Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Đông Thụy Anh - Mã đề 132

Chia sẻ: Nhã Nguyễn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Đông Thụy Anh - Mã đề 132 để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2017-2018 - THPT Đông Thụy Anh - Mã đề 132

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2017 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔNG TH ỤY MÔN :TOÁN 10 ANH Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Cho f ( x ) = ax 2 + bx + c ( a ﾹ 0) . Điều kiện để f ( x ) < 0, " x ﾹ ? là: ﾹa < 0 ﾹa < 0 ﾹa < 0 ﾹa > 0 A. ﾹﾹﾹ B. ﾹﾹﾹ . C. ﾹﾹﾹ . D. ﾹﾹﾹﾹD = 0 ﾹD < 0 ﾹD ﾹ 0 ﾹD < 0 2x Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số: y = xác định trên khoảng (0; 2) ? x − m +1 m 5 m 3 Câu 3: Bất phương trình ax + b ﾹ 0 vô nghiệm khi: ﾹa = 0 ﾹa = 0 ﾹa > 0 ﾹa = 0 A. ﾹﾹﾹ . B. ﾹﾹﾹ . C. ﾹﾹﾹ . D. ﾹﾹﾹ . ﾹb ﾹ 0 ﾹb > 0 ﾹb > 0 ﾹb ﾹ 0 ﾹ x = 1 - 3t Câu 4: Đường thẳng d đi qua điểm M ( - 2;1) và vuông góc với đường thẳng D : ﾹﾹﾹ có ﾹ y = - 2 + 5t phương trình tham số là: ﾹ x = - 2 - 3t ﾹ x = - 2 + 5t ﾹ x = 1 - 3t ﾹ x = 1 + 5t A. ﾹﾹﾹ . B. ﾹﾹﾹ . C. ﾹﾹﾹ . D. ﾹﾹﾹ . ﾹ y = 1 + 5t ﾹ y = 1 + 3t ﾹ y = 2 + 5t ﾹ y = 2 + 3t Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức: f ( x ) = x x − 1 không âm? 2 ( ) A. ( −�; −1) �[ 1; +�) . B. ( − ; −1] [ 0;1) . C. [ −1;0] �[ 1; +�) . D. [ −1;1] . Câu 6: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song D1 : 6 x ? 8 y + 3 = 0 và D 2 : 3 x ? 4 y ? 6 = 0 bằng: 1 3 5 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 x- 1 Câu 7: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = với x ﾹ 1. Khi đó biểu thức P = M 2 - 2M x bằng: -3 A. P = . B. P = 0. C. P = 1. D. P = 2. 4 Câu 8: Tìm giá trị thực của tham s ố m để phươ ng trình : ( m 2 - 5m + 6 ) x = m 2 - 2m vô nghiệm. A. m = 6. B. m = 3. C. m = 1. D. m = 2. Câu 9: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1 ﾹ x - 2 ﾹ 4 là: A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. - x 2 + 4 ( m + 1) x + 1 - 4 m 2 Câu 10: Tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức : f ( x ) = luôn - 4 x 2 + 5x - 2 dương là: 5 5 5 5 A. m < - . B. m ﾹ - . C. m ﾹ . D. m < . 8 8 8 8 Trang 1/4 Mã đề thi 132
? = 30ﾹ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1 . Câu 11: Cho góc xOy Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng: 3 A. 2 2. B. 2. C. 3. D. . 2 x4 - x2 Câu 12: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: 2 ﾹ 0 ? x + 5x + 6 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 13: Phương trình: 2 x + x - 2 = 2 - x + 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 14: Khoảng cách từ điểm M ( - 1;1) đến đường thẳng D : 3 x - 4 y - 3 = 0 bằng: 2 4 4 A. . B. 2 . C. . D. . 5 5 25 4 x Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = + với 1 > x > 0. x 1- x A. m = 4. B. m = 2. C. m = 6. D. m = 8. Câu 16: Bất phương trình ( m - 3m ) x + m < 2 - 2 x vô nghiệm khi: 2 A. m ﾹ 1. B. m ﾹ 2. C. m = 2. D. m ﾹ ? . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình : 5 x - 4 ﾹ 6 có dạng S = ( - �� ; a ] [ b; + �) . Tính P = 5a + b. A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 3x + 5 x +2 Câu 18: Bất phương trình - 1ﾹ +x có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10 ? 2 3 A. 10. B. 4. C. 5. D. 9. Câu 19: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: ( x 2 - 3 x + 2 ) x - 3 = 0 là: A. 0. B. 5. C. 3. D. 6. Câu 20: Số giá trị nguyên của x để tam thức f ( x ) = 2 x 2 - 7 x - 9 nhận giá trị âm là : A. 6. B. 4. C. 5. D. 3. ﾹ x = 4+t Câu 21: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng D1 : 7 x + 2 y - 1 = 0 và D 2 : ﾹﾹﾹ . ﾹ y = 1- 5t A. