intTypePromotion=3

Đề thi năng lực THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Lê Thành Phương

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:26

0
24
lượt xem
4
download

Đề thi năng lực THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Lê Thành Phương

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi năng lực THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán của trường THPT Lê Thành Phương giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức văn học để bước vào kỳ thi quan trọng THPT Quốc gia sắp tới. Đề có kèm theo đáp án khá chi tiết để các bạn tham khảo, đối chiếu với bài làm của mình.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi năng lực THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Lê Thành Phương

  1. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 sin x Câu 1:TH Tìm tập xác định của hàm số  y = ? 1 − cos x �π � A. D = ᄀ \ { kπ , k ᄀ}. B. D = ᄀ \ � + kπ , k ᄀ �. �2 �kπ � C. D = ᄀ \ { k 2π , k ᄀ}. D. D = ᄀ \ � , k ᄀ �. �2 Câu 2: VDC Giải phương trình  sin 2 x + sin 2 3 x = 2sin 2 2 x ? π kπ kπ x=+ x= 8 2 4 A. ,k ᄀ . B. ,k ᄀ . π π x= + kπ x= + kπ 6 6 π kπ π kπ + x= x= + 8 4 C. 8 4 ,k ᄀ . D. ,k ᄀ . π x = kπ x= + kπ 6 Câu 3: VDT Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số? A. 2880 . B. 5000 . C. 4500 . D. 2916 . Câu 4: TH Một tổ có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi  dự thi rung chuông vàng cấp trường tổ chức sao cho có ít nhất 1 nữ? 1 5 7 2 A.  . B. . C. . D. . 6 6 6 3 Câu 5: TH Cho dãy số có công thức tổng quát là  un = 2n . Hãy tính số hạng thứ  n + 4 ? A.  16.2n . B. 2n . C. 4.2n . D. 8.2n . S = 9 + 99 + 999+ ... + 99...9 { ? Câu 6: VDC Tính  n n soá9 A. 10 n 9 ( 10 − 1  .) 10 n B. 9 ( 10 − 1 − n . ) C. 10 n 9 ( ) 10 − 1 − . n 2 D. 10 n 9 ( 10 − 1 + n . ) 1 + 3 + 5 + ... + (2 n + 1) Câu 7: VDT Tính giới hạn :      lim ? 3n 2 + 7 1 2       A.  0 B.    C.        D. 1 3 3 x 2 − 3 khi x 2 Câu 8: THCho hàm số  f ( x) =    Chọn kết quả đúng của  lim f ( x) ? x − 5 khi x < 2 x 2 .     A. −1 B. 1   C. −3      D. Không tồn tại 1
  2. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Câu 9: NB Tính đạo hàm của hàm số  f ( x) = x 3 − 1  ? 1 3x 2 3x 2 −3 x 2 A.  f ( x) = '      B.  f ( x) =      C.  f ( x) =       D.  f ( x) = ' ' ' 2 x3 − 1 2 x3 − 1 x3 − 1 2 x3 − 1 Câu 10: VDTViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y = − x 4 − 2 x 2 + 1  tại điểm  A ( 1; −2 ) ? A . y = 8 x + 6 B.  y 8 x 8            C . y = −8 x + 6 (D) . y 8x 8 . r r Câu 11: NB Cho điểm  A ( 2; − 5 )  và  u = ( −1;3) . Tìm ảnh của  A  qua phép tịnh tiến vectơ  u ? A. ( 3; − 8 ) . B. ( −1; 2 ) . C. ( −3;8 ) . D. ( 1; − 2 ) . Câu 12: THTrong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho điểm  J (1; 2)  và đường tròn  (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 14 = 0 . Phép vị tự tâm  J  tỉ số  k = − 3  biến đường tròn  (C )  thành  đường tròn  (C ') . Tìm bán kính  R  của  ( C ) ? A. R = 3 5. B. R = 15 3. C. R = 15. D. R = 129. Câu 13: TH Cho tứ diện  ABCD , I  là trung điểm  AB , G  là trọng tâm tam giác  ACD . Gọi  ( P )  là mặt  phẳng đi qua  I , G  và song song với  BC . Tìm giao tuyến của  ( P )  và mp ( BCD ) ? A.