Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 32

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

33
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học toán 2013 - đề 32', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Toán 2013 - Đề 32

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ: TOÁN_TIN ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 (THỜI GIAN: 150 PHÚT) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7 ĐIỂM) CÂU I:(3 ĐIỂM) x2 Cho hàm số y  f ( x )  có đồ thị (C) 1 x 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C). 2/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: y  3x  1 . CÂU II: (3 ĐIỂM) 1/. Giải phương trình: log 2 (5  2 x )  2  x 2/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 4 y  x3 trên [-4; -1]. x 1 3/. Tính tích phân I   2 x ln( x 2  1)dx . 0 CÂU III: (1 ĐIỂM) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc  . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tương ứng theo a và  . II/. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM) ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B)) A/. Theo chương trình chuẩn: CÂU IVa/: (2 ĐIỂM) Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy: 1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’). 2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’. CÂU Va/. ( 1 ĐIỂM) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau: 1i z  1 i 1  2i B/. Theo chương trình nâng cao: CÂU IVb/. (2 ĐIỂM)
Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 3a. Bằng phương pháp tọa độ hãy: 1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’). 2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’. CÂU Vb/. Tìm môđun của số phức: z  1  4i  (1  i )3 ---------------------------------------HẾT---------------------------------------- TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ: TOÁN_TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2013 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I/. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 1. (2 ĐIỂM) a/. Tập xác định D = R\ {1} 0.25 CÂU I: (3 ĐIỂM) b/. Sự biến thiên : 3 y'  0, x  D (1  x) 2 0.5 Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 , 1,   Cực trị : hàm số không có cực trị Giới hạn, tiệm cận: lim y   , lim y   . Tiệm cận đứng x = 1 x 1 x 1 0.25 lim y   1 x  Tiệm cận ngang y = -1
Bảng biến thiên: x - 1 + y’ + +  -1 y 0.5 -1  c/. Đồ thị: hàm số tự vẽ. 0.5 2/. (1 ĐIỂM) 3 x0  0 y'  , y '(x0 )  3  x02  2x0 1 1   (1 x)2 x0  2 0.5 0.25 x0  0  y0  2, phương trình tiếp tuyến: y  3x  2 x 0  2  y 0   4, phương trình tiếp tuyến: y  3x  10 0.25 CÂU II: (3 ĐIỂM) 1/. (1 ĐIỂM) .25 Điều kiện : x  log5 2 x (2x) pt log(52 )  log2 2 2 52x  22x 22x 5.2x  4  0 0.25 t  1 t  2x  uuuuur t  4
0.25 t 12x 1x  0 (thỏa điều kiện) 0.25 t  4  2x  4  x  2 (thỏa điều kiện) 2/. (1 ĐIỂM) 4 x  2(loai) Trên đoạn [-4; -1], ta có: y ' 1 , y'  0  0.5 x2 x  2 f (  4)   2 , f (2)  1 , f (  1)   2 max f (x)  f (2)  1 , min f (x)  f (4)  f (2)  2 0.5 [-4; -1] [-4, -1] 3/. (1 ĐIỂM) 0.25 t  x 2  1  dt  2 xdx x  0  t  1, x  1 t  2 2 2 I   ln tdt   ln xdx 1 1 0.25 2 2 0.25 Tích phân từng phần : I  ( x ln x)  x 1 1 0.25 I  2ln2  (2 1)  2ln2 1
CÂU III: (1 ĐIỂM) S  A O B 0.5  SAO   SOA vuông tại O SO tan    SO  OA tan   a tan  OA OA OA a cos   SA   SA cos cos a a2 Sxq  .rl  a. .  (đvdt) 0.25 cos cos 1 1 1 V  r2h   a2.a tan   a3 tan (đvtt) 3 3 3 0.25 (3 ĐIỂM) II/. PHẦN RIÊNG: A/. Theo chương trình chuẩn D’ C’ CÂU IV.a: (2 ĐIỂM) A’ B’
D C A B 0.25 Chọn điểm A làm gốc tọa độ uuur trên Ox AB uuu r trên Oy AD uuur trên Oz AA ' Ta có : A(0;0;0), C(a; a;0), D(0; a;0), B' (a;0; a), D' (0; a; a) AC  ( a; a;0), AD '  ( 0; a; a )  AC . AD '  ( a 2 ; a 2 ; a 2 ) : VTPT 0.25 Mp qua A có phương trình mp(ACD’) : a2 x  a2 y  a2 z  0 0.5 a3 a3 2a3 2a 3 0.5 d(B',(ACD'))   2  4 4 4 a a a a 3 3 Mặt cầu có bán kính r  DB '  a 3 0.25 0.25 Phương trình mặt cầu tâm D, bán kính r: x 2  ( y  a )2  z 2  3a 2 (1  i )(1  2i) 1  3i 4 2 z 1 i  1 i   i 0.5 CÂU V.a: (1  2i )(1  2i ) 5 5 5 ( 1 ĐIỂM) 4 2 Vậy phần thực a  , phần ảo b  0.5 5 5
(3 ĐIỂM) B/. Theo chương trình nâng cao Hình vẽ (như trên) Chọn điểm A làmr gốc tọa độ: AB = 3a, AD = 2a, AA’ = a uuu r uuu uuur CÂU IV.b: AB : trên Ox, AD : trên Oy, AA ' : trên Oz 0.25 (2 ĐIỂM) Ta có: A(0; 0; 0), C(3a; 2a; 0), D(0; 2a; 0), B’(3a; 0; a), D’(0; 2a; a). AC  (3a;2a;0), AD'  (0;2a; a )  AC. AD'  (2a 2 ;3a 2 ;6a 2 ) : VTPT 0.25 Mp(ACD’) qua A có phương trình: 2a 2 x  3a 2 y  6a 2 z  0 0.5 6a 3  6a 3 12a 3 12a d ( B ', ( ACD '))    0.5 4a 4  9a 4  36a 4 7a 2 7 Mặt cầu có bán kính r = DB’ = a 14 0.25 Phương trình mặt cầu tâm D, bán kính r: 0.25 x 2  ( y  2a) 2  z 2  14a 2 CÂU V.b: 0.5 z 14i 13i 3i2 i3 12i (1 ĐIỂM) Môđun : z  1  4  5 0.5