zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - THPT Trần Hưng Đạo - Hưng Yên [2009 - 2010]

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

181
lượt xem 42
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - THPT Trần Hưng Đạo - Hưng Yên [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN Lần I+II - THPT Trần Hưng Đạo - Hưng Yên [2009 - 2010]

http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p Së GD & §T H−ng Yªn ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø nhÊt khèi A Tr−êng THPT TrÇn H−ng §¹o M«n: To¸n Thêi gian: 180 phót I.PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm) 2x + 1 C©u I (2 ®iÓm). Cho h m sè y = cã ®å thÞ l (C) x+2 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn v vÏ ®å thÞ cña h m sè 2.Chøng minh ®−êng th¼ng d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é d i nhá nhÊt. C©u II (2 ®iÓm) 1.Gi¶i ph−¬ng tr×nh 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 2.Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 dx C©u III (1 ®iÓm). T×m nguyªn h m I = ∫ sin 3 x. cos 5 x C©u IV (1 ®iÓm). Cho l¨ng trô tam gi¸c ABC.A1B1C1 cã tÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng a, gãc t¹o bëi c¹nh bªn v mÆt ph¼ng ®¸y b»ng 300. H×nh chiÕu H cña ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng (A1B1C1) thuéc ®−êng th¼ng B1C1. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng AA1 v B1C1 theo a. C©u V (1 ®iÓm). Cho a, b, c ≥ 0 và a 2 + b 2 + c 2 = 3 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c a3 b3 c3 P= + + 1 + b2 1 + c2 1 + a2 II.PhÇn riªng (3 ®iÓm) 1.Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn C©u VIa (2 ®iÓm). 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®−êng trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh (x-1)2 + (y+2)2 = 9 v ®−êng th¼ng d: x + y + m = 0. T×m m ®Ó trªn ®−êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iÓm A m tõ ®ã kÎ ®−îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®−êng trßn (C) (B, C l hai tiÕp ®iÓm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng. 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) v ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh  x = 1 + 2t  y = t . LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d v kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) l lín  z = 1 + 3t  nhÊt. C©u VIIa (1 ®iÓm). Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè kh¸c nhau v kh¸c 0 m trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n v hai ch÷ sè lÎ. 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao (3 ®iÓm) C©u VIb (2 ®iÓm) 1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho ®−êng trßn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 v ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh x + y + m = 0. T×m m ®Ó trªn ®−êng th¼ng d cã duy nhÊt mét ®iÓm A m tõ ®ã kÎ ®−îc hai tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®−êng trßn (C) (B, C l hai tiÕp ®iÓm) sao cho tam gi¸c ABC vu«ng. 2.Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho ®iÓm A(10; 2; -1) v ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng x −1 y z −1 tr×nh = = . LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua A, song song víi d v kho¶ng c¸ch tõ d tíi (P) 2 1 3 l lín nhÊt. C©u VIIb (1 ®iÓm) Cã bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau m trong mçi sè lu«n lu«n cã mÆt hai ch÷ sè ch½n v ba ch÷ sè lÎ. 1