Đường thẳng đi qua  G  và song song với  BC .  B.Đường thẳng đi qua  I  và song song với  BC .  C.Đường thẳng đi qua  D  và song song với  BC . D.Đường thẳng  DI .  Câu 14: VDC Cho hình chóp  S.ABCD  với  ABCD  là hình thoi cạnh a ,  SAD là tam giác đều. Gọi M  là  một điểm thuộc cạnh  AB, AM = x ,  ( P )  là mặt phẳng qua  M song song với  ( SAD ) . Tính  diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  ( P ) ? A. S = 4 ( 3 2 2 a −x . ) B. 2 3 2 ( a − x2 . ) C. S = 4 3 2 ( a + x2 . ) D. 4 3 ( a − x) 2 . Câu 15: NBChọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với  đường thẳng kia. 2
  3. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 B.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với  đường thẳng còn lại. C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Câu 16: VDCCho hình chóp  S . ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a  . Gọi  I  và  J  lần lượt là trung  điểm của  SC  và  BC .  Tính số đo của góc  (  IJ ,  CD )  ? A. 90 .  B. 45 . C. 30 . D. 60 . 3x + 1 y= Câu 17:NBCho hàm số  2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 3 y= x= A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  2   B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là  2 1 y= C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  là x= 1     D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  2 Câu 18: NBĐường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn               phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A.  y = x 4 + 2 x 2 + 1 B.  y = − x 3 + 3x 2 C.  y = x 3 − 3x + 1 D.  y = − x 4 + 2 x 2 − 3 Câu 19: THTìm giá trị lớn nhất  M và giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y = x 3 − 3x 2 + 4  trên đoạn  [ −2;2] ? A.  M = 4 và  m = − 16 B.  M = 5  và  m = − 16 C.  M = 0  và  m = − 16 D.  M = 2  và  m = 0 1 Câu 20:TH Tìm các khoảng đồng biến của hàm số  y = x 3 − 2x 2 + 3x − 1  ? 3 3
  4. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 A.  ( − ; −3)       B.  ( 1; + )            C.  ( 1;3)              D.  ( − ;1)  và  ( 3; + ) Câu 21:VDC Cho hàm số  y = x 3 − 3mx 2 + 4m 3  .Với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và  B               sao cho  AB = 20 ? A.  m = 1 B.  m = 2 C.  m = 1; m = 2 D.  m = 1 2x +1 Câu 22:VDC Cho hàm số  y = . Gọi M là 1 điểm nằm trên đồ thị hàm số. Tích các khoảng cách từ M  x −1 đến                2 đường tiệm cận bằng? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 ( ) (2 ) 2018 2017 Câu 23:TH Tính giá trị của biểu thức  P = 3 + 2 2 2 −3 ? ( ) 2016 A.  P = 3 + 2 2. B.  P = 3 − 2 2. C.  P = −3 − 2 2.  D.  P = 3 − 2 2 . Câu 24: VDC Cho log 2 5 = m; log 3 5 = n . Khi đó  log 6 5  tính theo m và n ? 1 mn A.  B.  C. m + n D.  m 2 + n 2 m+n m+n x Câu 25:VDT Giải phương trình:  3x − 8.3 2 + 15 = 0? x=2 x = log 3 5 x=2 x=2 A.  . B.  . C.  . D.  . x = log 3 5 x = log 3 25 x = log 3 25 x =3 Câu 26: VDTGiải bất phương trình:  log 1 x − 3x + 2 2 ( ) −1? 2 A.  x �( −�;1) B.  x [0; 2) C.  x �[0;1) �(2;3] D.  x �[0; 2) �(3;7] Câu 27: VDTMột người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đ ược nhập vào vốn, hỏi  sau                  bao nhiêu năm ngừơi đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 28: VDCTìm m để phương trình  log 22 x − log 2 x 2 + 3 = m  có nghiệm  x 1;8 ? 4
