zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 26

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

43
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 26', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 26

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 26 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 2 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y . x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d) y = – x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn AB. Câu II: (2 điểm) 1 1) Giải bất phương trình: log x 2 log 4 x 0 2 2) Giải phương trình: tan x tan x .sin 3 x sin x sin 2 x 6 3 2 sin xdx Câu III: (1 điểm) Tính tích phân 3 0 sin x 3 cos x Câu IV: (1 điểm) Tính thể tích hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c,  600 ,  900 ,  1200 . ASB BSC CSA Câu V: (1 điểm) Với mọi số thực dương a; b; c thoả mãn điều kiện a + b + c = 1. a3 b3 c3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P (1 a)2 (1 b)2 (1 c)2 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo cương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng (d 1): x + y + 1 = 0, (d2): 2x – y – 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;–1)     cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho 2MA MB 0 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1;7; –1), B(4;2;0). Lập phương trình đường thẳng (D) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên (P). Câu VII.a: (1 điểm) Ký hiệu x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình 2x2 – 1 1 2x + 1 = 0. Tính giá trị các số phức: và . x12 2 x2 B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho hypebol (H) có phương trình x2 y2 1. Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một trong hai tiêu 9 4 Trang 1
điểm của (H), kẻ FM (d). Chứng minh rằng M luôn nằm trên một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ trưc tâm của tam giác ABC. Câu VII.b: (1 điểm) Chứng minh rằng với k,n Z thoả mãn 3 k n ta luôn có: Cn 3Cn 1 2Cn 2 Cn 3 Cn 3 Cn 2 . k k k k k k HƯỚNG DẪN GIẢI x 2 Câu I: 2) Phương hoành độ giao điểm của (d) và (C) là: =–x+m x 1 x 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m x2 mx m 2 0 (1) Ta có A(x1; –x1 +m), B(x2; – x2 + m) AB = 2( x1 x2 ) 2 2 ( x1 x2 ) 2 4 x1 x2 = 2(m2 4m 8) 8 Vậy GTNN của AB = 8 khi và chỉ khi m = 2 Câu II: 1) Điều kiện: 0 < x ≠ 1. Đặt t = log 2 x t2 t 2 1 1 1 1 t 1 0 BPT log 2 x 0 0 2t log 2 x 2 2 t 2 2 t 0 2 1 t (t 2 t 2) 0 t 2 log 2 x log 2 2 0 x 4 t 0 0 t 1 log 2 1 log 2 x log 2 2 1 x 2 2) Điều kiện: cos x .cos x 0 6 3 sin x sin x 6 3 PT sin 3x sin x sin 2 x – sin3x = sinx + sin2x cos x cos x 6 3 k sin 2 x 0 x 2 sin2x(2cosx + 1) = 0 1 cos x 2 2 x k2 3 k x 2 Kết hợp điều kiện, nghiệm của phương trình là: 2 x 2k 3 Câu III: Ta có: sinx + 3 cosx = 2cos x , 6 Trang 2
3 1 sinx = sin x = sin x cos x 6 6 2 6 2 6 2 sin x dx 3 6 1 2 dx 3 I= = 16 16 0 6 0 cos3 x cos 2 x 6 6 Câu IV: Trên SB, SC lấy các điểm B , C sao cho SB = SC = a. Ta có AB = a, B C = a 2 , AC = a 3 AB C vuông tại B . Gọi H là trung điểm của AC , thì SHB vuông tại H. Vậy SH là đường cao của hình chop S.AB C a3 2 VS . ABC abc bc 2 Vậy: VS.AB’C’ = . 3 2 VS.ABC = abc 12 VS . AB ' C ' a a 12 8a3 a3 6a 2b 2c Câu V: Áp dụng BĐT Cô-si ta có: (b c) (b c) 6a . (b c)2 (b c)2 8 Dấu " = " xảy ra 2a = b + c. 3 b 6b 2c 2a c3 6c 2a 2b Tương tự: 2 ; (c a) 8 (a b)2 8 a b c 1 1 1 Suy ra: P . Dấu bằng xảy ra a = b = c = . Kết luận: minP = 4 4 3 4 Câu VI.a: 1) Giả sử: A(a; –a–1), B(b; 2b – 1)     Từ điều kiện 2MA MB 0 tìm được A(1; –2), B(1;1) suy ra (d): x – 1 = 0 2) Gọi (Q) là mặt phẳng qua A, B và vuông góc với (P) ta suy ra (Q): 8x + 7x + 11z – 46 = 0. (D) = (P) (Q) suy ra phương trình (D). 1 1 1 1 Câu VII.a: PT có hai nghiệm x1 (1 i ), x2 (1 i ) 2 2i; 2 2i 2 2 x1 x2 Câu VI.b: 1) (H) có một tiêu điểm F ( 13;0) . Giả sử pttt (d): ax + by + c = 0 . Khi đó: 9a 2 – 4b2 = c2 (*) Phương trình đường thẳng qua F vuông góc với (d) là (D): b( x 13) – a y = 0 ax by c Toạ độ của M là nghiệm của hệ: bx ay 13b Bình phương hai vế của từng phương trình rồi cộng lại và kết hợp với (*) ta được x2 + y2 = 9 2) Lập phương trình mp(ABC); (P) qua A và (P) BC; (Q) qua B và (Q) AC 36 18 12 Giải hệ gồm ba phương trình ba mặt phẳng trên ta được trực tâm H ; ; 49 49 49 Câu VII.b: Ta có: k k 1 k 2 k k 3 k 2 k k 1 k 2 k 3 k Cn 3Cn 2Cn Cn 3 Cn Cn Cn 3Cn 3Cn Cn Cn 3 (1) k k 1 k 1 k 2 k 2 k 3 k k 1 k 2 VT(1) Cn Cn 2 Cn Cn Cn Cn Cn 1 2Cn 1 Cn 1 k k 1 k 1 k 2 k k 1 k Cn 1 Cn 1 Cn 1 Cn 1 = Cn 2 Cn 2 Cn 3 Trang 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.02: Bộ 500+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020

576 tài liệu

913 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.