zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 28

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

31
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 28', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 28

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 28 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số y x 4 5 x 2 4, có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm m để phương trình | x 4 5 x 2 4 | log 2 m có 6 nghiệm. Câu II (2 điểm). 1 1 1) Giải phương trình: sin 2 x sin x 2cot 2 x 2sin x sin 2 x 2) Tìm m để phương trình: m x2 2x 2 1 x(2 x) 0 có nghiệm x 0; 1 3 4 2x 1 Câu III (1 điểm). Tính tích phân: I dx 0 1 2x 1 Câu IV (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 và  120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC1. Tính khoảng cách d từ điểm BAC A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3x 2 y 4 z xy 3 yz 5 zx II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 3; –2), B(–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(3;1) và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;–2). Câu VII.a (1 điểm). Giải phương trình: log3 x 2 x 1 log3 x 2 x x 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b. (2 điểm). 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và x 1 2t đường thẳng có phương trình tham số y 1 t . Một điểm M thay đổi trên z 2t đường thẳng . Xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Trang 1
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB nhỏ nhất. Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: (log x 8 log 4 x 2 )log 2 2 x 0 HƯỚNG DẪN GIẢI 9 9 Câu I: 2) log12 m m 12 4 144 4 12 4 Câu II: 1) PT cos22x cosxcos2x = 2cos2x và sin2x 0 cos 2 x 0 2cos 2 x cos x 1 0(VN ) cos2x = 0 2x k x k 2 4 2 2 t 2 2) Đặt t x2 2x 2 t2 2 = x2 2x. BPT m (1 t 2), do x [0;1 3] t 1 t2 2 t 2 2t 2 Khảo sát hàm số: g (t ) với 1 t 2. g'(t) 0 g tăng trên [1,2] t 1 (t 1)2 t2 2 2 Do đó, YCBT BPT m có nghiệm t [1,2] m max g (t ) g (2) t 1 t 1;2 3 2 Vậy: m 3 3 3 3 t2 1 t2 Câu III: Đặt t 2x 1 I dt t 1 dt = t ln t 1 2 ln 2 1 1 t 1 t 1 2 1 Câu IV: Chọn hệ trục Oxyz sao cho: A O, C 2a,0,0 , A1 (0,0,2 a 5) a a 3   5 3   A(0;0;0), B ; ;0 , M ( 2a,0, a 5) BM a ; ; 5 , MA1 a(2;0; 5) 2 2 2 2 Ta có thể tích khối tứ diện AA1BM là : 1       a 3 15 1    VAA1BM A A1 . AB, AM ; S MB, MA1 3a 2 3 BMA1 6 3 2 3V a 5 Suy ra khoảng cách từ A đến mp (BMA1) bằng d . S 3 1 3 5 Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si, ta có: x y xy ; y z 3 xy ; z x 5 xy đpcm 2 2 2 Câu VI.a: 1) Vì khoảng cách đại số của A và B cùng dấu nên A, B ở cùng phía với (P) x 1 y 3 z 2 Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P) ; PT (AA'): 2 1 1 2x y z 1 0 AA' cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của hệ PT: x 1 y 3 z 2 H (1, 2, 1) 2 1 1 2 xH xA xA ' Vì H là trung điểm của AA' nên ta có : 2 yH yA yA' A '(3,1,0) 2 zH zA z A' Trang 2
 x 3 y 1 z Ta có A ' B ( 6,6, 18) (cùng phương với (1;–1;3) ) PT (A'B) : 1 1 3 2x y z 1 0 Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình x 3 y 1 z M (2,2, 3) 1 1 3 2) x 3 y 6 0; x y 2 0 2 x x 1 1 Câu VII.a: PT log 3 x 2 x 3x 2 x x 1 x x 1 Đặt: f ( x) 3x (2 x) , g ( x) x 1 (x 0) x Từ BBT max f(x) = 3; min g(x) = 3 PT f(x)= g(x) có nghiệm maxf(x) = min g(x) = 3 tại x=1 PT có nghiệm x = 1 Câu VI.b: 1) Gọi P là chu vi của tam giác MAB thì P = AB + AM + BM. Vì AB không đổi nên P nhỏ nhất khi và chỉ khi AM + BM nhỏ nhất. x 1 2t Đường thẳng có PTTS: y 1 t . Điểm M nên M 1 2t;1 t;2t . z 2t AM ( 2 2t ) 2 ( 4 t )2 (2t ) 2 (3t ) 2 (2 5) 2 BM ( 4 2t ) 2 ( 2 t )2 ( 6 2t ) 2 (3t 6) 2 (2 5) 2 AM BM (3t ) 2 (2 5) 2 (2 5) 2 (3t 6) 2   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét hai vectơ u 3t ;2 5 và v 3t 6;2 5 .  2 2 |u| 3t 2 5 Ta có  2 2 |v| 3t 6 2 5       Suy ra AM BM | u | | v | và u v 6;4 5 |u v | 2 29       Mặt khác, với hai vectơ u , v ta luôn có | u | | v | | u v | . Như vậy AM BM 2 29   3t 2 5 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi u , v cùng hướng t 1 3t 6 2 5 M 1;0;2 và min AM BM 2 29 . Vậy khi M(1;0;2) thì minP = 2 11 29 2) x 2 y 6 0 Câu VII.b: Điều kiện x > 0 , x 1 1 1 1 BPT 2log4 x log2 2 x 0 log 2 x log 2 x 1 0 log8 x 2 1 log 2 x 3 1 2 log 2 x 1 log 2 x 1 log 2 x 1 0 x (log x 3) 2 0 0 2 log 2 x log 2 x log 2 x 0 x 1 Trang 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.