  5. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 A. 2 m 6 . B. 2 m 3 . C. 3 m 6. D.  6 m 9. Câu 29: NBCho  f ( x ) , g ( x )  là các hàm số liên tục trên  K . Tìm khẳng định sai ? kf ( x ) dx = k � A.  � f ( x ) dx    (với  k  là hằng số khác 0).       B.  � �f ( x ) + g ( x ) � � dx = � � f ( x ) dx + � g ( x ) dx. �f ( x ) − g ( x ) � C. � � f ( x ) dx − � dx = � � g ( x ) dx.                        D.  � �f ( x ) .g ( x ) � � f ( x ) dx.� dx = � � g ( x ) dx. Câu 30:TH Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x ln x , y = 0 , x = e .               Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục hoành? �e3 − 2 � �5e3 + 2 � �5e3 − 2 � 13e3 − 2 � �       A.  V = π � �      B.  V = π � �         C. V = π � �    D.  V = π � � � 27 � � 27 � � 27 � � 27 � x +1 Câu 31: VDCGọi  S  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ  thị  hàm số   y =  và các trục toạ  x−2 độ.    c                  Biết  S = a + b ln  với  a, b, c  là các số nguyên. Khi đó tổng  a + b + c  bằng bao nhiêu? 2 A.  a + b + c = 4 .     B. a + b + c = 5             C.  a + b + c = −2 .           D.  a + b + c = −3 . Câu 32:TH   Gọi  S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ  thị  hàm số   y = f ( x ) , trục hoành, đường  thẳng                        x = a; x = b; x = c  ( như hình vẽ bên). Hỏi cách tính  S  nào dưới đây đúng? c b c A. S = f ( x ) dx .   B. S = f ( x ) dx + � � f ( x ) dx . a a b b c c b f ( x ) dx + � C. S = −� f ( x ) dx .     D. S = � f ( x ) dx + � f ( x ) dx . a b a c π 1 2 Câu 33:VDC Biết  f ( 2 x)dx = 10 , tính  I = f (2sin x) cos xdx ? 0 0 A. I = 10. B. I = 5. C. I = 15. D. I = 20. ́ ức  z1 = 1 − i;  z 2 = 3 + 2i  .Tim phân th Câu 34: TH Cho 2 sô ph ̀ ̀ ực, phân ao cua sô ph ̀ ̉ ̉ ́ ức z1. z2. A. 5 va 1. ̀ B. 5 va ̀i C. 5 va ­1. ̀ D. 4 va 1. ̀ Câu 35:VDC Sô ph ́ ức z  thoa điêu kiên nao sau đây co tâp h ̉ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ợp cac điêm biêu diên cua no  ́ ̉ ̉ ̃ ̉ ̣ ̉ ́trên măt phăng   5
  6. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018                  là  đương tron tâm ̀ ̀   I ( 0;1)  va ban kinh  ̀ ́ ́ R = 2? A.            B. C.  D. z −i = 2 z +1 = 2 z −1 = 2 z −i = 2                     ̣ ̉ ́ ức  z = 2i ? Câu 36: VDTTìm căn băc hai cua sô ph A. 1 + i; −1 − i B. 1 + i;1 − i C. 1 + 2i;1 − 2i     D.  −1 + 2i; −1 − 2i .   ́ ức  z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i ) ? 2 Câu 37: TH Tìm phần ảo của sô ph A. 7  B. 1 C. – 1 D.= ­ 7 Câu 38: TH Tim sô ph ̀ ́ ức z = i ( 3i + 1) ? ́ ức liên hợp sô ph A.     B. C                    D.  3−i −3 + i 3+i −3 − i     Câu 39:   VDT Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a. A, B lần lượt nằm trên hai đường  tròn đáy, AB tạo với đáy góc 300.  