zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học , cao đẳng môn Toán - Đề số 2

Chia sẻ: Vu Van Tuan Tuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

79
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học , cao đẳng môn toán - đề số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học , cao đẳng môn Toán - Đề số 2

http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Thi: TOÁN – Khối A ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x3 + 3x2 − 2 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C). Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2x + 3 + x + 1 = 3x + 2 2x2 + 5x + 3 − 16.  3 π  π 2) Giải phương trình:  − 4sin x +  = 0 . 2 2cos2x + sin2xcos x +  4  4 π 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = ∫ (sin4 x + cos4 x)(sin6 x + cos6 x)dx . 0 Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB = a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM. Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 + + + ≤ 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 abcd a + b + c + abcd b + c + d + abcd c + d + a + abcd d + a + b + abcd II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng (d): 2x – y – 5 = 0 và đường tròn (C’): x2 + y2 − 20 x + 50 = 0 . Hãy viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A, B, C(1; 1). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a + bi = c+ di n thì a2 + b2 = (c2 + 2 )n . ) ( d B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 3 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng , A(2; 2 –3), B(3; –2), trọng tâm của ∆ ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y –8 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD.  log (x2 + y2) − log (2x) + 1= log (x + 3y) 4 4 4  x Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:  2  log4(xy + 1) − log4(4y + 2y − 2x + 4) = log4  y  − 1  
http://ductam_tp.violet.vn/ Hướng dẫn Câu I: 2) Gọi M(m; 2) ∈ d. Phương trình đường thẳng ∆ qua M có dạng: y = k(x − m ) + 2 . Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C) ⇔ Hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:  5  − x3 + 3x2 − 2 = k(x − m ) + 2 (1)   m < −1 ë > hoac m ⇔   3 2  −3x + 6x = k (2) m ≠ 2   Câu II: 1) Đặt t= 2x + 3 + x + 1 > 0. (2) ⇔ x = 3 2) ⇔ (sin x + cos x)  4(cos x − sin x) − sin2 x − 4  = 0 2)   π 3π + kπ ; x = k2π ; = + k2π ⇔ x= − x 4 2 33 7 3 33 Câu III: (sin4 x + cos4 x)(sin6 x + cos6 x) = + cos4x + cos8x ⇒ I = π 64 16 64 128 V1 SM SN SM 1 Câu IV: Đặt V1=VS.AMN; V2=VA..BCNM; V=VS.ABC; = = . . 1) ( SB SC SB 2 V 2 SM 4 4a V2V 3 3 AM = ⇒ = ⇒ 1 = ⇒ 2 = ⇒ V2 = V ( a; = SM 2) SB 5 V5 V5 5 5 5 3 a3. 3 1 a. 3 ⇒ V2 = V = S∆ABC .SA = 3 3 5 Câu V: a4 + b4 ≥ 2a2b2 1) b4 + c4 ≥ 2b2c2 ( ; 4 + a4 ≥ 2c2a2 3) ( ; 2) c ( ⇒ a4 + b4 + c4 ≥ abc(a + b + c) ⇒ a4 + b4 + c4 + abcd ≥ abc(a + b + c + d) 1 1 ⇒ ≤ 4)⇒ đpcm. ( abc(a + b + c + d) 4 4 4 a + b + c + abcd Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5) ⇒ (C): x2 + y2 − 4 x − 8 y + 10 = 0 xyz 2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) ⇒ ( P ) : + + = 1 abc  77 a = 4 4 5 6 a + b + c =1 uu r uur  IA = ( 4 − a;5;6), JA = (4;5 − b;6)   77 ⇒  −5b + 6c = 0 ⇒  b = uuu r uur JK = (0; −b; c), IK = (− a;0; c) 5   c = 77  −4a + 6c = 0    6 n⇒ n Câu VII.a: a + bi = (c + di) |a + bi| = |(c + di) | ⇒ |a + bi|2 = |(c + di)n |2 = |(c + di)|2n ⇒ a2 + b2 = (c2 + d2)n Câu VI.b: 1) Tìm được C1(1 −1) , C 2(−2; −10) . ; 11 11 16 + Với C1(1 −1) ⇒ (C): x2 + y2 − x + y+ = 0 ; 3 3 3 91 91 416 + Với C 2(−2; −10) ⇒ (C): x2 + y2 − x + y + = 0 3 3 3 (P) là mặt phẳng qua AB và (P) ⊥ (Oxy) ⇒ (P): 5x – 4y = 0 2) Gọi
http://ductam_tp.violet.vn/ (Q) là mặt phẳng qua CD và (Q) ⊥ (Oxy) ⇒ (Q): 2x + 3y – 6 = 0 Ta có (D) = (P)∩ (Q) ⇒ Phương trình của (D) x = α  x=2 vôùα >0 uyø ùvaø i t y Câu VII.b:  y = α  y=1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.