zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn TOÁN đề 30

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

122
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2012 -2013 môn toán đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn TOÁN đề 30

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 30) Câu 1. (2,5 điểm). x2  2x  5 1. Cho hàm số (C) : y  x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất 2. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến 3 2 đồ thị (C’) : y  x  6 x  9 x  1 Câu 2. (1,5 điểm) 1. Giải phương trình: 3.25 x 2  3 x  10 5 x2  x  3 sin x  sin y  2  2. Giải hệ phương trình:  cos x  cos y  2  Câu 3. (1,5 điểm) 1. Giải phương trình: log x cos x  sin x   log 1 cos x  cos 2 x   0 . x  3   2 2. Giải bất phương trình: x  1  x  1  3 x x  1  0  3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó. Câu 4. (2 điểm) 1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mp(P):3x – 8y + 7z – 1 = 0 Tìm toạ độ điểm C  (P) sao cho ABC là tam giác đều. 2. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó. Câu 5. (2,5 điểm).  /4 1 x sin x 1. Tính : I   dx ; J   x x 2  2 x  2dx 0 cos3 x 0 2. Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 1 1 1 abc 2  2  2  . a  bc b  ac c  ab 2abc 1 3 1 3. Cho z =   i , Hãy tính : ; z; z 2 ;(z)3 ;1  z  z 2 2 2 z Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn (Hết) HƯỚNG DẪN GIẢI: (đề số 30) Câu Ý Nội dung Điểm I 2.5 b Tìm M  (C) để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0,75 4 4  X  x  1  y  x 1  Y  X  . Với  0.25 x 1 X Y  y TCĐ d: X = 0, TCX d’: X - Y = 0 ⇒ T = d(M, d) + d(M, d’) = | X Y | 4 4 | X | | X |    4 27 Dấu "=" xảy ra 2 |X| 2 2 0.5 4 4 ⇔ | X |  X2   X   4 23  x  1  4 23 |X| 2 2  Gọi M(2; m)  d1: x = 2. Khi đó đt d  M  d: y = k(x -2) + m. Để đt d tiếp xúc với  x 3  6 x 2  9 x  1  k x  2  m 0,25 (C’)  hệ:  2 có nghiệm 3 x  12 x  9  k  2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m = 0 (1) có nghiệm.  Số tiếp tuyến kẻ từ M đến (C’) là số nghiệm của Pt (1)  Xét hàm số y = 2x3 -12.x2 + 24x - 17 + m  y’ = 6(x-2)2  0 x  Hàm luôn đồng biến  Pt (1) luôn có 0,5 nghiệm duy nhất  từ một điểm trên đt x = 2 luôn kẻ được một tiếp tuyến đến đồ thị (C’). II 1,5 1 Giải phương trình: 0,75 3.25 x 2  3 x  10 5 x2  x  3        5 x 2 3.5 x2  1  x 3.5 x 2  1  3 3.5 x 2  1  0 0.25     3.5 x 2  1 5 x 2  x  3  0 3.5 x 2  1  0 1   x 2 0.25 5  x  3  0 2   1  5 x2  1  x  2  log 5 1  2  log 5 3 3 3 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 2  5 x2   x  3 Vế trái là hàm đồng biến vế phải là hàm nghịch biến mà (2) có nghiệm x = 2 nên là nghiệm duy nhất. 0.25 Vậy Pt có nghiệm là: x = 2  log 5 3 và x = 2 2 Giải hệ phương trình: 0,75 sin x  sin y  2    sin x  cos x   sin y  cos y   2 2  0.25 cos x  cos y  2         cos x  4   1  x   k 2       4 cos x    cos y    2    0.25  4  4 cos y     1  y    l 2     4   4  Thử lại thấy đúng nên:    x   k 2  4 0.25  là nghiệm của hệ phương trình.   y   l 2   4 III 1,5 1 Giải phương trình: . 0,5 log x cos x  sin x   log 1 cos x  cos 2 x   0 x 0  x  1  Điều kiện: cos x  sin x  0 . 