intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Giang

Chia sẻ: Xylitol Blueberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST
Báo xấu
32
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Giang” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi khảo sát tháng 12 sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tháng 11 năm 2018 môn Toán 12 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Giang

  1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THÁNG 11 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BÀI THI MÔN: Toán Lớp 12 Ngày thi: .../11/2018 (Đề thi gồm: 06 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: .................................................... Số báo danh: .................... Mã đề 105 sin x − 3cos3 x Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 . Giá trị của biểu thức M = 5sin 3 x − 2cos x bằng 7 7 7 7 A. B. C. D. 30 32 33 31 Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2 . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là n A. 925x 5 B. 924x 6 C. 923x 4 D. 926x 7 Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8, AD 5. Tích AB.BD. A. AB.BD 62. B. AB.BD 64. C. AB.BD 62. D. AB.BD 64. Câu 4. Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +) B. ( 0; + ) C. ( 0; 4 ) D. ( −; 0) Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0; 2  của phương trình sin 3 x − cos 3 x = 1 bằng 5 7 3 A. B. C. 2 D. 2 2 2 Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A1B1C1 D1. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. B1 M B1 B B1 A1 B1C1 . B. C1 M C1C C1 D1 C1 B1 . 2 1 1 C. BB1 B1 A1 B1C1 2 B1 D. D. C1 M C1C C1 D1 C1 B1 . 2 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 0;4 đến đường thẳng : x cos y sin 4 2 sin 0 bằng: 4 A. 8. B. 4 sin . C. . D. 8. cos sin Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R?   2x x e A. y = log 10 −3 x B. y = log 2 ( x 2 − x ) C. y =   D. y =   3 3 Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) , B (1;1; 2 ) , C (1; −1;0 ) , D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. 2 3 2 A. 3 2 B. 2 2 C. D. 2 2 1/6 - Mã đề 105
  2. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng 2a 3 a3 6a 3 2 2a 3 A. B. C. D. 3 3 18 3 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2y − z − 6 = 0, 2x − y + 3z + 13 = 0, 3x − 2y + 3z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là: A. A ( −1; 2; −3) B. A (1; −2;3) C. A ( −1; −2;3) D. A (1; 2;3) Câu 12. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 − ( m − 1) 3 − m − 2 = 0 có nghiệm thực là cosx cosx 5 5 5 A. m  B. m  0 C. 0  m  D. 0  m  2 2 2 Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là A. S = ( −; −2 )  (1; + ) B. S = ( −; −1)  (1; + ) C. S = (−; −2]  [2; +) D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) 15  x  Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là  2 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 6 10 6 Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R thỏa mãn  f ( x ) dx = 7,  f ( x ) dx = 8,  f ( x ) dx = 9 . Giá trị của 0 3 3 10 I =  f ( x ) dx bằng 0 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 1+ a dx Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  x ( x − 5)( x − 4) 1 tồn tại ta được A. −1  a  3 B. a  −1 C. a  4, a  5 D. a  3 Câu 17. Tất cả các giá trị m để phương trình 3 x −1 − m x +1 = 2 4 x 2 −1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − B. −  m  1 C. −  m  1 D. −  m  1 3 3 3 3 3x − 1 Câu 18. Cho Hàm số y = . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn x+2  0; 2 . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt a 3 phẳng (A’BCD’) bằng . Tính thể tích hình hộp theo a 2 a3 3 a 3 21 A. V = B. V = a 3 3 C. V = D. V = a 3 3 7 2/6 - Mã đề 105