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p ®¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 1 khèi a – m«n to¸n I.PhÇn d nh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sÝnh C©u §¸p ¸n §iÓ m 1. (1,25 ®iÓm) I a.TX§: D = R\{-2} (2 b.ChiÒu biÕn thiªn ®iÓm) +Giíi h¹n: lim y = lim y = 2; lim y = −∞; lim y = +∞ 0,5 x → −∞ x → +∞ x → −2 + x → −2 − Suy ra ®å thÞ h m sè cã mét tiÖm cËn ®øng l x = -2 v mét tiÖm cËn ngang l y=2 3 + y' = > 0 ∀x ∈ D ( x + 2) 2 Suy ra h m sè ®ång biÕn trªn mçi kho¶ng (−∞;−2) v (−2;+∞) 0,25 +B¶ng biÕn thiªn x −∞ -2 +∞ y’ + + 0,25 +∞ 2 y 2 −∞ c.§å thÞ: 1 1 §å thÞ c¾t c¸c trôc Oy t¹i ®iÓm (0; ) v c¾t trôc Ox t¹i ®iÓm( − ;0) 2 2 §å thÞ nhËn ®iÓm (-2;2) l m t©m ®èi xøng y 0,25 2 -2 O x 2. (0,75 ®iÓm) Ho nh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ (C ) v ®−êng th¼ng d l nghiÖm cña ph−¬ng 2x + 1  x ≠ −2 tr×nh = −x + m ⇔  2 0,25 x+2  x + (4 − m) x + 1 − 2m = 0 (1) Do (1) cã ∆ = m 2 + 1 > 0 va (−2) 2 + (4 − m).(−2) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nªn ®−êng 2
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p th¼ng d lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C ) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B Ta cã yA = m – xA; yB = m – xB nªn AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) 0,5 suy ra AB ng¾n nhÊt AB2 nhá nhÊt m = 0. Khi ®ã AB = 24 II 1. (1 ®iÓm) (2 Ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi 0,5 2 ®iÓm) 9sinx + 6cosx – 6sinx.cosx + 1 – 2sin x = 8 6cosx(1 – sinx) – (2sin2x – 9sinx + 7) = 0 6cosx(1 – sinx) – (sinx – 1)(2sinx – 7) = 0 (1-sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0 0,25 1 − sin x = 0 6 cos x + 2 sin x − 7 = 0 (VN )  π 0,25 x= + k 2π 2 2. (1 ®iÓm) x > 0 §K:  log 2 x − log 2 x − 3 ≥ 0 2 2 BÊt ph−¬ng tr×nh ® cho t−¬ng ®−¬ng víi 0,5 log x − log 2 x − 3 > 5 (log 2 x − 3) 2 2 2 (1) ®Æt t = log2x, BPT (1) t 2 − 2t − 3 > 5 (t − 3) ⇔ (t − 3)(t + 1) > 5 (t − 3) t ≤ −1 0,25  t ≤ −1 log 2 x ≤ −1 ⇔ t > 3 ⇔ ⇔ 3 < log x < 4   (t + 1)(t − 3) > 5(t − 3) 2 3 < t < 4  2   1 ⇔ 0 < x ≤ 2 VËy BPT ® cho cã tËp nghiÖm l : (0; 1 ] ∪ (8;16)  2 8 < x < 16 III dx dx I =∫ 3 = 8∫ 3 1 ®iÓm 3 2 sin x. cos x. cos x sin 2 x. cos 2 x ®Æt tanx = t 0,5 dx 2t ⇒ dt = ; sin 2 x = cos x2 1+ t2 dt (t 2 + 1) 3 ⇒ I = 8∫ =∫ dt 2t 3 t3 ( ) 1+ t2 t 6 + 3t 4 + 3t 2 + 1 =∫ dt t3 3 1 3 1 = ∫ (t 3 + 3t + + t −3 )dt = tan 4 x + tan 2 x + 3 ln tan x − +C 0,5 t 4 2 2 tan 2 x 3
