zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 4

Chia sẻ: Nguyen Bich Huyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Báo xấu

270
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng với tài liệu tham khảo: Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán. Với tài liệu này các bạn có thể tổng hợp kiến thức đã học và rèn những kỹ năng cần thiết cho kỳ thi Đại học sắp đến.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề số 4

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOAN NĂM 2012-2013 ́ Đề Số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) 2x − 4 Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = . x +1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1). Câu II (2,0 điểm): 2 1. Giải phương trình: = 1 + 3 + 2 x − x2 x +1 + 3 − x 2. Giải phương trình: sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x e � ln x � Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: I = � + ln 2 x �dx 1 � 1 + ln x x � Câu IV (1,0 điểm):Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h. Câu V(1,0 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x9 + y 9 y9 + z 9 z 9 + x9 P= + 6 + 6 3 3 x6 + x3 y 3 + y 6 y + y3 z 3 + z 6 z + z x + x 6 PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 + 4 3x − 4 = 0 . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng x = 2 + 3t d có phương trình y = −2t (t R) . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M z = 4 + 2t đến A và B là nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức: z + z = 0 2 B. Theo chương trình nâng cao. Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Câu VI.b (2,0 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng: �x + y +1 = 0 2 � + y − z +3 = 0 3x ( ∆) � ; (∆') � .Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ∆ ) và ( �− y + z −1 = 0 x �x − y +1 = 0 2 ∆ ' ) cắt nhau. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ∆ ) và ( ∆ ' ). x log 2 3 + log 2 y = y + log 2 x Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: . x log 3 12 + log 3 x = y + log 3 y -------------------------------- Hết ------------------------ Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điể m I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm) CâuI 2.0 1. TXĐ: D = R\{-1} 6 Chiều biến thiên: y ' = > 0 ∀x D ( x + 1) 2 0.25 => hs đồng biến trên mỗi khoảng (− ; −1) và (−1; + ) , hs không có cực trị Giới hạn: lim y = 2, lim− y = + , lim+ y = − x x −1 x −1 => Đồ thị hs có tiệm cận đứng x= -1, tiệm cận ngang y = 2 0,25 BBT x - -1 + y’ + + + 2 y 2 - 0.25 + Đồ thị (C): Đồ thị cắt trục hoành tại điểm ( 2;0 ) , trục tung tại điểm (0;-4) y f(x)=(2x-4)/(x+1) f(x)=2 9 x(t)=-1 , y(t)=t 8 7 6 5 4 3 2 1 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0.25 Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng � 6 � � 6 � 2. Gọi 2 điểm cần tìm là A, B có A �; 2 − a �B �; 2 − ; b �a, b ; −1 0.25 � a +1� � b +1� � +b a−2 b−2� a Trung điểm I của AB: I � ; + � � 2 a +1 b +1 � 0.25 Pt đường thẳng MN: x + 2y +3= 0 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn uuu uuuu r r AB.MN = 0 Có : 0.25 I MN �=0 a � (0; −4) A => � => � 0,25 �=2 b � (2;0) B CâuII 2.0 1. TXĐ: x � −1;3] [ 0,25 t2 − 4 Đặt t= x + 1 + 3 − x , t > 0 => 3 + 2x − x2 = 0,25 2 đc pt: t3 - 2t - 4 = 0  t=2 0,25 x = −1 Với t = 2  x + 1 + 3 − x =2 (t / m) 0,25 x=3 2. sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x 1,0 TXĐ: D =R sin x + sin 2 x + sin 3 x + sin 4 x = cos x + cos 2 x + cos 3 x + cos 4 x sin x − cosx = 0 � (sin x − cosx).