  3. Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = −1 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 x3 Câu 21. Cho hàm số y = − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là 3 1 5 A. 2 B. C. − D. -1 3 3 Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a. Biết SA=a và vuông góc với đáy. 2 Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  , với cos  = . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. 5 4a 3 2a 3 a3 A. V . B. V . C. V 2a3 . D. V . 3 3 3 Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f ' ( x ) liên tục trên R và hàm số f ' ( x ) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) 1 tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà cos  = − . Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. 3 A. O là trung điểm của AD. B. O là trung điểm của BD. C. O thuộc mặt phẳng (ADB). D. O là trung điểm của AB. Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng? A. 225 B. 15 C. 105 D. 105 Câu 26. Hàm số F ( x ) = x 2 ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x2 x2 A. f ( x ) = B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + sin x − cos x sin x − cos x x 2 ( cos x + sin x ) x 2 ( sin x + cos x ) C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + D. f ( x ) = sin x − cos x sin x + cos x 3/6 - Mã đề 105
  4. Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa B. Sa C. Sa D. Sa 2 3 4 Câu 28. Cho hàm số y = 2cos3 x − 3cos 2 x − m cos x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã   cho nghịch biến trên khoảng  0;  .  2 3  3 3  3 A. m  [ − ; +) B. m   −2;  C. m   ; 2  D. m  (−; − ] 2  2 2  2 1 Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) = . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã x3 − 3x 2 + m − 1 cho có 4 đường thẳng tiệm cận. A. 1  m  5 B. −1  m  2 C. m  2 hoặc m  −1 D. m  1 hoặc m  5 Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) , với mọi x  . Có bao nhiêu giá 2 trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị? A. 17 B. 18 C. 15 D. 16 Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn f ' ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0, x  R và f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng? 1 1 A. B. C. e D. e e e  ex − x  2 Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) = log 3  . Khi đó f ' (1) bằng  2018    1 2e − 1 4e − 1 2 A. B. C. D. ( e − 1) ln 3 ( e − 1) ln 3 ( e − 1) ln 3 ( e − 1) ln 3 2x −1 Câu 33. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ nguyên x +1 nằm trên ( C ) bằng A. 7 B. -4 C. 5 D. 6 Câu 34. Số thực x thỏa mãn log 2 ( log 4 x ) = log 4 ( log 2 x ) − a, a  . Giá trị của log 2 x bằng bao nhiêu? a 1 A.   B. a 2 C. 21−a D. 41−a 2 4/6 - Mã đề 105
  5. Câu 35. Cho hàm số f ( x ) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) . 4 4 4 4 A. y = cos 3 x − sin 5 x + C B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C 3 5 3 5 4 4 4 4 C. y = sin 3 x − cos 5 x + C D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C 3 5 3 5 Câu 36. Cho a, b  0, log3 a = p, log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây là đúng?  3r   3r  A. log 3  m d  = r + p.m − q.d B. log 3  m d  = r + p.m + qd a b  a b   3r   3r  C. log 3  m d  = r − p.m − q.d D. log 3  m d  = r − p.m + q.d a b  a b  Câu 37. Cho các số thực không âm x, y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của 8M + 4m bằng ( x + 1) ( y + 1) 2 2 A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x0 B. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x ) C. Nếu f ' ( x0 ) = 0 và f '' ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d . B. d . C. d . D. d a. 14 2 7 Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho 1 1 1 SA ' = SA;SB' = SB;SC' = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng: 2 3 4 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 12 24 6 x2 + x + 1 − x2 − x Câu 41. Cho hàm số y = . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số x −1 là: A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1 B. x = 1; y = 1; y = 2 C. x = 1; y = 0; y = 1 D. x = 1; y = 0 2 Câu 42. Tích phân  ( sin 0 ) x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5/6 - Mã đề 105
