ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG NAM

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán tỉnh quảng nam', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TỈNH QUẢNG NAM

S GD VÀ ðT QU NG NAM ð THI TH ð I H C NĂM 2009-2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Th i gian : 180 phút, không k th i gian giao ñ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I:(2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − (3 x − 1) m (C ) v i m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (C) khi m = 1 . 2. Tìm các gíá tr c a m ñ ñ th c a hàm s (C) có hai ñi m c c tr và ch ng t r ng hai ñi m c c tr này v hai phía c a tr c tung. Câu II:(2,0 ñi m) 17π 1. Gi i phương trình: 8cos 3 x + 6 2 sin 3 2 x + 3 2 cos( − 4 x).cos 2 x = 16cos x . 2 1 dx ∫ ( e x + 1)( x 2 + 1) . 2. Tính tích phân : I = −1 Câu III:(2,0 ñi m) x 1. Tìm các giá tr c a tham s m ñ phương trình: m + e = 4 e 2 x + 1 có nghi m th c . 2 1 1 1 2. Ch ng minh: ( x + y + z )  + +  ≤ 12 v i m i s th c x , y , z thu c ño n [1;3] .   xyz Câu IV:(1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có chân ñư ng cao là H trùng v i tâm c a ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc gi a m t bên (SBC) v i m t ñáy là 600 .Tính theo a th tích và di n tích xung quanh c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m). Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n: A ho c B. A. Theo chương trình chu n Câu Va:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân t i A v i ( ) A ( 2;0 ) và G 1 ; 3 là tr ng tâm . Tính bán kính ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC. Câu VI.a:(2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: log 3 ( 4.16 x + 12 x ) = 2 x + 1 . 2. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = ( x − 1) ln x . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC v i A ( 0 ; 1) và phương trình hai ñư ng trung tuy n c a tam giác ABC qua hai ñ nh B , C l n lư t là − 2x + y +1 = 0 và x + 3 y − 1 = 0 . Tìm t a ñ hai ñi m B và C. Câu VI.b:(2,0 ñi m) log x +1 log x − 2 +2 = x. 1. Gi i phương trình: 2 3 3 ln ( 2 − x ) 2. Tìm gi i h n: lim . x→1 x 2 − 1 -----H t----- Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm. http://laisac.page.tl