Tính khoảng cách giữa AB và trục hình trụ ? a 3 a a 2 A. B. C. D. a 2 2 2 Câu 40: THCho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh hình  nón ? π a2 3 π a3 π a2 π a3 3 A. B. C. D. 4 3 2 8 Câu 41: VDTCho tứ diện OABC có OA, OB OC đôi một vuông góc nhau  và có độ dài lần lượt là 3a,  4a,  12a. Hãy tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC? 2197π a 3 2197π a 3 2197π a 3 169π a 3 A. B. C. D. 2 3 6 3 Câu 42: THCho hình chóp SABC có đáy là  ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . SA   (ABC), SB tạo  với đáy 1 góc 600.  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC ? 7 7π a 3 7 7π a 3 4π a 3 3π a 3 A. B. C. D. 6 2 3 2 Câu 43:   VDTCho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình  trụ ? 6
  7. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 π a2 A. 4π a 2 B. 2π a 2 C. π a 2 D. 2 Câu 44: VDTCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối nón có đỉnh  S, đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD? π a3 2 π a3 2 2π a 3 2 π a3 2 A. B. C. D. 12 3 3 2 Câu 45:NB Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho mặt phẳng  (α ) : x + 2 y + 2 x − 6 = 0 . Điểm  nào dưới đây không thuộc  (α ) ? A.  M (2;1;1). B.  N (2; 2;0). C.  P (2; 2;1). D.  Q (4; −1; 2). Câu 46:NB Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M (1;1; 2) và mặt phẳng  (α ) : x − 2 y + 2 z − 6 = 0 . Phương  trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi  qua điểm  M  và vuông góc  (α ) ? x +1 y +1 z + 2 x −1 y −1 z − 2 = = . = = . A. 1 −2 2 B.  1 −2 2 x = 1+ t x −1 y + 2 z − 2 = = . y = 1 − 2t . C.  1 1 2 D.  z = 2 + 2t Câu 47:TH Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A(1; 2; −3),  B (−1;0;1)  và mặt phẳng  (α ) : 3x − y + 2 z + 6 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua trung điểm của  đoạn thẳng  AB  và song song với mặt phẳng  (α ) ? A.  3 x − y + 2 z + 6 = 0. B.  3 x − y + 2 z + 3 = 0. C.  3 x + y − 2 z + 3 = 0. D.  3 x + y − 2 z − 3 = 0. x=t Câu 48:VDT Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  A(2;1; −1)  và  đường thẳng  d : y = 1 − t z = 3 + 2t . Phương trình nào dưới đây là  phương trình đường thẳng   ∆  đi qua điểm  A , cắt và vuông góc với  đường thẳng  d ? 7
  8. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 x − 2 y −1 z +1 x + 2 y + 1 z −1 = = = = . A.  −3 1 2 . B.  −3 1 2 x − 2 y −1 z x − 2 y −1 z +1 = = . = = . C.  −3 1 2 D.  −3 1 −2 Câu 49: VDCTrong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm  A(3; −1;1),  B (1;0; 2)  và mặt phẳng  (α ) : x + y + 2 z − 5 = 0 . Gọi  ( S )  là mặt cầu đi qua điểm  A  và tiếp xúc với mặt phẳng  (α )  tại  B . Tính  bán kính mặt cầu  ( S ). A.  3 6. B. 54 C.  66. D.  66. Câu 50:VDCTrong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho ba điểm  A(1;1; −2),  B(−1; 2;1),  C (−3; 4;1) . Gọi  ( P)  là mặt phẳng đi qua điểm  A  sao cho tổng khoảng cách từ  B và   C đến  ( P)  lớn nhất, biết  ( P)   không cắt đoạn thẳng  BC . Khi đó, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  ( P) ? A.  3 x − 2 y − 3 z − 7 = 0 B.  −3x + y − 2 z − 2 = 0 C.  5 x − 5 y − 4 z − 8 = 0 D.  x + y − z − 4 = 0 .                                          ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ĐÁP ÁN: 1B 2C 3C 4B 5A 6B 7B 8D 9B 10C 11D 12A 13C 14A 15A 16D 17A 18C 19C 20D 21A 22C 23C 24B 25C 26C 27D 28A 29D 30C 31B 32C 33A 34C 35A 36B 37A 38D 39B 40A 41C 42A 43C 44A 45C 46B 47B 48A 49A 50A Câu 1:  �π � B. D = ᄀ \ � + kπ , k ᄀ �. �2 Câu 2: Giải phương trình  sin 2 x + sin 2 3x = 2 sin 2 2 x . 8