  6. Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai hai mặt phẳng (P), (Q) có các vectơ pháp tuyến lần lượt là a = ( a1 , a 2 , a 3 ) , b = ( b1 , b 2 , b3 ) . Gọi  góc giữa hai mặt phẳng đó. cos  là biểu thức nào sau đây? a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3 a1b1 + a 2 b 2 + a 3b1 A. B. a.b a12 + a 22 + a 32 . b12 + b 22 + b32 a1b1 + a 2 b 2 + a 3b3 a1b1 + a 2 b2 + a 3b3 C. D. a, b  a.b   Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3. 5 9 3 1 A. B. C. D. 14 14 14 2 Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên: 2h 3 6h 3 h 3 A. B. C. D. 2h 3 3 3 3 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai trung điểm của AB và CD . P là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của P và hình chóp là A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông Câu 47. Cho phương trình 4 x − (10m + 1) .2 x + 32 = 0 . Biết rằng phương trình này có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa 1 1 1 mãn + + = 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x1 x2 x1 x2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. −1  m  0 D. 1  m  2 ( ) ( ) x x Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 10 + 1 − m 10 − 1  3x +1 nghiệm đúng với mọi x  là: 7 9 11 A. m  − B. m  − C. m  −2 D. m  − 4 4 4 Câu 49. Tìm giới hạn M = lim x →− ( ) x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng 3 1 3 1 A. − B. C. D. − 2 2 2 2 ( ) ( ) x x Câu 50. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3 = 4 . Khi đó x12 + 2 x22 bằng A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 ------ HẾT ------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! 6/6 - Mã đề 105
  7. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN BẮC GIANG L1 THÁNG 11-2018-2019 Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức sin x − 3cos3 x M= bằng 5sin 3 x − 2cos x 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 30 32 33 31 Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là n 5 6 4 7 A. 925 x . B. 924 x . C. 923 x . D. 926 x . Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD A. AB.BD = 62 . B. AB.BD = −64 . C. AB.BD = −62 . D. AB.BD = 64 . Câu 4. Hàm số y = − x + 6 x + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? 3 2 A. (2; +) . B. (0; + ) . C. (0; 4) . D. ( −; 0) . Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin x − cos x = 1 bằng 3 3 5 7 3 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 Câu 6. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 . B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 . 2 1 1 C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D . D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 . 2 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từđiểm M ( 0; 4 ) đến đường thẳng  : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng 4 A. 8 . B. 4sin . C. . D. 8 . cos + sin Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập  2x x e A. y = log 10 −3 x. B. y = log 2 ( x 2 − x ) . C. y =   . D. y =   . 3 3 Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD . 2 3 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 1 Mã đề 105
  8. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích hình chop S . ABCD bằng 2a 3 a3 6a 3 2 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 18 3 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là : A. A ( −1; 2; −3) . B. A (1; −2;3) . C. A ( −1; −2;3) . D. A (1; 2;3 ) . Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là: 5 5 5 A. m  . B. m  0 . C. 0  m  . D. 0  m  . 2 2 2 Câu 13. Bất phương trình 6.4 − 13.6 + 6.9  0 có tập nghiệm là? x x x A. S = ( −; −2 )  (1; + ) . B. S = ( −; −1)  (1; + ) . C. S = ( −; −2   2; + ) . D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) 15  x  Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là:  2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . 6 10 6 Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn  f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị 0 3 3 10 của I =  f ( x )dx bằng 0 A. I = 5 . B. I = 6 . C. I = 7 . D. I = 8 . 