S GIÁO D C VÀ ðÀO T O ðÁP ÁN QU NG NAM ð THI TH ð I H C CAO ð NG NĂM 2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Câu Ý N I DUNG ði m Câu I Ý1 Khi m =1 → y = x3 − 3 x + 1 . T p xác ñ nh D=R . 0,25 ñ (2,0ñ) (1,0 ñ) Gi i h n: lim y = −∞ ; lim y = +∞ . x →−∞ x →+∞ 0,25 ñ y’= 3x2 – 3 ; y’=0 ↔ x = ±1 . B ng bi n thiên . Hàm s ñ ng bi n trên kho ng ( −∞ ; − 1) , (1; + ∞ ) và ngh ch bi n 0,25 ñ trên kho ng ( −1;1) . Hàm s ñ t Cð t i x = -1 ; yCð = 3 và ñ t CT t i x = 1 ; yCT = -1 . ði m ñ c bi t: ðT c t Oy t i (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3). 0,25 ñ ð th ( không c n tìm ñi m u n) . Ý2 y’ = 0 ↔ 3x2 – 3m = 0 ; ∆ ' = 9m . 0,25 ñ (1,0 ñ) m ≤ 0 : y’ không ñ i d u → hàm s không có c c tr . 0,25 ñ m > 0 : y’ ñ i d u qua 2 nghi m c a y’=0 → hàm s có 2 c c tr . 0,25 ñ KL: m > 0 . m > 0 → P = − m < 0 → ñpcm. 0,25 ñ âu II Ý1 Bi n ñ i: 4 cos3 x + 3 2 sin 2 x = 8cos x 0,25 ñ (2,0 ñ) (1,0 ñ) ↔ 2 cos x.(2 cos 2 x + 3 2 sin x − 4) = 0 0,25 ñ ↔ cos x = 0 v 2 sin 2 x − 3 2 sin x + 2 = 0 . 0,25 ñ π   x = 2 + kπ  π ↔  x = + k 2π , k ∈ Z  0,25 ñ 4  3π x = + k 2π  4 KL: Ý2 (1,0 ñ)  x = 2  x = −2 Khi x = 2y → y = ±1 →  ; (lo i) . 0,25 ñ  y = 1  y = −1
Khi y=2x → -3 x 2 = 3 : VN . 0,25 ñ KL: nghi m h PT là ( 2;1) . Câu III Ý1 x ð t t = e 2 ðK: t > 0 . (2,0 ñ) (1,0 ñ) 0,25 ñ PT tr thành: m = 4 t 4 + 1 − t . Xét f (t ) = 4 t 4 + 1 − t v i t > 0 . 3 0,50 ñ  t4  f '(t ) =  4  − 1 < 0 → hàm s NB trên ( 0; + ∞ ) . 4  t +1 1 lim f (t ) = lim = 0 ; f(0) = 1. )( ) ( t →+∞ t →+∞ t +1 + t t +1 + t 4 4 2 4 0,25 ñ KL: 0< m
2x x 4 4 Chia 2 v cho 3 > 0 , ta có: 4   +   − 3 = 0 . 2x 3 3 x 4 3 ð t t =   . ðK: t > 0 ; 4t 2 + t − 3 = 0 ↔ t = −1( kth); t = (th) . 0,25 ñ 3 4 −1 x 4 3 4 3 0,25 ñ Khi t = , ta có:   = =   ↔ x = −1 . 3 4 3 4 x −1 Ý2 TXð: D = ( 0; + ∞ ) ; y ' = ln x + . 0,25 ñ (1,0 ñ) x x −1 y’= 0 ↔ x = 1 ; y(1) = 0 vì y = ln x + là HSðB 0,50 ñ x Khi 0 < x < 1 → y ' < 0 ; khi x > 1 → y ' > 0 . 0,25 ñ KL: miny = 0 ↔ x = 1 . 2 x − y = 1 Câu Vb 4 1 ↔ G ; . T a ñ tr ng tâm tam giác ABC là  (1,0 ñ) 0,25 ñ x + 3y = 1 7 7 G i B ( b ; 2b − 1) ∈ (d1 ) ; C (1 − 3c ; c ) ∈ (d 2 )   5 2 b − 3c = 7 b = 7   0,50 ñ ↔ Ta có:  . 3 1 2b + c = c = −     7 7  2 3   10 1  KL: B  ; −  ; C  ; −  . 0,25 ñ 7 7  7 7 Câu VIb Ý 1 ðK: x > 0 . ð t t = log 3 x ↔ x = 3 t . 0,25 ñ (2,0 ñ) (1,0 ñ) t 2 2 4 2 1 9 Ta có: 2.2t + 2t = 3t ↔ .2t = 3t ↔   = =   . 0,50 ñ 3 9 3 4 4 Khi t = 2 thì log 3 x = 2 ↔ x = 9 (th) 0,25 ñ KL: nghi m PT là x = 9 . ð t t = x − 1. Suy ra : x → 1 ⇔ t → 0 . Ý2 0,25 ñ ln (1 + ( −t ) ) −1 (1,0 ñ) ln (1 − t ) 1 = lim =− . . Gi i h n tr thành: lim 0,50ñ ( −t ) t + 2 2 t ( t + 2 ) t →0 t →0 ln ( 2 − x ) 1 =− . 0,25ñ KL: lim x −1 2 x →1 2 * Lưu ý: H c sinh có l i gi i khác v i ñáp án ch m thi n u có l p lu n ñúng d a vào SGK hi n hành và có k t qu chính xác ñ n ý nào thì cho ñi m t i ña ý ñó ; ch cho ñi m ñ n ph n h c sinh làm ñúng t trên xu ng dư i và ph n làm bài sau không cho ñi m. …..H T…..