  9. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 π kπ x= + C. 8 4 ,k ᄀ . x = kπ Câu 3: Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số. C. 4500 . Câu 4: Một tổ có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi dự  thi rung chuông vàng trường tổ chức sao cho có ít nhất 1 nữ. 5 B. . 6 Câu 5: Cho dãy số có công thức tổng quát là  un = 2n . Hãy tính số hạng thứ  n + 4 . A.  16.2n . S = 9 + 99 + 999+ ... + 99...9 { . Câu 6: Tính  n n soá9 B. 9 ( 10 n ) 10 − 1 − n . 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) Câu 7: Tính giới hạn :      lim 3n 2 + 7 ( n + 1)(2n + 2)  ta có  1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) = = n 2 + 2n + 1 2 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1) n 2 + 2n + 1 1 Nên   lim = lim = 3n 2 + 7 3n 2 + 7 3 Chọn đáp án B x 2 − 3 khi x 2 Câu 8 :  Cho hàm số  f ( x ) =    Chọn kết quả đúng của  lim f ( x) x − 5 khi x < 2 x 2 Ta có :    xlim f ( x) = lim+ ( x 2 − 3) = 1      2+ x 2                lim f ( x) = lim− ( x − 5) = −3 x 2− x 2 Vậy  xlim 2+ f ( x) lim− f ( x)    nên  lim f ( x)  không tồn tại .           Chọn đáp án D.  x 2 x 2 Câu 9 : Đạo hàm của hàm số  f ( x) = x 3 − 1  là: 3x 2   Chọn đáp án B.  f ( x) = ' 2 x3 − 1 9
  10. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y = − x 4 − 2 x 2 + 1  tại điểm  A ( 1; −2 ) Ta có  y ' = −4 x 3 − 4 x       x0 = 1  ;  y0 = −2       f (1) = −8 ' Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm  A ( 1; −2 )  là     y = −8( x − 1) − 2 Hay  y = −8 x + 6  Chọn đap án C  r r Câu 11: Cho điểm  A ( 2; − 5 )  và  u = ( −1;3) . Tìm ảnh của  A  qua phép tịnh tiến vectơ  u . A. ( 3; − 8 ) . B. ( −1; 2 ) . C. ( −3;8 ) . D. ( 1; − 2 ) . Lời giải Chọn D. x = x + a = 2 + −1 = 1 Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ta có  . y = y + b = −5 + 3 = −2. Tọa độ điểm  A ( 1; − 2 ) . Phân tích phương án nhiễu �x = x − a = 2 − ( −1) = 3 A.Sai do nhớ nhầm công thức thành  . y = y − b = −5 − 3 = −8. �x = − x − a = −2 − ( −1) = −1 B.Sai do nhớ nhầm công thức thành  . y = − y − b = 5 − 3 = 2. �x = − x + a = −2 + ( −1) = −3 C.Sai do nhớ nhầm công thức thành  . y = − y + b = 5 + 3 = 8. Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy , cho điểm  J (1; 2)  và đường tròn  (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 10 y + 14 = 0 . Phép vị tự tâm  J  tỉ số  k = − 3  biến đường tròn  (C )  thành  đường tròn  (C ') . Tìm bán kính  R  của  ( C ) . 10