1+ a dx Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  tồn tại ta được 1 x ( x − 5)( x − 4 ) A. −1  a  3 . B. a  −1 . C. a  4, a  5 . D. a  3 . Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1 . C. −  m  1 . D. −  m  1 . 3 3 3 3 3x − 1 Câu 18. Cho hàm số y = . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x+2 đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 19. Cho hình hộp đứng ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh a . Khoảng cách từ điểm A a 3 đến mặt phẳng ( A ' BCD ') bằng . Tính thể tích hình hộp theo a 2 a3 3 a 3 21 A. V = . B. V = a 3 . 3 C. V = . D. V = a 3 . 3 7 Câu 20. Cho hàm số y = f ( x) = x − 2(m − 1) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm 4 2 số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. A. m = −1 . B. m = 0 . C. m = 1 . D. m = 2 . 3 x Câu 21. Cho hàm số y = − x − 1 giá trị cực tiểu của hàm số là: 3 −1 −5 A. 2 . B. . C. . D. −1 . 3 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 2 Mã đề 105
  9. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a . Biết SA = a và vuông góc 2 với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) bằng  , với cos  = . Tính theo a thể tích 5 khối chóp S. ABCD . 4 3 2 3 3 a3 A. a . B. a . C. 2a . D. . 3 3 3 Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) , có đạo hàm là f  ( x ) liên tục trên và hàm số f  ( x ) có đồ thị như hình dưới đây. Hỏi hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu cực trị ? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 24. Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2 . Cho biết mặt 1 bên ( DBC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) góc 2 mà cos 2 = − . Hãy xác định tâm O của mặt 3 cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A. O là trung điểm của AD . B. O là trung điểm của BD . C. O thuộc mặt phẳng ( ADB ) D. O là trung điểm của AB . Câu 25. Với các số thực dương x, y . Ta có 8x , 44 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45, log 2 y, log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng: A. 225 . B. 15 . C. 105 . D. 105 . Câu 26. Hàm số F ( x ) = x ln ( sin x − cos x ) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 2 x2 A. f ( x ) = . sin x − cos x x2 B. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + . sin x − cos x x 2 ( cos x + sin x ) C. f ( x ) = 2 x ln ( sin x − cos x ) + . sin x − cos x x 2 ( sin x + cos x ) D. f ( x ) = . sin x − cos x Câu 27. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a . Khi đó thể tích của hình trụ bằng 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa 2 3 4 Câu 28. Cho hàm số y = 2 cos x − 3 cos x − m cos x .Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho 3 2   nghịch biến trên khoảng  0;  .  2  3   3 3   3 A. m   − ; +  . B. m   −2;  . C. m   ; 2  . D.  −; −  .  2   2 2   2 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 3 Mã đề 105
  10. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 1 Câu 29. Cho hàm số y = f ( x ) = . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có x3 − 3x 2 + m − 1 bốn đường thẳng tiệm cận. m 1 m 1 A. 1 m 5. B. 1 m 2. C. . D. . m 2 m 5 Câu 30. Cho hàm số f ' ( x ) = ( x − 2 ) ( x 2 − 4 x + 3) với mọi x  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 − 10 x + m + 9 ) có 5 điểm cực trị? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16. Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f  ( x ) − xf ( x ) = 0 , f ( x )  0 , x  và f ( 0 ) = 1 . Giá trị của f (1) bằng? 1 1 A. . . B. C. e . D. e . e e  ex − x  2 Câu 32. Cho hàm số y = f ( x) = log 3  . Khi đó f  (1) bằng  2018    1 2e − 1 4e − 1 2 A. . B. . C. . D. . (e − 1) ln 3 (e − 1) ln 3 (e − 1) ln 3 (e − 1) ln 3 2x −1 Câu 33. Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong ( C ) . Tổng hoành độ của các điểm có tọa độ x +1 nguyên nằm trên ( C ) bằng A. 7 . B. −4 . C. 5 . D. 6 . Câu 34. Số thực thỏa mãn , . Giá trị của bằng bao nhiêu? A. B. C. D. Câu 35. Cho hàm số f ( x) = sin 2 2 x.sin x . Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f ( x ) . 4 4 4 4 A. y = cos 3 x − sin 5 x + C . B. y = − cos 3 x + cos 5 x + C . 3 5 3 5 4 3 4 4 4 C. y = sin x − cos 5 x + C . D. y = − sin 3 x + sin 5 x + C . 3 5 3 5 Câu 36. Cho a, b  0 , log3 a = p , log3 b = q . Đẳng thức nào dưới đây đúng?  3r   3r  = A. log 3  m d  r + p.m − q.d . B. log 3  m d  = r + p.m + q.d . a b  a b   3r   3r  = C. log 3  m d  r − p.m − q.d . D. log 3  m d  = r − p.m + q.d . a b  a b  Câu 37. Cho các số thực không âm x , y thay đổi. M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ( x − y )(1 − xy ) . Giá trị của 8M + 4m bằng: ( x + 1) ( y + 1) 2 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 . B. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 )  0 thì x0 là cực tiểu của hàm số y = f ( x ) . Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 4 Mã đề 105
  11. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 C. Nếu f  ( x0 ) = 0 và f  ( x0 ) = 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số đã cho. D. Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu tại điểm x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD . a 21 a 2 a 21 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = a . 14 2 7 Câu 40. Cho khối chóp S . ABC . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A, B, C  sao cho 1 1 1 SA = SA; SB = SB; SC  = SC . Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S. ABC và S . ABC 2 3 4 bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 12 24 6 x2 + x + 1 − x2 − x Câu 41. Cho hàm số y = . Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị x −1 hàm số trên là A. x = 1; y = 0; y = 2; y = 1. B. x = 1; y = 2; y = 1. C. x = 1; y = 0; y = 1. D. x = 1; y = 0. 2 ( ) Câu 42. Tích phân  sin x − cos x dx = A + B . Tính A + B bằng 0 A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Câu 43. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) ; ( Q ) có các véc tơ pháp tuyến là a = ( a1 ; b1 ; c1 ) ; b = ( a2 ; b2 ; c2 ) . Góc  là góc giữa hai mặt phẳng đó . cos là biểu thức nào sau đây a1a2 + b1b2 + c1c2 a1a2 + b1b2 + c1c2 A. . B. . a b a12 + a22 + a32 . b12 + b22 + b32 a1a2 + b1b2 + c1c2 a1a2 + b1b2 + c1c2 C. . D. .  a; b  a b   Câu 44. Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9 . Một bạn rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ. Tính xác suất để tổng 3 số ghi trên 3 thẻ được rút chia hết cho 3 . 5 9 3 1 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 2 Câu 45. Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90 . Thể tích của khối nón xác định bởi hình 0 nón trên: 2 h3 6 h3  h3 A. . B. . C. . D. 2 h3 . 3 3 3 Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . Gọi M , N lần lượt là hai trung điểm của AB,CD . Gọi (P ) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên (SBC ) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P ) và hình chóp là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông. Câu 47. Cho phương trình 4 − (10m + 1) .2 + 32 = 0 biết rằng phương trình này có hai nghiệm x1 , x2 x x 1 1 1 thỏa mãn + + = 1 . Khi đó, khẳng định nào sau đây về m là đúng? x1 x2 x1 x2 A. 0  m  1 B. 2  m  3 C. −1  m  0 D. 1  m  2 ( ) ( ) x x Câu 48. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 10 + 1 − m 10 − 1  3x +1 nghiệm đúng với mọi x  là : Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 5 Mã đề 105
  12. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 7 9 11 A. m  − . B. m  − . C. m  −2 . D. m  − . 4 4 4 Câu 49. Tìm giới hạn M = lim x →− ( ) x 2 − 4 x − x 2 − x . Ta được M bằng 3 1 3 1 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 2 2 ( ) ( ) x x Câu 50. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 2 − 3 + 2 + 3 = 4. Khi đó x12 + 2 x22 bằng A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-C 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D 10-A 11-A 12-D 13-B 14-C 15-B 16-A 17-C 18-B 19-B 20-D 21-C 22-B 23-C 24-A 25-B 26-D 27-A 28-D 29-A 30-D 31-C 32-B 33-B 34-D 35-B 36-C 37-B 38-A 39-C 40-C 41-D 42-B 43-D 44-A 45-C 46-C 47-D 48-B 49-C 50-D Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 6 Mã đề 105