[ 2 + 2(sin x + cosx) + sin x.cosx ] = 0 � 0,25 2 + 2(sin x + cosx) + sin x.cosx = 0 π + Với sin x − cosx = 0 � x = + kπ (k �Z ) 0,25 4 + Với 2 + 2(sin x + cosx) + sin x.cosx = 0 , đặt t = sin x + cosx (t �� 2; 2 � �− �) t = −1 được pt : t2 + 4t +3 = 0 t = −3(loai ) 0.25 x = π + m2π t = -1 � π (m �Z ) x = − + m2π 2 π x = + kπ ( k Z ) 4 Vậy : x = π + m2π (m Z ) 0,25 π x = − + m2π 2 Câu III e � ln x � 1,0 I= � + ln 2 x � dx 1 � 1 + ln x x � e ln x 4 2 2 I1 = dx , Đặt t = 1 + ln x ,… Tính được I1 = − 0,5 1 x 1 + ln x 3 3 e I2 = ( ln x ) dx , lấy tích phân từng phần 2 lần được I 2 2 =e-2 0,25 1 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 2 2 2 I = I1 + I2 = e − − 0,25 3 3 Câu IV 1,0 S S' N M D C H K A B SABS’ và SDCS’ là hình bình hành => M, N là trung điểm SB, S’D : V = VS . ABCD − VS . AMND 0,25 VS . AMD SM 1 VS .MND SM SN 1 VS . AMND = VS . AMD + VS .MND ; = = ; = . = ; VS . ABD SB 2 VS .BCD SB SC 4 0.25 1 3 5 VS . ABD = VS . ACD = VS . ABCD ; VS . AMND = VS . ABCD � V = VS . ABCD 2 8 8 0.25 5 2 0.25 �V = ah 24 CâuV Có x, y, z >0, Đặt : a = x3 , b = y3, c = z3 (a, b, c >0 ; abc=1)đc : a3 + b3 b3 + c 3 c3 + a3 P= 2 + 2 + 2 0.25 a + ab + b 2 b + bc + c 2 c + ca + a 2 a 3 + b3 a 2 − ab + b 2 a 2 − ab + b 2 1 = ( a + b) 2 mà 2 (Biến đổi tương đương) a 2 + ab + b 2 a + ab + b 2 a + ab + b 2 3 a 2 − ab + b 2 1 => (a + b) 2 ( a + b) 0.25 a + ab + b 2 3 b3 + c3 1 c3 + a3 1 Tương tự: 2 (b + c ); 2 (c + a ) b + bc + c 2 3 c + ca + a 2 3 2 => P (a + b + c) 2. 3 abc = 2 (BĐT Côsi) 0.25 3 => P 2, P = 2 khi a = b = c = 1 x = y = z = 1 Vậy: minP = 2 khi x = y =z =1 0.25 II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) A. Chương trình chuẩn CâuVI. 2.0 a Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 1. A(0;2), I(-2 3 ;0), R= 4, gọi (C’) có tâm I’ 0,25 x = 2 3t Pt đường thẳng IA : , I ' IA => I’( 2 3t ; 2t + 2 ), 0,25 y = 2t + 2 uur uuur 1 AI = 2 I ' A � t = => I '( 3;3) 2 0,25 ( ) 2 + ( y − 3) = 4 2 (C’): x − 3 0.25 2. M(2+ 3t; - 2t; 4+ 2t) d , AB//d. 0.25 Gọi A’ đối xứng với A qua d => MA’= MA => MA+ MB = MA’ + MB A’B 0.25 (MA+ MB)min = A’B, khi A’, M, B thẳng hàng => MA = MA’ = MB 0,25 MA=MB M(2 ; 0 ; 4) 0,25 CâuVII 1.0 .a z = x + iy ( x, y R ), z2 + z = 0 � x 2 − y 2 + x 2 + y 2 + 2 xyi = 0 0,25 2 xy = 0 0,25 x2 − y 2 + x2 + y 2 = 0 (0;0); (0;1) ; (0;-1). Vậy: z = 0, z = i, z = - i 0,5 B. Chương trình nâng cao Câu 2.0 VI.b 1. BD �AB = B (7;3) , pt đg thẳng BC: 2x + y – 17 = 0 A �AB � A(2a + 1; a), C �BC � C (c;17 − 2c), a � c � , 3, 7 � a + c + 1 a − 2c + 17 � 2 I =� ; � trung điểm của AC, BD. là � 2 2 � 0,25 I �BD � 3c − a − 18 = 0 � a = 3c − 18 � A(6c − 35;3c − 18) 0,25 uuu uuur r u c = 7(loai ) M, A, C thẳng hàng  MA, MC cùng phương => c2 – 13c +42 =0  c=6 0,25 c = 6 =>A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3) 0.25 2. � 1 3� Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất, ( ∆ ) − ( ∆ ' ) = A � ;0; � 0.5 � 2 2� M (0; −1;0) �(∆) , Lấy N � ∆ ') , sao cho: AM = AN => N ( ∆AMN cân tại A, lấy I là trung điểm MN => đường phân giác của các góc tạo bởi ( ∆ ) và ( ∆ ' ) chính là đg thẳng AI 0.25 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Đáp số: 1 3 1 3 x+ z− x+ z− 2 y 2 2 y 2 ( d1 ) : = = ; (d 2 ) : = = 1 1 −2 2 −3 5 1 1 −2 2 −3 5 0,25 + + + − − − 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 Câu VII.b x>0 TXĐ: 0.25 y>0 x log 2 3 + log 2 y = y + log 2 x 3x. y = 2 y.x � � x x log 3 12 + log 3 x = y + log 3 y 12 .x = 3 y. y 0.25 y = 2x 3x. y = 2 y.x 0.25 x = log 4 2 3 (t/m TXĐ) y = 2 log 4 2 0,25 3 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.