  11. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 A. R = 3 5. B. R = 15 3. C. R = 15. D. R = 129. Lời giải Chọn A. Biết tìm tâm và bán kính của  ( C ) :  I ( 2; – 5 ) ,  r = a 2 + b 2 − c = 15 . R= k r =3 5. Phân tích đáp án nhiễu. B.Sai vì nhầm  r = a 2 + b 2 − c = 15 � R = k r = 15 3  nên chọn B. C.Sai vì xem  R = r = 15  nên chọn C. D.Sai vì xem  r = a 2 + b 2 + c = 43 � R = k r = 129  nên chọn D. Câu 13: Cho tứ diện  ABCD , I  là trung điểm  AB , G  là trọng tâm tam giác  ACD . Gọi  ( P )  là mặt  phẳng đi qua  I , G  và song song với  BC . Tìm giao tuyến của  ( P )  và mp ( BCD ) . A.Đường thẳng đi qua  G  và song song với  BC .  B.Đường thẳng đi qua  I  và song song với  BC .  C.Đường thẳng đi qua  D  và song song với  BC . D.Đường thẳng  DI .  Lờigiải Chọn C A I J G B D 11 x C
  12. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Dựng mp ( P ) : Từ  I  dựng đường thẳng song song với  BC  cắt  AC  tại  J .  Xét mp ( P )  và mp ( BCD )  có JG �CD = D D �JG, JG �( P ) D  là điểm chung.  D �CD, CD �( BCD ) Mà  IJ //BC Nên  ( P ) �( BCD ) = Dx //IJ //BC .  Phân tích đáp án nhiễu. A sai do nhầm  G  là điểm chung của ( P )  và mp ( BCD ) . B sai do nhầm  I  là điểm chung của ( P )  và mp ( BCD ) D sai do nhầm  I  là điểm chung của ( P )  và mp ( BCD ) . Do không hiểu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.  Câu 14:  Cho hình chóp  S.ABCD  với  ABCD  là hình thoi cạnh a ,  SAD là tam giác đều. Gọi M  là một  điểm thuộc cạnh  AB, AM = x ,  ( P )  là mặt phẳng qua  M song song với  ( SAD ) . Tính diện tích  thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  ( P ) . A. S = 4 ( 3 2 a − x2 .) B. 2 ( 3 2 ) a − x2 . C. S = 4 3 2 ( ) a + x2 . D. 4 3 ( a − x) 2 . Lời giải Chọn A. 12
  13. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 S F E M A D N B C Vì mặt phẳng  ( P )  đi qua  M và song song với  mp ( SAD )  nên cắt các mặt của hình chóp bằng  các giao tuyến đi qua  M  và song song với  mp ( SAD ) . Vì ABCD   là   hình   thoi   và   tam   giác   SAD   đều   nên   thiết   diện   thu   được   là   hình   thang   cân   MNEFE   ( MN //EF , MF = EN ) . EF SF MA x Khi đó ta có  MN = a ,  = = = � EF = x  ;  MF = a − x . BC SB AB a 2 MN − EF � 3 Đương cao  FH của hình thang cân bằng:  FH = MF − � � �= ( a − x) . 2 � 2 � 2 Khi dó diện tích hình thang cân là: S = 4 ( 3 2 a − x2 . ) Phân tích đáp án nhiễu. Phương án B sai do áp dụng công thức tính tính diện tích hình thang sai vì không chia cho 2  dưới mẫu. Phương án C sai do áp dụng sai hằng đẳng thức thành:  ( a − x ) ( a + x ) = a 2 + x 2  . Phương án D sai do áp dụng sai công thức diện tích hình thang hoặc nhầm trong tính toán 13
  14. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 S MNEF = [(đáy lớn – đáy nhỏ).đường cao]:2.  Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với  đường thẳng kia. B.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với  đường thẳng còn lại. C.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D.Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Lời giải Chọn A. a / /b Ta có tính chất  �c ⊥b. c⊥a Phân tích đáp án nhiễu. B.Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng.  C.Sai do chưa xét trường hợp hai đường thẳng có thể không vuông góc nhau (ví dụ song song   nhau) . D.Sai do chỉ xét thấy trong mặt phẳng thì thấy đúng. Câu 16: Cho hình chóp  S . ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a  . Gọi  I  và  J  lần lượt là trung điểm  của  SC  và  BC . Số đo của góc  (  IJ ,  CD )  bằng: A. 90 .  B. 45 . C. 30 . D. 60 . Lời giải Chọn D. S Gọi  O  là tâm của hình thoi  ABCD . Ta có:  OJ // CD . Nên góc giữa  IJ  và  CD  bằng góc giữa  I J và  OJ . I A K D 14 B O J C