  13. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho cung lượng giác có số đo x thỏa mãn tan x = 2 .Giá trị của biểu thức sin x − 3cos3 x M= bằng 5sin 3 x − 2cos x 7 7 7 7 A. . B. . C. . D. . 30 32 33 31 Lời giải Tác giả:Phạm Chí Tuân ; Fb:Tuân Chí Phạm Chọn A Do tan x = 2  cos x  0 . 1 sin x − 3cos x 3 cos 2 x −3 tan x. tan x (1 + tan 2 x ) − 3 7 Ta có M = = = = . 5sin x − 2 cos x 5 tan 3 x − 5 tan x − 2 (1 + tan x ) 30 3 2 3 2 cos 2 x Câu 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + ... + n. ( n + 1) Cnn = 180.2n − 2. Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là n 5 6 4 7 A. 925 x . B. 924 x . C. 923 x . D. 926 x . Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Phú; Fb: Nguyễn Văn Phú Chọn B Đặt f ( x ) = x. (1 + x ) , n   f ( x ) = Cn0 x + Cn1 x 2 + Cn2 x3 + ... + Cnn x n +1 n  f ' ( x ) = (1 + x ) + n.x. (1 + x )  n n −1   f ' ( x ) = Cn + 2Cn x + 3Cn x + ... + ( n + 1) Cn x 0 1 2 2 n n   f '' ( x ) = n. (1 + x ) + n. (1 + x ) + n. ( n − 1) .x. (1 + x ) = 2n. (1 + x ) + n. ( n − 1) x. (1 + x )  n −1 n −1 n−2 n −1 n−2   f '' ( x ) = 1.2Cn + 2.3.Cn x + ... + n. ( n + 1) .Cn x 1 2 n n −1   f '' (1) = 2n. (1 + 1) + n. ( n − 1) . (1 + 1) = ( n + 3n ) .2 n−2  n −1 n−2 2   f '' (1) = 1.2Cn + 2.3Cn + ... + n. ( n + 1) Cn  1 2 n  n = 12 (TM ) Từ giả thiết suy ra: ( n 2 + 3n ) .2n − 2 = 180.2n − 2  n 2 + 3n − 180 = 0    n = −15 ( L ) Vậy số hạng của khai triển (1 + x ) có hệ số lớn nhất là C126 x6 = 924 x6 . 12 Cách 2. Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 1.2Cn1 + 2.3Cn2 + 3.4Cn3 + ... + n(n + 1)Cnn = 180.2n−2 . Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là. n A. 925x 5 . B. 924x 6 . C. 923x 4 . D. 926x 7 . Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Xét khai triển Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 7 Mã đề 105
  14. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 (1 + x ) = Cn0 + xCn1 + x 2Cn2 + x 3Cn3 + ... + x nCnn n  x. (1 + x ) = xCn0 + x 2Cn1 + x3Cn2 + x 4Cn3 + ... + x n +1Cnn (1) n Lấy đạo hàm hai vế của (1) ta được (1 + x ) n + n.x. (1 + x ) n −1 = Cn0 + 2 xCn1 + 3x 2Cn2 + 4 x3Cn3 + ... + (n + 1) x nCnn ( 2) Lấy đạo hàm hai vế của ( 2 ) ta được n. (1 + x ) + n. (1 + x ) + n(n − 1).x. (1 + x ) = 2Cn1 + 3.2 xCn2 + 4.3x 2Cn3 + ... + (n + 1).nx n −1Cnn ( 3 ) n −1 n −1 n−2 Thay x = 1 vào ( 3 ) ta được n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 2Cn1 + 3.2Cn2 + 4.3Cn3 + ... + (n + 1).nCnn Theo giả thiết ta có n.2n−1 + n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2  2n.2n−1 + n(n − 1).2n−2 = 180.2n−2  n = 12( N )  4n.2n −2 + n(n − 1).2n −2 = 180.2n −2  n 2 + 3n = 180    n = −15( L) Xét số hạng tổng quát của khai triển (1 + x ) 12 0  k  12 Tk +1 = C12k x k với  ( *) k  11 Xét C12k  C12k +1  k  , dấu “=” không xảy ra do ( *) 2 Vậy C120  C12 1  C122  ...C126  C127 ...  C12 12 , vậy C126 là giá trị lớn nhất Kết luận: Số hạng lớn nhất trong khai triển (1 + x ) là C126 x6 = 924 x6 , chọn B. 12 Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5 . Tích AB.BD A. AB.BD = 62 . B. AB.BD = −64 . C. AB.BD = −62 . D. AB.BD = 64 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Đức Duẩn; Fb:Duan Nguyen Duc Chọn B A B E D C Giả sử E là điểm đối xứng với A qua B ta có AB = BE Xét ABD có BD = AB 2 + AD 2 = 89 Xét ABD có cos ABD = AB BD = 8 89 ( ) suy ra cos AB; BD = cosDBE = −cos ABD = − 8 89  −8  Ta có AB.BD = AB . BD .cos AB; BD = 8. 89.  (  = −64  89  ) Câu 4. Hàm số y = − x3 + 6 x 2 + 2 luôn đồng biến trên khoảng nào sau đây? Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 8 Mã đề 105
