán kính R=2 là: + + 2       A.  y y x 2 ( )       C. ( + z

B. (         D.  GI IẢ

ạ

Theo GT lo i B­ C­A.Còn Ch n

ọ D

- - - - x y 2

23

ươ

ứ ệ  di n ABCD ,bi (6;1;1) . Đ ng cao AH c a t

ế t (BCD)  ủ ứ ệ  di n

ộ

ớ ệ ụ ọ ộ Câu 45. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, cho t - = ườ , đi m Aể z 2 ng trình là:  có ph ABCD có đ  dài là:

A. AH=2

B. AH=1

D. AH=5

C.AH=

- - + x y 4 0 2

10 3 GI IẢ

. Ch n ọ C.

ọ ộ

, đi m Aể

.T a đ  hình

ủ

ế

- + - - 6 2 2 4 = = = AH d A BCD ( ;( )) 3 - - + y - = z 2 1 0 (1; 1;0)

10 3 x Câu 46. Trong không gian Oxyz cho (P):  chi u vuông góc c a A lên (P) là:

D.H

.

A. H (3; 3; 4)

B. H (1; 2; 2)

C. H ( 3; 2;0)

GI IẢ

- - - - - ( ; ; ) 5 6 5 6 1 3

ườ

ẳ

ớ

ế

Đ ng th ng d qua A và vuông góc v i mp(P):

th  vào ptmp(P)

(cid:0) t x (cid:0) = + 1 = - - (cid:0) y t (cid:0) = (cid:0) z 1 t 2

ượ

Ta đ

c: 1+t­(­1­t)+2.2t­1=0

.Suy ra

Ch n ọ D.

ớ ệ ụ ọ ộ

ế

ẳ

ặ ng trình m t ph ng (P)

Câu 47. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, vi

(cid:0) x (cid:0) 5 6 (cid:0) - (cid:0) = - (cid:0) = - (cid:0) y =� t t 6 1 1 6 (cid:0) (cid:0) = - z (cid:0) (cid:0) 1 = - = 1 6 5 6 1 3

t ph x

ươ 1

ớ ườ

ể

đi qua đi m A(0;2;1) và vuông góc v i đ

ẳ ng th ng  d :

B. 6x + 3y + 2z – 6 = 0         D.  x – y + 2z =0

A.  x – y + z – 2 = 0            C.  x + 2y – 3z +16 =0

GI IẢ

ạ

Theo GT lo i A­B­ C.Còn Ch n

ọ D

(cid:0) (cid:0) y (cid:0) (cid:0) (cid:0) 1 1 1 z 2

ớ ệ ụ ọ ộ

ặ ầ

ườ

ầ

ắ  m tặ  c u (S) theo m t

ộ  đ

-

2 +

2 +

2 +

(2; 1;1) ng tròn có bán

2

2

2 +

2 +

- - - - + y x z 2 2 8

) )

( (

( (

) )

) 2 = 1 ) = 1

) 1 ) 2 + 1

Câu 48. Trong không gian v i h  tr c t a đ  Oxyz, cho  m t c u (S) có tâm I ế t mp(P) c t và mp(P): 2x – 2y + z +2 = 0.Bi ầ  m tặ  c u (S). ươ ế ằ ng trình kính b ng 1.Vi t ph ) ( ) ( A. ( 2 2 = + +            y z x 10 1 1 ) ) ( ( C. ( 2 = 1 1

B. ( D. (

GI IẢ

ạ

Theo GT lo i  C­D.

+ + - - - - - x y x y z z 2 8 2 10

2

2

Ta có:

. Ch n ọ A

2 1

2 3

Câu 49.Trong không gian Oxyz cho A(1 ; ­5 ; 2) ; B(0 ; ­2 ; 1) ; C(1 ; ­1 ; 4) ;

+ + + 2.2 2 1 2 = = + = + = d I P ( ;( )) = ,  3 R r d 10 3

24

ế

ươ

ườ

ẳ

ế ằ

D (5; 5 ; 2).Vi

t ph

ng trình đ

ẳ ng th ng

, bi

ng th ng AB ,

(cid:0) (cid:0)

t r ng  x

ớ ườ

ẳ

ắ ườ c t đ

ng th ng CD và song song v i đ

ẳ ng th ng d:

A.

B.

C.

D.

GI IẢ

ạ

Theo GT lo i A­B­ C.Còn Ch n

ọ D

(cid:0) (cid:0) 4 (cid:0) (cid:0) (cid:0) c t đ ắ ườ y z 1 2 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) t x x x x t (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 3 = + 1 = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) y y y y t 41 t 3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) z t 31 t 21 t z z t t 32 t z t 1 2 t 1 3 5 1

, xét h  ệ

ắ

ạ

ươ

= - + (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) = - - (cid:0) (cid:0) � � x t 1 = - + y uuur AB AB = t ( 1;3; 1) : 0; 1 t 2 3 1 = t 1 (cid:0) (cid:0) (cid:0) z t 1

ạ

V y ậ (cid:0)

c t AB t

ng t

ự (cid:0)

i D(5;5;2)

ọ ộ

ặ ầ

ươ

ẳ

ẳ t ph

ặ ầ

ớ

ớ

ặ Câu 50. Trong không gian t a đ  Oxyz, cho  m t ph ng (P): x + y + 2z + 1= 0  và  2 + y2 + z2 – 2x +4y –6z +8 = 0. Vi ặ ế ng trình m t ph ng (Q)  m t c u  (S) : x ế song song v i mp(P) và ti p xúc v i m t c u (S) .

B.  x + y + 2z – 11 = 0     D.  x + y + 2z – 1 = 0

A. 2x + y + 2z – 11 = 0    C.x + y + z – 11 = 0

GI IẢ

ạ

Theo GT lo i A­ C.

= t t 1 3 1 = - + + t t 2 3 1 2 1 (cid:0) = - t 1 ắ = - 1 i B(0;­2;1).T t 1 c t CD t

(Q)//(P)

ặ ầ

+ = � + + y z d Q x ( ) : 2 0

M t c u (S) có tâm I(1;­2;3), bán kính

R = + + - = 1 4 9 8 6

ế

(P) ti p xúc (S) nên

d - + + 1 2 6 (cid:0) = R= � � d I Q ( ;( )) d 6 + = 5 6 6

+ = = L 1( )

Ch n ọ B.

5 6 + = - 5 6 11 d � � d � d �(cid:0) � = - d �

25