Đề thi thử đại học , cao đẳng môn Toán - Đề số 1

Chia sẻ: Vu Van Tuan Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học , cao đẳng môn toán - đề số 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học , cao đẳng môn Toán - Đề số 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 http://ductam_tp.violet.vn/ Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề ………………… ∞∞∞∞∞∞∞∞ ……………… I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 I: Cho h/s y = x + có đồ thị (C) Câu x 1. Khảo sát vẽ đồ thị h/s 2. Cho M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo π12 1 8 CâuII: 1. Giải PT: 2 cos x + cos ( x + π ) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin x 2 3 3 23 2. Gi ¶i bÊt ph¬ng t r ×nh log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 ln x 2 CâuIII: Tính tích phân :I= ∫1 dx x. 1 + ln x CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCD A, B ,C , D, cạnh bằng a a3 a2 a3 M ∈ AA, / A, M = ; N ∈ D ,C , / D, N = ; K ∈ CC , / CK = lấy 2 2 3 Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a 2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách ( ∆ ) ;3 x + 4 y − 5 = 0 một khoảng bằng 1 II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1 1 C© V. a Cho PT: u +x+ −x =a 2 2 a) Giải PT khi a=1 b) Tìm a để PT có nghiệm 11 7 ©u VI.a Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức: A =  x − 2  +  x 2 +  1 1 5 C     x  x CâuVb: 1.Giải PT: 9 x = 5x + 4 x + 2( 20) x 2.Cho số phức z = 1 + 3 i. Hãy viết dạng lượng giác của số phức z5. 4 ( ) An + 4 143 CâuVIb: : Tìm các số âm trong dảy x1; x2; x3; ............xn; xn = − n = 1........n . Pn + 2 4 Pn ……………………Hết…………………… 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
HƯỚNG DẨN GIẢI(đăng ngày 20/5/09) I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 1 CâuI: Cho h/s y = x + có đồ thị (C) x 1.Khảo sát vẽ đồ thị( h/s tự giải) 2.Cho M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) Một ttuyến tại Mo của (C) Cắt đthẳng y=x tại A ;Cắt oy tại B Chứng minh rằng Tich OA.OB không phụ thuộc vào vị trí của Mo  1 2 BG:*PT tiếp tuyến tại Mo là: ( ∆ ) :  1 − 2  x − y + = 0  x0  x0  2 * ( ∆ ) ∩ d1 : y = x Tại A =>A ( 2 x0 ; 2 x0 ) ; ( ∆ ) cắt Ox tại B  0; −  x0   2 *Ta có OA = 2 2 x0 ; OB = ⇒ OA.OB = 4 2 là hằng số không phụ thuộc vào vị trí của Mo x0 π12 1 8 CâuII: 1. Giải PT: 2 cos x + cos ( x + π ) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin x (1) 2 3 3 23 BG:(1) ⇔ 6 cos x + cos 2 x = 8 + 6sin x cos x − 9sin x + sin 2 x π ⇔ ( 1 − sin x ) ( 6 cos x + 2sin x − 7 ) = 0 ⇔ 1 − sin x = 0 ⇔ x = + kπ 2 2.Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 x > 0 BG: §K:  2 log 2 x − log 2 x − 3 ≥ 0 2 BÊt ph¬ng tr×nh ®∙ cho t¬ng ®¬ng víi log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 2 x − 3) (1) 2 ®Æt t = log2x, BPT (1)  t 2 − 2t − 3 > 5 (t − 3) ⇔ (t − 3)(t + 1) > 5 (t − 3) t ≤ −1  1 log 2 x ≤ −1 t ≤ −1 0 < x ≤ 2  ⇔ t > 3 ⇔ ⇔ ⇔  3 < t < 4 3 < log 2 x < 4  (t + 1)(t − 3) > 5(t − 3) 8 < x < 16 2  1 VËy BPT ®∙ cho cã tËp nghiÖm lµ: (0; ] ∪ (8;16) 2 ln x 2 CâuIII: Tính tích phân :I= ∫1 dx x. 1 + ln x dx BG: *Đặt t=lnx=>dt= x *khi x=1=>t=0 ;x=2=>t=ln2 1 dt 2 2 2 3 3 ln 2 ln 2 = ∫ ( 1+ t ) d ( 1+ t ) = ( 1+ t ) 2 ( 1 + ln 2 ) 2 − * I= ∫ ln 2 2 = 1+ t 0 3 3 3 0 0 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
CâuIV: 1.Cho hình hộp lập phương ABCD A, B ,C , D, cạnh bằng a a3 a2 a3 lấ M ∈ AA, / A, M = ; N ∈ D ,C , / D, N = ; K ∈ CC , / CK = 2 2 3 Đường thẳng qua K//MN cắt mp(ABCD) tại Q .Tính KQ theo a BG:(h/s tự vẽ hình) a 2   a 3 ; a; a  ; A, ( 0, 0, a ) ; K  a; a; Chọn Oxyz/ O=A=>B(a,0,0) ;D(0;a;0) ;M(0;0;a/2) ; N   2   3     của Ta có; QK qua K; QK //MN =>vtcp QK là uuuu  1 r 1 1 a 1 ;1;1 −  ⇒ PTTScuaQK : x = a + t; y = a + t; z = − MN  2 3 2 3 3 Mp(ABCD) trùng với mp(Oxy0=> PT: z=o   uuu  a + 3 a r a+ 3 => Q = QK ∩ ( ABCD ) → Q  a + ; 2a + 3;0  ⇒ QK  ; a + 3; −     3 2 2     11a 2 + 18 3a + 27 =>QK= 6 2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách ( ∆ ) ;3 x + 4 y − 5 = 0 một khoảng bằng 1 3x + 4 y − 5 = 0  3 x + 4 y − 10 = 0 BG: Gọi C(x;y) => d ( C ; ∆ ) = 1 ⇒ =1⇔  (1)  3x + 4 y = 0 5 Mặt khác AB=AC => ( x − 1) + ( y − 1) = x 2 + ( y − 2 ) ⇔ x − y − 1 = 0 ( 2 ) 2 2 2 x = 2   3 x + 4 y − 10 = 0     x − y − 1 = 0 ⇔   y = 1 ⇒  C1 ( 2;1)  Từ (1) và (2)=>  C2 ( 7 ; 7 )  x = 4   3x + 4 y = 0 43    7   x − y −1 = 0  y = 7 3  II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1 1 +x+ − x =1 C©u V.a1. Giải PT: 2 2 1 1 (đk: u ≥ 0; v ≥ o ) −x +x *Đặtu= ; v= 2 2  u 2 + v2 = 1 1 ⇒ u 2 + ( 1 − u ) − 1 = 0 ⇔ 2u 2 − 2u = 0 ⇔ u = 0 ∨ u = 1 ⇒ x = ± 2 ⇒  u + v =1 2 2.Tìm a để PT có nghiệm  1 1 1 1 1 1 +x+ − x ; x ∈  − ;  ⇒ f( x) , = − *Đặt f(x)= 2  2 2 2 1 1 +x 2 −x 2 2 2 f ( ,x ) = 0 ⇔ x = 0 ∈ D Dùng bbt=>PT f(x)=a có nghiệm khi: 1 ≤ a ≤ 2 3 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG
11 7 C© VI . a Tìm hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức: A =  x − 2  +  x 2 +  1 1 u     x  x Bg: Công thức khai triển của biểu thức là: k  1 11 7 1 () 7−n A = ∑C x − 2  + ∑ C7 x 2 k 11− k n  11 xn x  n =0  k =0 11 7 ⇔ A = ∑ ( −1) C11 x11−3k + ∑ C7n x14 −3n k k k =0 n =0 Vậy hệ số của x5 là C11 + C7 = 90 2 3 Để số hạng chứa x vậy k=2 và n=3 5 CâuVb: 1.Giải PT: 9 x = 5x + 4 x + 2( 20) x 5 2 * pt ⇔ 32x = [( 5) x + 2 x ]2 ⇔ 3x = ( 5) x + 2 x ⇔ ( ) x + ( ) x = 1 (1) 3 3 x  5   2 x 52 )  3  +  3  => f (x)