  15. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Xét tam giác  IOJ  có 1 a 1 a 1 a IJ = SB = , OJ = CD = , IO = SA =  . 2 2 2 2 2 2 Nên tam giác  IOJ đều. Vậy góc giữa  IJ  và  CD  bằng góc giữa  I J  và  OJ ᄀ = 60 . bằng góc  IJO Phân tích  phương án nhiễu. A.Sai. Học sinh xác định góc đúng nhưng suy luận  OJ ⊥ BC � OJ ⊥ IJ nên  IJO ᄀ = 90 . 1 1 B.Sai. Học sinh xác định góc đúng nhưng suy luận  IJ = SB = AB = OJ  nên  ∆OIJ  cân tại  2 2 ᄀ = 45�. J � IJO C.Sai.   Học   sinh   xác   định   góc   đúng   nhưng   suy   luận   ∆OIJ   bằng   nửa   ∆ABC nên  ᄀ = 1 SBA IJO ᄀ = 30 2 3x + 1 y= Câu 17: Cho hàm số  2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 y= A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  2    Câu  18:  Đường cong trong hình bên là đồ  thị  của một hàm số  trong bốn hàm số  được liệt kê  ở  bốn  phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? C.  y = x 3 − 3x + 1 Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất  M và giá trị nhỏ nhất  m  của hàm số  y = x 3 − 3x 2 + 4  trên đoạn  [ −2; 2] . C.  M = 0  và  m = − 16 1 Câu 20: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số  y = x 3 − 2x 2 + 3x − 1   3 15
  16. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018         D.  ( − ;1)  và  ( 3; + ) Câu 21: Cho hàm số   y = x 3 − 3mx 2 + 4m3  .Với giá trị  nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B  sao cho  AB = 20 A.  m = 1 2x +1 Câu 22: Cho hàm số  y = . Gọi M là 1 điểm nằm trên đồ thị hàm số. Tích các khoảng cách từ M đến 2  x −1 đường tiệm cận bằng? C. 3 ( ) (2 ) 2018 2017 Câu 23. Tính giá trị của biểu thức  P = 3 + 2 2 2 −3 . ( ) 2016 A.  P = 3 + 2 2. B.  P = 3 − 2 2. C.  P = −3 − 2 2.  D.  P = 3 − 2 2 . ĐÁP ÁN :C Câu 24: Cho log 2 5 = m; log 3 5 = n . Khi đó  log 6 5  tính theo m và n là: 1 mn A.  B.  C. m + n D.  m 2 + n 2 m+n m+n ĐÁP ÁN :B log 2 5 m m mn log 6 5 HƯỚNG DẪN: log 2 6 1 log 2 3 log 5 3 m n  Chọn B. 1 log 5 2 x Câu 25: Giải phương trình:  3x − 8.3 2 + 15 = 0 x=2 x = log 3 5 x=2 x=2 A.  . B.  . C.  . D.  . x = log 3 5 x = log 3 25 x = log 3 25 x =3 ĐÁP ÁN :C x x HƯỚNG DẪN:  3 2 3  hoặc  3 2 5   suy ra x = 2 hoặc x = log325. Chọn C Câu 26: Giải bất phương trình:  log 1 x − 3x + 2 2 ( ) −1 2 A.  x �( −�;1) B.  x [0; 2) C.  x �[0;1) �(2;3] D.  x �[0; 2) �(3;7] ĐÁP ÁN :C 16
  17. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 HƯỚNG DẪN:  Giải BPT: 0 