  15. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 A. (2; +) . B. (0; + ) . C. (0; 4) . D. ( −; 0) . Lời giải Tác giả: Hoàng Quyên, Fb: Hoangquyen Chọn C Ta có: y = − x3 + 6 x 2 + 2  y ' = −3x 2 + 12 x x = 0 y ' = 0  −3x 2 + 12 x = 0   x = 4 BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 4) Câu 5. Tổng các nghiệm trong đoạn  0;2 của phương trình sin3 x − cos3 x = 1 bằng 5 7 3 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn D sin3 x − cos3 x = 1  ( sin x − cos x )(1 + sin x cos x ) = 1 (1) .   Đặt t = sin x − cos x = 2 sin  x −  , − 2  t  2 .  4 1 Có t 2 = 1 − 2sin x cos x  sin x cos x = 2 ( ) 1 − t2 .  1  (1) trở thành: t 1 + 2 (1 − t ) = 1  t  2  3 ( ) − 3t + 2 = 0  ( t − 1) t 2 + t − 2 = 0 . t = 1     1   2 sin  x −  = 1  sin  x −  =  t = −2 ( L ) .  4  4 2     x − 4 = 4 + k 2    x = + k 2   2 k, l  .  x −  = 3 + l2    x =  + l2 4 4  Có x   0;2 nên ta có các nghiệm x =  ; x = . 2 3 Vậy tổng các nghiệm x   0;2 của phương trình đã cho là . 2 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 9 Mã đề 105
  16. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 6. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1 . B. C1M = C1C + C1D1 + C1B1 . 2 1 1 C. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D . D. C1M = C1C + C1 D1 + C1B1 . 2 2 Lời giải Tác giả : Nguyễn Đức Hoạch, FB: Hoạch Nguyễn Chọn B D C M A B C1 D1 A1 B1 Ta có: C1 A = C1C + C1D1 + C1B1 1 Mà C1 A = C1M + MA; MA = C1B1 2  C1M + MA = C1C + C1D1 + C1B1 1  C1M = C1C + C1D1 + C1B1 2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từđiểm M ( 0; 4 ) đến đường thẳng  : x cos + y sin + 4 ( 2 − sin ) = 0 bằng 4 A. 8 . B. 4sin . C. . D. 8 . cos + sin Lời giải Tác giả:Trần Thị Thơm; Fb:Tranthom Chọn D 0. cos + 4. sin + 4 ( 2 − sin ) Ta có: d ( M ,  ) = =8. cos 2  + sin 2  Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập  2x x e A. y = log 10 −3 x. B. y = log 2 ( x − x ) . 2 C. y =   . D. y =   . 3 3 Lời giải Tác giả:Trần Đình Thái; Fb:Đình Tháii Chọn D Hàm số y = log 10 −3 x có cơ số a = 10 − 3  1 nên hàm số nghịch biến trên ( 0; + ) Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 10 Mã đề 105
  17. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Hàm số y = log 2 ( x 2 − x ) có tập xác định D = ( −;0 )  (1; + ) nên hàm số không đồng biến trên . 2x e e Hàm số y =   có  1 nên hàm số nghịch biến trên 3 3  x  Hàm số y =   có  1 nên hàm số đồng biến trên 3 3 Câu 9. Cho tứ diện ABCD có A ( 0;1; −1) ; B (1;1; 2 ) ; C (1; −1;0 ) ; D ( 0;0;1) . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD . 2 3 2 A. 3 2 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Ta có BA = ( −1;0; −3) ; BC = ( 0; −2; −2 ) ; BD = ( −1; −1; −1) .  BC, BD  = ( 0; −2; −2 )   BC, BD  .BA = 6     1 1 VABCD = .  BC , BD  .BA = .6 = 1 (đvtt) 6 6 1 1 S BCD =  BC , BD  = . 02 + (−2) 2 + (−2) 2 = 2 (đvdt) 2   2 1 3V 3 3 2 Ta có VABCD = . AH .S BCD  AH = ABCD = = , chọn D. 3 S BCD 2 2 Câu 10. Cho hình chop S . ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) , AB = a, AD = 2a . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 450 . Thể tích hình chop S . ABCD bằng 2a 3 a3 6a 3 2 2a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 18 3 Lời giải Tác giả: Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A Ta có S ABCD = a.2a = 2a 2 . ( SB, ( ABCD ) ) = SBA = 45 0 . Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a . 1 1 2a 3 Vậy V = S ABCD .SA = 2a 2 .a = . 3 3 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 11 Mã đề 105
  18. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 Câu 11. Ba mặt phẳng x + 2 y − z − 6 = 0 , 2 x − y + 3z + 13 = 0 , 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là : A. A ( −1; 2; −3) . B. A (1; −2;3) . C. A ( −1; −2;3) . D. A (1; 2;3 ) . Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Duy ; Fb: Ngọc Duy Chọn A Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình : x + 2 y − z − 6 = 0  x = −1   2 x − y + 3z + 13 = 0   y = 2  A ( −1; 2; −3) . 3 x − 2 y + 3 z + 16 = 0  z = −3   Câu 12. Tất cả các giá trị của m để phương trình 9 cos x − ( m − 1) 3 cos x − m − 2 = 0 có nghiệm thực là: 5 5 5 A. m  . B. m  0 . C. 0  m  . D. 0  m  . 2 2 2 Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo; Fb: Đỗ Tấn Bảo Chọn D Đặt t = 3 cos x , (1  t  3) . Phương trình đã cho trở thành: t2 + t − 2 t 2 − ( m − 1) t − m − 2 = 0  m ( t + 1) = t 2 + t − 2  m = = f ( t ) , t  1;3 (1) t +1 Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm thực thuộc 1;3 .  min f ( t )  m  max f ( t ) . 1;3 1;3 t 2 + 2t + 3 Ta có f  ( t ) =  0, t  1;3 . ( t + 1) 2 5 Và f (1) = 0;f ( 3) = . 2 5 Vậy 0  m  . 2 Câu 13. Bất phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x  0 có tập nghiệm là? A. S = ( −; −2 )  (1; + ) . B. S = ( −; −1)  (1; + ) . C. S = ( −; −2   2; + ) . D. S = ( −; −1)  ( 2; + ) Lời giải Tác giả: Phạm Văn Tuấn – FB: Phạm Tuấn Chọn B 2x x 2  2 Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 9 ta được 6.   − 13.   + 6  0 . x 3  3 x 2 Đặt   = t ( t  0 ) . Ta được bất phương trình mới: 3 Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 12 Mã đề 105
  19. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19  2 t  3 6t − 13t + 6  0   2 . t  3  2  2  x 2    3 3 x  1 Suy ra   .  2 x  x  −1     3  3  2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( −; −1)  (1; + ) . 15  x  Câu 14. Số các số hạng có hệ số là số hữu tỷ trong khai triển  3 3 +  là:  2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Tác giả:Nguyễn Tình ; Fb:Gia Sư Toàn Tâm. Chọn C 15 15 − k k k −k  x  ( 3)  x  15 15 5− Ta có:  3 3 +   2 =  k =0 C15k 3 .  2  =  C15 3 2 x . k =0 k 3 2 k k −k 5− Hệ số của số hạng thứ k + 1 là: ak +1 = C15k 3 3 22  k 5 − 3  Z ak +1 là số hữu tỷ thì    k 6  k = 6t , ( t  Z ) −  Zk  2 t = 0 Mà 0  k  15  0  6t  15  0  t   t = 1 15 6 t = 2 Vậy có 3 giá trị của t, tức là có 3 số hạng có hệ số là số hữu tỷ. 6 10 6 Câu 15. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên thỏa mãn  f ( x )dx = 7,  f ( x )dx = 8,  f ( x )dx = 9 . Giá trị 0 3 3 10 của I =  f ( x )dx bằng 0 A. I = 5 . B. I = 6 . C. I = 7 . D. I = 8 . Lời giải Tác giả: Vũ Ngọc Tân ; Fb: Vũ Ngọc Tân Chọn B 10 6 10 10 10 6 Ta có:  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx   f ( x )dx =  f ( x )dx −  f ( x )dx = 8 − 9 = −1 . 3 3 6 6 3 3 10 6 10 Khi đó: I =  f ( x )dx =  f ( x )dx +  f ( x )dx = 7 − 1 = 6 . 0 0 6 Vậy I = 6. Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 13 Mã đề 105
  20. Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Thi Thử Tháng 11 Chuyên Bắc Giang 18-19 1+ a dx Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để tích phân  tồn tại ta được 1 x ( x − 5)( x − 4 ) A. −1  a  3 . B. a  −1 . C. a  4, a  5 . D. a  3 . Lời giải Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy ; Fb: thuypham Chọn A 1+ a liên tục trên 1;1 + a  dx 1 Để tích phân  tồn tại  hàm số y = 1 x ( x − 5)( x − 4 ) x ( x − 5)( x − 4 ) hoặc 1 + a;1 liên tục trên các khoảng ( −;0 ) ; ( 0;4 ) ; ( 4;5) ; ( 5; + ) 1 Mà hàm số y = x ( x − 5)( x − 4 ) Nên hàm số liên tục trên 1;1 + a  hoặc 1 + a;1  0  1 + a  4  −1  a  3 . Vậy −1  a  3 . Câu 17. Tìm tất cả giá trị m để phương trình 3 x − 1 − m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 có nghiệm là 1 1 1 1 A. m  − . B. −  m  1 . C. −  m  1 . D. −  m  1 . 3 3 3 3 Lời giải Tác giả:Dương Đức Trí ; Fb:duongductric3ct Chọn C ĐK: x  1. 3 x −1 2 4 x2 −1 x −1 x −1 3 x −1 − m x + 1 = 2 4 x2 −1  m = − =3 − 24 . x +1 x +1 x +1 x +1 x −1 x −1 2 2 x −1 Đặt t = 4 , ( 0  t  1) , (vì = 1− mà 0   1, x  1 nên 0   1) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 Ta được m = 3t 2 − 2t = f ( t ) , ( 0  t  1) 1 f  ( t ) = 6t − 2 , f  ( t ) = 0  t = . 3 Bảng biến thiên: 1 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình có nghiệm  −  m  1 . 3 3x − 1 Câu 18. Cho hàm số y = . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x+2 đoạn  0; 2  . Khi đó 4M − 2m bằng A. 10 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Lời giải Chia sẻ bởi FB: Quybacninh và Gr FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Trang 14 Mã đề 105
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2