Nhằm đánh giá khả năng học tập của các bạn học sinh trong kỳ thi Đại học, Cao đẳng diễn ra sắp tới. Mời các bạn đang ôn thi Đại học, Cao đẳng và thầy cô giáo tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 99 có kèm theo hướng dẫn giải.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 99 (Kèm theo đáp án)
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 99)
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 2mx (m 3)x 4 có đồ thị là (Cm)
3 2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 1.
2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các
giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao
cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 .
Câu II (2 điểm):
1. Giải phương trình: cos2x 5 2(2 - cos x)(sin x - cos x)
log 2 x 1 log3 x 1
2 3
0
2. Giải bất phương trình : x 2 3x 4
4
sin 6 x cos6 x
6x 1 dx
Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = 4
Câu IV (1 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượt
là hình chiếu của A lên SB ,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK.
Câu V (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh
rằng:
4 a3 4b 3 4c 3 3
(1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b)
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai
phần: A hoặc B.
- A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) .
Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1;
1; 1) và mặt phẳng
(P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm
thuộc mặt phẳng (P)
Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: x 4 x 2 3x 4 x
2 2
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB
//CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C
x t
y 1 2t
z 2 t
2. Trong không gian Oxyz cho đường thảng ( ):
( t R ) và mặt
phẳng (P): 2x – y - 2z – 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm I và khoảng
cách từ I đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P) theo giao tuyến đường tròn (C)
có bán kính r = 3
Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau
có nghiệm thực:
2 2
91 1 x (m 2)31 1 x 2m 1 0
----------------------------------Hết --------------------------------------------
- Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 99 )
1 137
m
Câu I: 2. 2
x 2 k2 (k Z)
; 2. S =
1;0 4;
Câu II: 1. x k2
5
Câu III: I = 32
2a 3
Câu IV: V = 27
1 17
;
Câu VIa: 1. A( 3 3 ) 2.Pt (S) : x2 + y2 +z2 – 2x – 2z + 1 = 0
2 14
Câu VIIa: x = 0 ; x = 2 ; x = 3
2 2 2
11 14 1
( S1 ) : x y z 13
6 3 6
2 2 2
S2 : x y z 13
1 1 7
Câu VIb: 1.C( -7; -26) ; 2. 3 3 3
4 m 48
Câu VIIb: 7
----------------------------------------------- Hết------------------------------------------
-----------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