  18. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Chọn D. f ( x ) .g ( x ) dx = � Khẳng định  � f ( x ) dx.� g ( x ) dx  là sai, vì nguyên hàm không có tính chất này ., Câu 30. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = x ln x , y = 0 , x = e . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox �e3 − 2 � A.  V = π � � � 27 � �5e3 + 2 � B.  V = π � � � 27 � �5e3 − 2 � C. V = π � � � 27 � 13e3 − 2 � � D.  V = π � � � 27 � Lời giải : Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm: x ln x = 0 � x = 1 e �5e3 − 2 � Thể tích khối tròn xoay là : V = π x (ln x ) dx = π � 2 2 � 1 � 27 � x +1 Câu 31.   Gọi  S  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ  thị  hàm số   y =  và các trục toạ  độ.  x−2 c Biết  S = a + b ln  với  a, b, c  là các số nguyên. Khi đó tổng  a + b + c  bằng bao nhiêu? 2 A.  a + b + c = 4 . B. a + b + c = 5 C.  a + b + c = −2 . D.  a + b + c = −3 . Lời giải 18
  19. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Chọn B x +1 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  y =  và trục hoành là : x−2 x +1 = 0 � x = −1 . x−2 0 x −1 0 �x −1 � � 3 � 3 dx = − ( x + 3ln x − 2 ) 0 0 Suy ra:  S = � −1 x + 2 dx = − � dx = − −1 x + 2 � � 1+ −1 � x + 2 � = −1 + 3ln . � � � � −1 2 3 c a,b, c Z Khi đó  −1 + 3ln = a + b ln ����� a = −1; b = c = 3 � a + b + c = 5 . 2 2 Câu 32. Gọi  S  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ  thị hàm số   y = f ( x ) , trục hoành, đường thẳng  x = a; x = c; x = b  ( như hình vẽ bên) Hỏi cách tính  S  nào dưới đây đúng? c A. S = f ( x ) dx . a b c B. S = f ( x ) dx + � � f ( x ) dx . a b b c f ( x ) dx + � C. S = −� f ( x ) dx . a b b c f ( x ) dx + � D. S = � f ( x ) dx . a b Chọn C π 1 2 Câu 33:Biết  f ( 2 x)dx = 10 , Tính  I = f (2sin x )cos xdx : 0 0 A. I = 10. B. I = 5. C. I = 15. D. I = 20. Chọn A ́ ức  z1 = 1 − i;  z 2 = 3 + 2i  .Tim phân th Câu 34: Cho 2 sô ph ̀ ̀ ực, phân ao cua sô ph ̀ ̉ ̉ ́ ức z1. z2. C. 5 va ­1. ̀ 19
  20. TRƯỜNG THPT LÊ THÀNH PHƯƠNG ĐỀ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2017- 2018 Câu 35: Sô ph ́ ức z  thoa điêu kiên nao sau đây co tâp h ̉ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ợp cac điêm biêu diên cua no  ́ ̉ ̉ ̃ ̉ ̣ ̉ ́trên măt phăng                    là  đương tron tâm ̀ ̀   I ( 0;1)  va ban kinh  ̀ ́ ́ R = 2? A.             z −i = 2   ̣ ̉ ́ ức  z = 2i ? Câu 36: Tìm căn băc hai cua sô ph B. 1 + i;1 − i ́ ức  z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i ) ? 2 Câu 37:  Tìm phần ảo của sô ph A. 7  Câu 38: Tim sô ph ̀ ́ ức z = i ( 3i + 1) ? ́ ức liên hợp sô ph      D.  −3 − i  Câu 39.  Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng a. A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn  đáy, AB tạo với đáy góc 300. Khoảng cách giữa AB và trục hình trụ đó là a 3 a a 2 A. B. C. D. a 2 2 2 Câu 40 :  Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Diện tích xung quanh hình nón đó là π a2 3 π a3 π a2 π a3 3 A. B. C. D. 4 3 2 8 Câu 41 :  Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đôi một vuông góc nhau  và có độ dài lần lượt là 3a,  4a, 12a.  Hãy tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện OABC? 2197π a 3 2197π a 3 2197π a 3 169π a 3 A. B. C. D. 2 3 6 3 Câu 42 :  Cho hình chóp SABC có đáy là  ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . SA   (ABC), SB tạo với  đáy 1 góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là 7 7π a 3 7 7π a 3 4π a 3 3π a 3 A. B. C. D. 6 2 3 2 Câu 43 :  Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản