zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 5

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

89
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối B đề số 5' sẽ giúp bạn có nhiều bài tập đa dạng để luyện tập chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp đến.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 5

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao điểm hai tiệm cận . Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 3sin 2 x 2sin x 1. Giải phương trình: 2 (1) sin 2 x.cos x 2. Giải hệ phương trình : x 4 4 x 2 y2 6y 9 0 (2) x 2 y x 2 2y 22 0 2 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I esin x .sin x.cos3 x. dx 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên hợp với đáy góc . Tìm để thể tích của khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 4(x3 x y z P y3 ) 3 4(x3 z3 ) 3 4(z3 x3 ) 2 y2 z2 x2 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( ; 2 0) . Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hoành độ âm . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng (d1 ) và (d2 ) có x 1 y 1 z -2 x -4 y 1 z 3 phương trình: (d1 ); ; ( d2 ) : . 2 3 1 6 9 3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d 1 ) và (d2 ) . Câu VII.a (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : 10 x 2 8 x 4 m(2 x 1). x 2 1 (3) B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; –2); P(2;0); Q(1;2) lần lượt thuộc cạnh AB, BC, CD, AD. Hãy lập Trang 1
phương trình các cạnh của hình vuông. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ( ) và ( ) có x 3 t x 2 2 t' phương trình: ( ): y 1 2t ; ( ): y 2 t' z 4 z 2 4t ' Viết phương trình đường vuông góc chung của ( ) và ( ). Câu VII.b (1 điểm) Giải và biện luận phương trình: mx 1 .(m2 x 2 2mx 2) x 3 3x 2 4 x 2 (4) HƯỚNG DẪN GIẢI 3 Câu I: 2) Gọi M x0 ;2 (C). x0 1 3 3 Tiếp tuyến d tại M có dạng: y (x x0 ) 2 ( x0 1) 2 x0 1 6 Các giao điểm của d với 2 tiệm cận: A 1;2 , B(2x0 –1; 2). x0 1 S IAB = 6 (không đổi) chu vi IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA= IB 6 x0 1 3 2 x0 1 M1( 1 3;2 3 ); M2( 1 3;2 3) x0 1 x0 1 3 2(1 cos x)sin x(2cos x 1) 0 Câu II: 1) (1) 2cosx – 1 = 0 x k2 sin x 0, cos x 0 3 ( x2 2)2 ( y 3)2 4 x2 2 u 2) (2) 2 2 . Đặt (x 2 4)( y 3 3) x 2 20 0 y 3 v u2 v2 4 u 2 u 0 Khi đó (2) hoặc u.v 4(u v) 8 v 0 v 2 x 2 x 2 x 2 x 2 ; ; ; y 3 y 3 y 5 y 5 1 2 1 t 1 Câu III: Đặt t = sin x I= e (1 t )dt = e 20 2 tan 2 tan 2 Câu IV: V= 4 a3 . . Ta có tan 1 1 1 . . 3 (2 tan 2 ) 3 (2 tan 2 )3 2 tan 2 2 tan 2 2 tan 2 27 3 4a 3 V max khi đó tan 2 =1 = 45 o . 27 Câu V: Với x, y, z > 0 ta có 4( x3 y3 ) ( x y )3 . Dấu "=" xảy ra x=y Tương tự ta có: 4( y 3 z3 ) ( y z )3 . Dấu "=" xảy ra y=z 4( z 3 x3 ) ( z x )3 . Dấu "=" xảy ra z=x 3 4( x3 y3 ) 3 4( y 3 z3 ) 3 4( z 3 x3 ) 2( x y z ) 6 3 xyz Trang 2
Ta lại có 2 x2 y z 6 . Dấu "=" xảy ra x=y=z y z2 x2 3 xyz 1 xyz 1 Vậy P 6 3 xyz 12 . Dấu "=" xảy ra x=y=z=1 3 xyz x y z Vậy minP = 12 khi x = y = z = 1. Câu VI.a: 1) A(–2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(–1; –2) 2) Chứng tỏ (d1) // (d2). (P): x + y – 5z +10 = 0 Câu VII.a: Nhận xét: 10 x 2 8 x 4 2(2 x 1)2 2( x 2 1) 2 2x 1 2x 1 2x 1 (3) 2 m 2 0. Đặt t Điều kiện : –2< t 5. x 2 1 x 2 1 x2 1 2t 2 2 12 Rút m ta có: m= . Lập bảng biên thiên 4 m hoặc –5 < m 4 t 5  Câu VI.b: 1) Giả sử đường thẳng AB qua M và có VTPT là n (a; b) (a2 + b2 0)  => VTPT của BC là: n1 ( b; a) . Phương trình AB có dạng: a(x –2) +b(y –1)= 0 ax + by –2a –b =0 BC có dạng: –b(x – 4) +a(y+ 2) =0 – bx + ay +4b + 2a =0 Do ABCD là hình vuông nên d(P; AB) = d(Q; BC) b 3b 4a b 2a a 2 b 2 a 2 b 2 b a b = –2a: AB: x – 2y = 0 ; CD: x – 2y –2 =0; BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y – 4 =0 b = –a: AB: –x + y+ 1 =0; BC: –x –y + 2= 0; AD: –x –y +3 =0; CD: –x + y+ 2 =0 2 x – y 10 z – 47 0 2) x 3y – 2z 6 0 Câu VII.b: (4) ( mx 1)3 mx 1 ( x 1)3 ( x 1) . Xét hàm số: f(t)= t 3 t , hàm số này đồng biến trên R. f ( mx 1) f ( x 1) mx 1 x 1 Giải và biện luận phương trình trên ta có kết quả cần tìm. 2 1 m 1 phương trình có nghiệm x = m 1 m = –1 phương trình nghiệm đúng với x 1 Các trường hợp còn lại phương trình vô nghiệm. Trang 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.