zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 1-4)

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

224
lượt xem 35
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luyện thi Đại học - Cao đẳng với các đề thi thử Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2014 nhằm củng cố kiến thức môn toán và trau dồi kinh nghiệm giải đề. Chúc các bạn thành công!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 1-4)

Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 1 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = mx3 − 3mx 2 + 3 ( m − 1) có th là ( Cm ) . a) Kh o sát và v th hàm s v i m = 1 . b) Ch ng minh r ng v i m i m ≠ 0 th ( Cm ) luôn có hai i m c c tr A và B, khi ó tìm các giá tr c a tham s m 2 AB 2 − ( OA2 + OB 2 ) = 20 (trong ó O là g c t a ).  1  π  1 Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình  2 −  sin  − 2 x  = 4 sin x − 1 − .  sin x   6  2sin x 2 3 Câu 3 (1,0 i m). Gi i phương trình 1 + = −2 x − 4 + ( x ∈ ») . x x −2 x −1  x −1  Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ ln   dx . −3 ( x + 1)  x +1 3 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông cân t i C, c nh huy n b ng 3a, G là a 14 tr ng tâm tam giác ABC, bi t SG ⊥ ( ABC ), SB = . Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t 2 B n m t ph ng ( SAC ) theo a. Câu 6 (1,0 i m). Cho hai s th c dương x, y th a mãn x3 + y 3 = 1 . x2 + y2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c A = . (1 − x)(1 − y ) II. PH N RIÊNG (3,0 i m) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho tam giác ABC có phương trình ư ng phân  1 giác trong và trung tuy n qua nh B là d1 : x + y − 2 = 0; d 2 : 4 x + 5 y − 9 = 0 . i m M  2;  thu c c nh AB  2 15 và bán kính ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC là R = . Tìm t a các nh A, B, C. 6 Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( S ) : ( x − 2) 2 + y 2 + ( z − 1) 2 = 4 . Vi t phương trình m t ph ng (α) ch a tr c Oy và ti p xúc v i m t c u (S). ( ) ( ) 2x log3 x log 3 x Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình 10 + 1 − 10 − 1 ≥ . 3 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng t a Oxy, cho tam giác ABC có phương trình ư ng th ng AB :2 x + y − 1 = 0 , phương trình ư ng th ng AC : 3 x + 4 y + 6 = 0 và i m M (1; − 3) n m trên ư ng th ng BC th a mãn 3MB = 2 MC . Tìm t a tr ng tâm G c a tam giác ABC. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian Oxyz, cho các i m A(1; 0; 0), B (0; 1; 2), C (2; 2; 1) . Tìm t a i m D trong không gian cách u ba i m A, B, C và cách m t ph ng (ABC) m t kho ng b ng 3. Câu 9.b (1,0 i m). Gi i phương trình log 3 ( x − 2) = log 4 ( x 2 − 4 x + 3) . Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 2 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7,0 i m) 2 x −1 Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = . x +1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho. b) Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i qua i m I (−1; 2) c t th (C) t i hai i m phân bi t A, B sao cho tam giác AOB có di n tích b ng 3 (v i O là g c t a ). 2cos2 x − 2 3 sin x cos x + 1 Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình = 3 cos x − sin x . 