Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học cao đẳng năm 2010-2011 trường nguyễn trung thiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử đại học cao đẳng năm 2010-2011 trường Nguyễn Trung Thiên
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI THỬ ĐH&CĐ LÀNI NĂM HỌC 2010-2011
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN MÔN TOÁN-KHỐI A+B: (180 phút)
-----------------------@--------------------------- --------------------------------------@-----------------------------------
(Không kể thời gian phát đề)
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
y x 3 3mx 2 3(m 2 1) x m3 m (1)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1
2.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến
góc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
Câu II (2 điểm):
2cos3x.cosx+ 3(1 s in2x)=2 3cos 2 (2 x )
1. Giải phương trình :
4
2. Giải phương trình :
log 2 (5 2 x) log 2 (5 2 x).log 2 x 1 (5 2 x) log 2 (2 x 5)2 log 2 (2 x 1).log 2 (5 2 x)
1
2
tan( x )
6
4 dx
Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I
cos2x
0
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy
và SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SD và mặt phẳng
(AMN). Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.
Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P 3( x 2 y 2 z 2 ) 2 xyz .
B. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng : 3 x 4 y 4 0 .
Tìm trên hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC
bằng15.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 .
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6; 2) , vuông góc với mặt
phẳng ( ) : x 4 y z 11 0 và tiếp xúc với (S).
Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của x 4 trong khai triển Niutơn của biểu thức : P (1 2 x 3 x 2 )10
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2 điểm):
x2 y 2
1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp ( E ) : 1 và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2) .
9 4
Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.
2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 y 2 z 2 2 x 6 y 4 z 2 0 .
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6; 2) , vuông góc với mặt
phẳng ( ) : x 4 y z 11 0 và tiếp xúc với (S).
Câu VIIb (1 điểm):
2 1 22 2 2n n 121
0
Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn Cn Cn Cn ... Cn
n 1 n 1
2 3
-------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không g ải thích gì thêm
Họ tên thí sinh:.................................................... Số báo danh:..............................
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
ĐÁP ÁN VÀ
THANG ĐIỂM
NỘI DUNG
Câu Điêm
2. Ta có y 3 x 6mx 3(m 2 1)
, 2
Để hàm số có cực trị thì PT y , 0 có 2 nghiệm phân biệt
05
x 2 2mx m 2 1 0 có 2 nhiệm phân
biệt
I
1 0, m
025
Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số
là
B(m+1;-2-2m)
m 3 2 2
Theo giả thiết ta có OA 2OB m 2 6m 1 0 025
m 3 2 2
Vậy có 2 giá trị của m là m 3 2 2 và m 3 2 2 .
1.
PT cos4x+cos2x+ 3(1 sin 2 x ) 3 1 cos(4x+ ) 05
2
cos4x+ 3 sin 4 x cos2x+ 3 sin 2 x 0
sin(4 x ) sin(2 x ) 0
6 6
x 18 k 3
05
2 sin(3 x ).cosx=0
x= k
6
2
II
k và
x x k
Vậy PT có hai nghiệm .
2 18 3
1 5
x
2. ĐK : 2 2.
x 0
05
Với ĐK trên PT đã cho tương đương với
log 2 (5 2 x )
log 2 (5 2 x ) 2
2log 2 (5 2 x) 2 log 2 (5 2 x ) log 2 (2 x 1)
2
log 2 (2 x 1)
1
x 4
log 2 (2 x 1) 1
1
log 2 (5 2 x ) 2 log 2 (2 x 1) x x 2 025
2
log 2 (5 2 x ) 0 x 2
025
Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2.
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
III
tan( x )
6 6 2
025
4 dx tan x 1 dx
I (t anx+1)2
cos2x
0 0
1
dx (tan 2 x 1)dx
t t anx dt=
Đặt 2
cos x
05
x 0t 0
1
x t
6 3
1
1
3
dt 1 3 1 3 025
I
Suy ra .
2
(t 1) t 10 2
0
IV
05
AM BC , ( BC SA, BC AB )
Ta có AM SC (1)
AM SB, (SA AB )
Tương tự ta có AN SC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI SC
Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB)
1
Suy ra VABMI S ABM .IH
3
a2
Ta có S ABM 05
4
SA2 a2
IH SI SI .SC 1 1 1
IH BC a
2 2
2 2 2
BC SC SC SA AC a 2a 3 3 3
V
1 a 2 a a3
Vậy VABMI
3 4 3 36
Ta c ó:
P 3 ( x y z )2 2( xy yz zx) 2 xyz
025
3 9 2( xy yz zx) 2 xyz
27 6 x( y z ) 2 yz ( x 3)
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
( y z )2
27 6 x(3 x ) ( x 3)
2
025
1
( x 3 15 x 2 27 x 27)
2
Xét hàm số f ( x ) x 3 15 x 2 27 x 27 , với 00.Khi đó ta có 1 và diện tích tam giác ABC 05
9 4
là
85 x y
1 85
S ABC AB.d (C AB) 2x 3 y 3
2 13 3 4
2 13
- Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
85 x 2 y 2 170
3 2 3
13 9 4 13
05
x2 y2
4 1 x 3 2 32
9
. Vậy C (
; 2) .
Dấu bằng xảy ra khi 2
2
x y y 2
3 2
Xét khai triển (1 x )n Cn Cn x Cn x 2 ... Cnn x n
0 1 2
Lấy tích phân 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được:
05
3n1 1 22 1 23 3 2n1 n
0
2Cn Cn Cn ... Cn
n 1 n 1
2 3
2 1 22 2 2n n 3n 1 1 121 3n 1 1
0
Cn Cn Cn ... Cn
n 1 2(n 1) n 1 2(n 1)
2 3
3n 1 243 n 4 05
Vậy n=4.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