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Trùng nhau. 2 1 Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y = x + x - 6 + . x +4 A. D = ( - �; - 3] �[ 2; + �) . B. D = ( - 4; +ﾹ ) . C. D = [ - 4;- 3] �[ 2; +�) . D. D = ( - 4;- 3] �[ 2; + �) . Câu 23: Cho đường thẳng ( d ) : 3 x + 5 y − 15 = 0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d) ? 5 3 x=t x = 5− t x y A. y = − x + 3 B. ( t R ) C. 3 ( t R ) . D. + = 1 . 5 y=5 5 3 y =t Câu 24: Phương trình: x ( x 2 - 1) x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 25: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: ( m - 2 ) x 2 + 2 ( 2m - 3) x + 5m - 6 = 0 vô nghiệm ? ﾹm ﾹ 2 ﾹm > 3 A. m < 0. B. ﾹﾹﾹ . C. m > 2. D. ﾹﾹ . ﾹ1 < m < 3 ﾹm < 1 Trang 2/4 Mã đề thi 132
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a < b và c < d � ac < bd . B. a < b � ac < bc . 1 1 C. a < b � > . D. a < b � ac < bc, ( c > 0 ) . a b Câu 27: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình: ( m2 - m) x < m; " x ﾹ ? ? A. 2. B. Vô số. C. 0. D. 1. Câu 28: Bất phương trình: ( 3m +1) x 2 - ( 3m +1) x + m + 4 ﾹ 0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi: 1 1 A. m > - . B. m ﾹ - . C. m > 0. D. m > 15. 3 3 4 Câu 29: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f ( x ) = − 2 không dương? x+3 A. ( −�; −3) �[ −1; +�) . B. ( − ; −1] . C. ( −3; −1] . D. [ −1; + ). Câu 30: Các giá trị của m để hàm số y = x − m + 2 x − m + 1 xác định với mọi x > 0 là: A. m 0 . B. 0
Câu 40: Cho đường thẳng d1 : x + 2 y - 2 = 0 và d2 : x - y = 0 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 10 2 3 A. . B. . C. . D. 3 . 10 3 3 2x 3 + 4 Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f ( x ) = với x > 0. x A. m = 2. B. m = 10. C. m = 6. D. m = 4. Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;1) , B ( - 2; 4 ) và đường thẳng D : mx - y + 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để D cách đều hai điểm A , B . ﾹm = 1 ﾹm = - 1 ﾹm = 2 ﾹm = - 1 A. ﾹﾹ . B. ﾹﾹ . C. ﾹﾹ . D. ﾹﾹ . ﾹm = - 2 ﾹm = 2 ﾹm = - 2 ﾹm = 1 Câu 43: Các giá trị của tham số m để phương trình: x 2 - 2 ( m - 1) x + m 2 - 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương: ﾹm > 1 A. 0 < m < 1. B. ﾹﾹ . C. 1 < m < 2. D. 0 < m < 2. ﾹm < 0 Câu 44: Cho ∆ABC có A ( 4; −2 ) . Đường cao BH : 2 x + y − 4 = 0 và đường cao CK : x − y − 3 = 0 . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A. A. 4 x − 3 y − 22 = 0 B. 4 x + 3 y − 10 = 0 C. 4 x + 5 y − 6 = 0 D. 4 x − 5 y − 26 = 0 Câu 45: Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d : y = kx tạo với đường thẳng D : y = x một góc 60 0 . Tổng hai giá trị của k bằng: A. - 8. B. - 4. C. - 1. D. - 1. Câu 46: Hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + 1 , ( d 2 ) : x + my = 2 cắt nhau khi và chỉ khi : A. m 2. B. m 1. C. m 1. D. m −1. x = 1 + ( m 2 + 1) t x = 2 − 3t ' Câu 47: Tìm m để hai đường thẳng sau đây vuông góc ( ∆1 ) : và ( ∆ 2 ) : y = 2 − mt y = 1 − 4mt ' A. m = 3 B. m = − 3 C. m = 3 D. Không có m ﾹﾹ 6 x + 5 > 4 x + 7 ﾹﾹ 7 Câu 48: Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình ﾹﾹﾹ là: ﾹﾹ 8 x + 3 < 2 x + 25 ﾹﾹ 2 A. Vô số. B. 8. C. 0. D. 4 . Câu 49: Cho hai số thực x , y thỏa mãn: ( x + y ) + 4 xy ﾹ 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là: 3 A. 8 . B. 3 2 . C. - 3 2 . D. 1 . Câu 50: Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8 . Số đo góc A? bằng: A. 30ﾹ. B. 45ﾹ. C. 60ﾹ . D. 90ﾹ . HẾT Trang 4/4 Mã đề thi 132