2cos 2 x  2 x3 − 4 x 2 + 3 x − 1 = 2 x 3 ( 2 − y ) 3 − 2 y  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình   x + 2 = 3 14 − x 3 − 2 y + 1  π 2 2sin 2 x( x + sin x) + sin 2 x(1 + sin 2 x) Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ 0 (1 + cos x) 2 dx. Câu 5 (1,0 i m). Cho hình lăng tr tam giác ABC. A ' B ' C ' có AA ' = 2a; AB = AC = a và góc gi a c nh bên AA ' và m t ph ng (ABC) b ng 600. Tính th tích c a kh i lăng tr ABC. A ' B ' C ' và kho ng cách t i m A n m t ph ng ( A ' BC ) theo a bi t r ng hình chi u c a i m A ' trên m t ph ng (ABC) trùng v i tr c tâm H c a tam giác ABC. Câu 6 (1,0 i m). Cho a, b, c là các s th c dương và th a mãn 2a + 2b + c 2 = 14 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = a 3 + 2b 2 + 2 c 3 . II. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình thang ABCD vuông t i A, D có B (8; 4) , CD = 2 AB và phương trình AD : x − y + 2 = 0 . G i H là hình chi u vuông góc c a D trên AC và  82 6  M  ;  là trung i m c a HC. Tìm t a các i m A, C, D.  13 13      Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h to Oxyz, cho m t ph ng ( P ) : 2 x + y + z − 2 = 0 và hai x y−2 z x −1 y − 3 z + 3 ư ng th ng d1 : = = và d2 : = = . Vi t phương trình ư ng th ng ∆ song song v i 1 −2 1 1 −3 2 (P) ng th i c t hai ư ng th ng d1 và d2 l n lư t t i M, N sao cho o n MN ng n nh t. Câu 9.a ( 1,0 i m). Tính mô- un c a s ph c z − 2i bi t s ph c z th a mãn ( z − 2i ).( z − 2i ) + 4iz = 0 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho hai ư ng tròn (C1 ) : x 2 + y 2 − 4 y = 0 và (C2 ) : x 2 + 4 x + y 2 + 18 y + 36 = 0 . Vi t phương trình ư ng tròn (C) có tâm I n m trên ư ng th ng d : 2 x + y − 7 = 0 ng th i ti p xúc ngoài v i c hai ư ng tròn (C1) và (C2). Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai ư ng th ng ∆ 1 : x + 1 = y = z − 9 , ∆ 2 : x − 1 = y − 3 = z − 4 l n lư t ch a ư ng trung tuy n k t nh B và ư ng −1 −1 2 2 −1 −1 cao k t nh C. Tìm t a tâm và tính bán kính ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.  x log xy y − log x y = 1 2 Câu 9.b (1,0 i m) Gi i h phương trình  , ( x, y ∈» ) log ( x 2 − y 2 ) = 1  2 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 3 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) −x + m Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = có th là (Cm). x+2 a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s khi m = 1. b) Tìm các giá tr c a m ư ng th ng d : 2 x + 2 y − 1 = 0 c t (Cm) t i hai i m A và B sao cho tam giác OAB có di n tích b ng 1 (v i O là g c t a ). sin 2 x sin 2 3 x Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình + = tan 2 x(sin x + sin 3 x). cos x cos 3 x Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  (  x + x2 + 2 x + 2 + 1 y + y 2 + 1 = 1  )( ) ( x, y ∈ » )  y − xy + 9 + 2012 = y + 2 y + 4 + 2013 x 2  1 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) 2 x − x 2 dx. 3 0 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình lăng tr ng ABC. A ' B ' C ' có áy ABC là tam giác cân t i C, c nh áy AB b ng 2a và góc ABC = 300. Tính th tích c a kh i lăng tr ABC. A ' B ' C ' bi t kho ng cách gi a hai ư ng a th ng AB và CB ' b ng . 2 Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương x, y th a mãn 3( x 2 + y 2 ) = 2( x + y ). 2 2  1  1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P =  x +  +  y +  .  