0.25 cos x  cos 2 x  0    Khi đó Pt  cos 2 x   sin x  cos 2 x  cos x    2 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn      2 x  x   k 2  x   k 2  2  2   . 2 x   x    k 2  x     k 2 0.25   2   6 3  k 2 Kết hợp với điều kiện ta được: x    (Với k ∊ N*). 6 3 2 Giải bất phương trình: 0,5 x 3       1  x 2  1  3x x  1  0  x 3  x 2  3 x 3  x 2  2  0 2 0.25  t 2  3t  2  0 Đặt t  x x  1   3  2 t   3  2 2   t    x x  1    x  1 0.25 t  1  3 3 t  2  3 0,5 5 . Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả C tập con gồm 5 chữ 10 0,25 số khác nhau. Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất 0,25 5 cả C10 = 252 số. IV 2.0 1 Xác định tọa độ điểm C  (P) sao cho ABC đều 1.0 Để ABC là tam giác đều  đường cao MC = AB 3 / 2  6 Gọi M là trung điểm của AB  M(1; 0; - 2). 0,25 Gọi (Q) là mf đi qua M và vuông góc với AB  (Q): x + z + 1 = 0 Gọi d = (P) n (Q)   x  2  2t 3 x  8 y  7 z  1  0  d :  y  t 0,25 x  z  1  0  z  1  2t   C  d  C(-2 - 2t; t; 1 + 2t) Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn  2 2  MC   3  2t; t;3  2t   MC  6   3  2t   t 2   3  2t   6  9t 2  24t  12  0  3t 2  8t  4  0  t1  2; t2  2/ 3 0,25  2 2 1  C1  2; 2; 3 , C2   ;  ;    3 3 3 B Q M 0.25 A C1 C2 P 2 Xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện. 1.0 Lấy E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC ta có: GE = GF = c/2. ∆ACD = ∆BCD (c.c.c) ⇒ FA = FB 0.25 2 2 2 AC 2  2 AD 2  CD 2 2b 2  2c 2  a 2 ⇒ FA  FB   4 4 FE là trung tuyến của ∆FAB nên: 22 FA 2  2 FB 2  AB 2 b 2  c 2  a 2 0.25 FE   4 2 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Gọi là góc tạo bởi AD và BC ta có : c2 b2  c2  a2 |  | GE 2  GF 2  FE 2 | cos  | cosGE , GF  |   2 2 2 2GE.GF c 0.25 2 2 2 2 2 |a b | |a b |  . Vậy cos  c2 c2 Tương tự nếu gọi  lần lượt là góc tạo bởi CD, AB và | b2  c2 | | c2  a2 | 0.25 DB, AC ta có: cos   , cos   a2 b2 A E G B D F C 3 0,5 5 . Trong 10 chữ số từ 0 đến 9 có tât cả C tập con gồm 5 chữ 9 0,25 số khác nhau. Trong mỗi tập con này chỉ có duy nhất một cách sắp xếp số có 5 chữ số mà chữ số đứng trước lớn hơn chữ số đứng liền sau. Vậy có tất 0,25 5 cả C 9 = 126 số. V 2,5 1 0,5 u  x du  dx   Đặt:  d cos x   1 0,25  dv   cos3 x  v  2.cos 2 x  Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn   /4 x 4 1 dx  1  /4  1 I 0     tgx 0   0,25 2cos 2 x 2 0 2 cos x 4 2 4 2 2 1,0 1 J   x x 2  2 x  2dx . Đặt: x - 1 = tgt 0 dt 1 dx  ; x2  2x  2  0,25 cos 2 t cos t 0 0 0 tgt  1 sin t dt J  3 dt   dt   cos  cos t  cos 4 t  3 t    4 4 4 0 1 1  3cos3 t   4  J1  3  1  2 2  J1  0,25 0 0 2 sin t u J1  du  1 1  u  1  u  du   1  u  1  u  1 2 2 4  1  u  1  u  1 2 2   2 2  0 0 0  1  du du du  .  2   2 2   0,25 4  1 1  u  1 1  u  1 1  u 1  u       2 2 2  0 0 1 1 1 1 u  1 u 1 u      2ln    2ln 4 1 u 1 u 1 u    2 2 4 1 u 2 1 u    2 2 0,25 1 2 1 1   2  2ln 4  2 1 4  2  4ln  2 1 . 3 1,0 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 1 1 1 abc 2  2  2  . a  bc b  ac c  ab 2abc 1 1 a 2  bc  2a bc  2  a  bc 2a bc 0.5 2 1 1 Ta có: b  ca  2b ca  2  b  ca 2b ca 1 1 c 2  ab  2c ab  2  c  ab 2c ab 1 1 1 1 1 1  2  2  2    a  bc b  ca c  ab 2a bc 2b ca 2b ca bc ca ab 1 bc  ca  ab   0.5  .  2 2 2  a bc 2 abc 2abc 2abc Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.