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p C©u IV 1 ®iÓm Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nªn gãc ∠AA1 H l gãc gi÷a AA1 v (A1B1C1), theo gi¶ thiÕt th× gãc ∠AA1 H b»ng 300. XÐt tam gi¸c vu«ng AHA1 cã AA1 = a, gãc a 3 ∠AA1 H =300 ⇒ A1 H = . Do tam gi¸c A1B1C1 l tam gi¸c ®Òu c¹nh a, H 2 a 3 thuéc B1C1 v A1 H = nªn A1H vu«ng gãc víi B1C1. MÆt kh¸c 2 0,5 AH ⊥ B1C1 nªn B1C1 ⊥ ( AA1 H ) A B C K A1 C H B1 KÎ ®−êng cao HK cña tam gi¸c AA1H th× HK chÝnh l kho¶ng c¸ch gi÷a AA1 0,25 v B1C1 A1 H . AH a 3 0,25 Ta cã AA1.HK = A1H.AH ⇒ HK = = AA1 4 C©u V a3 b3 c3 Ta có: P + 3 = + b2 + + c2 + + a2 1 ®iÓm 1+ b 2 1+ c 2 1+ a 2 6 a1+ b 3 a 2 2 b3 1 + c2 b2 ⇔ P+ = + + + + + 4 2 2 1+ b 2 2 1+ b 2 4 2 2 1 + c2 2 1 + c2 4 2 0,5 c 3 1+ a c 2 a b 2 c 6 6 6 + + ≥ 33 + 33 + + 33 2 1+ a2 2 1+ a2 4 2 16 2 16 2 16 2 3 3 9 ⇒ P+ ≥ (a 2 + b 2 + c 2 ) = 6 2 2 23 2 2 2 8 9 3 9 3 3 ⇒P≥ − = − = 0,5 6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ð PMin khi a = b = c = 1 PhÇn riªng. 1.Ban c¬ b¶n C©u 1.( 1 ®iÓm) VIa Tõ ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng trßn ta cã t©m I(1;-2), R = 3, tõ A kÎ 2 ®−îc 2 tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®−êng trßn v AB ⊥ AC => tø gi¸c ABIC l h×nh 0,5 4
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p ®iÓm vu«ng c¹nh b»ng 3 ⇒ IA = 3 2 m −1  m = −5 ⇔ = 3 2 ⇔ m −1 = 6 ⇔  2 m = 7 0,5 2. (1 ®iÓm) Gäi H l h×nh chiÕu cña A trªn d, mÆt ph¼ng (P) ®i qua A v (P)//d, khi ®ã kho¶ng c¸ch gi÷a d v (P) l kho¶ng c¸ch tõ H ®Õn (P). Gi¶ sö ®iÓm I l h×nh chiÕu cña H lªn (P), ta cã AH ≥ HI => HI lín nhÊt khi 0,5 A≡ I VËy (P) cÇn t×m l mÆt ph¼ng ®i qua A v nhËn AH l m vÐc t¬ ph¸p tuyÕn. H ∈ d ⇒ H (1 + 2t ; t ;1 + 3t ) v× H l h×nh chiÕu cña A trªn d nªn AH ⊥ d ⇒ AH .u = 0 (u = (2;1;3) l vÐc t¬ chØ ph−¬ng cña d) 0,5 ⇒ H (3;1;4) ⇒ AH (−7;−1;5) VËy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0 7x + y -5z -77 = 0 C©u Tõ gi¶ thiÕt b i to¸n ta thÊy cã C 42 = 6 c¸ch chän 2 ch÷ sè ch½n (v× kh«ng cã sè 0,5 VIIa 0)v C 52 = 10 c¸ch chän 2 ch÷ sè lÏ => cã C 52 . C 52 = 60 bé 4 sè tháa m n b i 1 to¸n ®iÓm Mçi bé 4 sè nh− thÕ cã 4! sè ®−îc th nh lËp. VËy cã tÊt c¶ C 42 . C 52 .4! = 1440 0,5 sè 2.Ban n©ng cao. C©u 1.( 1 ®iÓm) VIa Tõ ph−¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®−êng trßn ta cã t©m I(1;-2), R = 3, tõ A kÎ ®−îc 2 2 tiÕp tuyÕn AB, AC tíi ®−êng trßn v AB ⊥ AC => tø gi¸c ABIC l h×nh vu«ng 0,5 ®iÓm c¹nh b»ng 3 ⇒ IA = 3 2 m −1  m = −5 ⇔ = 3 2 ⇔ m −1 = 6 ⇔  2 m = 7 0,5 2. (1 ®iÓm) Gäi H l h×nh chiÕu cña A trªn d, mÆt ph¼ng (P) ®i qua A v (P)//d, khi ®ã kho¶ng c¸ch gi÷a d v (P) l kho¶ng c¸ch tõ H ®Õn (P). Gi¶ sö ®iÓm I l h×nh chiÕu cña H lªn (P), ta cã AH ≥ HI => HI lín nhÊt khi 0,5 A≡ I VËy (P) cÇn t×m l mÆt ph¼ng ®i qua A v nhËn AH l m vÐc t¬ ph¸p tuyÕn. H ∈ d ⇒ H (1 + 2t ; t ;1 + 3t ) v× H l h×nh chiÕu cña A trªn d nªn AH ⊥ d ⇒ AH .u = 0 (u = (2;1;3) l vÐc t¬ chØ ph−¬ng cña d) 0,5 ⇒ H (3;1;4) ⇒ AH (−7;−1;5) VËy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0 7x + y -5z -77 = 0 C©u Tõ gi¶ thiÕt b i to¸n ta thÊy cã C 52 = 10 c¸ch chän 2 ch÷ sè ch½n (kÓ c¶ sè cã ch÷ 0,5 VIIa sè 0 ®øng ®Çu) v C 53 =10 c¸ch chän 2 ch÷ sè lÏ => cã C 52 . C 53 = 100 bé 5 sè ®−îc 1 chän. 5
http://ebook.here.vn T i mi n phí ð thi tr c nghi m, Tài li u h c t p ®iÓm Mçi bé 5 sè nh− thÕ cã 5! sè ®−îc th nh lËp => cã tÊt c¶ C 52 . C 53 .5! = 12000 sè. 0,5 MÆt kh¸c sè c¸c sè ®−îc lËp nh− trªn m cã ch÷ sè 0 ®øng ®Çu l C 4 .C 53 .4!= 960 . 1 VËy cã tÊt c¶ 12000 – 960 = 11040 sè tháa m n b i to¸n 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.