y  x PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy hai ư ng th ng d1 : 3 x − 2 y + 1 = 0 và d 2 : x + 3 y − 1 = 0 . L p phương trình ư ng tròn (C) có tâm I, ti p xúc v i ư ng th ng d1 t i i m A(1; 2) 14 và c t ư ng th ng d2 t i hai i m B, C sao cho BC = , bi t i m I có hoành âm. 10 x −1 y −1 z +1 Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h to Oxyz, cho ư ng th ng d : = = và m t 1 −1 1 c u ( S ) : ( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 + z 2 = 9. L p phương trình m t ph ng (P) ch a ư ng th ng d và c t (S) theo m t giao tuy n là ư ng tròn có di n tích b ng 3π. 1 1 1 3 Câu 9.a (1,0 i m). Tìm các s ph c z1 , z2 bi t z1 + = 1 + 2i và z2 + = − i. z2 z1 2 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng t a Oxy, cho ư ng tròn (C ) : x 2 + y 2 = 2. Vi t phương trình ti p tuy n c a ư ng tròn (C) bi t ti p tuy n ó c t các tia Ox, Oy l n lư t t i A và B sao cho tam giác OAB có di n tích nh nh t. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h to Oxyz, cho các i m A(2; 0; 0), B (0; 2; 0) và C (0;0; 4) . Vi t phương trình m t ph ng (P) song song v i m t ph ng (Q) : x + 2 y + 3 z − 4 = 0 và c t m t c u (S) ngo i ti p t di n OABC theo m t ư ng tròn có chu vi b ng 2π. 3 Câu 9.b (1,0 i m). Gi i phương trình log 1 ( x + 2 ) − 3 = log 1 ( 4 − x ) + log 1 ( x + 6 ) . 2 3 3 2 4 4 4 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 4 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + 3(1 − m 2 ) x + 2m 2 − 2m − 1 (v i m là tham s ). a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s ã cho khi m = −1. b) Tìm t t c các giá tr c a tham s th c m hàm s ã cho có c c i, c c ti u; ng th i hai i m c c tr c a th hàm s i x ng nhau qua ư ng th ng d : x − 2 y − 7 = 0. π  π  1 π Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình cos  + 2 x  cos  − 2 x  + sin 2 x (1 + cos 2 x ) = v i 0 ≤ x ≤ . 4  4  4 4 ( ) 4 x 2 = x 2 + 1 + 1 ( x 2 − y 3 + 3 y − 2 )   Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình   1 − x2   x 2 + ( y + 1)2 = 2 1 +     y  π3 sin x Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ dx ( ) 2 0 3 sin x + cos x Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S . ABCD có áy ABCD là hình bình hành, v i SA = SB = AB = 2a = 2 BC và ABC = 1200. G i H là trung i m c a c nh AB và K là hình chi u vuông góc c a H trên m t ph ng 3 ( SCD), K n m trong tam giác SCD và HK = a . Tìm th tích c a hình chóp theo a. 5 Câu 6 (1,0 i m). Cho x, y, z ∈ ( 0;1] và th a mãn x + y ≥ 1 + z. x y z Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = + + . y + z z + x xy + z 2 PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch ư c m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B). A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hình ch nh t ABCD có các c nh AB, AD ti p  16 23  xúc v i ư ng tròn (C ) : ( x + 2) 2 + ( y − 3)2 = 4, ư ng chéo AC c t (C) t i i m M  − ;  và N thu c  5 5  Oy. Xác nh t a các nh c a hình ch nh t, bi t i m A có hoành âm, i m D có hoành dương và di n tích tam giác AND b ng 10. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m M (0; 4; 2) và hai m t ph ng ( P ), (Q ) l n lư t có phương trình 3 x − y − 1 = 0, x + 3 y + 4 z − 7 = 0. Vi t phương trình c a ư ng th ng ∆ i qua M và song song v i giao tuy n c a ( P ) và (Q ). Câu 9.a (1,0 i m). Cho các s ph c z1 ; z2 th a mãn z1 = 2; z2 = 3; z1 + 2 z2 = 2 5 . Tính 2 z1 + 3z2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho i m M (3; 4) và ư ng tròn (C ) : x + y − 6 x + 2 y + 2 = 0. Vi t phương trình c a ư ng tròn (C ') v i tâm M, c t (C ) t i hai i m A, B 2 2 ssao cho AB là c nh c a m t hình vuông có b n nh n m trên (C ). Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(1; 1; 0). Tìm i m M thu c m t ph ng (P): x + 2 y − 3 = 0 sao cho MA2 + 2 MB 2 + MC 2 nh nh t. Câu 9.b (1,0 i m). Gi i phương trình sau trên t p h p s ph c ( z − i )2 ( z + i ) 2 − 5 z 2 − 5 = 0. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.