Đề thi thử, kỳ thi THPT quốc gia lần 1, có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Tĩnh Gia 1 (Năm học 2015-2016)

Chia sẻ: LƯƠNG TÂM | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi trung học phổ thông và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi thử, kỳ thi THPT quốc gia lần 1, có đáp án môn "Toán 12 - Trường THPT Tĩnh Gia 1" năm học 2015-2016 sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử, kỳ thi THPT quốc gia lần 1, có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Tĩnh Gia 1 (Năm học 2015-2016)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN 1 Năm học 2015-2016 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1 Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y  x3  (2m  1)x 2  (m2  3m  2)x  4 . (Cm). (Với m là tham số) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Câu 2 (1 điểm). Giải các phương trình sau a) cos2 3x  sin 2 2 x  1 ; b) log 2 x  2 log 2 x  log 1 x  0 2 32 1  x( x  1) dx ; 3 Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân sau: 0 x2  x  9 Câu 4(0.5điểm).Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  trên đoạn [0; 4] x 1 Câu 5(0.5điểm). Cho A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 100, lấy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 3.   600 ; Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo bởi SC với mp(ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD với N là điểm năm trên cạnh AD sao cho DN = 2AN. Câu 7 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy a) Cho điểm M(1; 2), N(3; 1) và đường tròn (C) : (x-1)2 + (y-2)2 = 5. Viết phương trình đường thẳng MN và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN với đường tròn ( C). b) Cho tam giác cân ABC, (AB = AC); H là trung điểm của BC, D(2;-3) là hình chiếu của H lên AC, M là trung điểm DH và điểm I  16 ;  13  là giao điểm của BD với AM; Đường thẳng  5 5  AC có phương trình: x +y +1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình :  x  2  6 y   x  2y  y  x  x  2 y  2 2 x  6 y 3 x  x  2 y 1 x x2 y  9.22 x 6 y 3  2 .3x 3 y  18.4 2. 3 .2 Câu 9 (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: abc ≥1. Chứng minh rằng a b c 3    a  bc b  ac c  ba 2 ------------------------Hết------------------------
Hướng dẫn chấm Câu 1 Hàm số y  x3  (2m  1)x 2  (m2  3m  2)x  4 . (C) 2đ a Với m=1 . y  x3  3x 2  4 6 4 +TXĐ: D=R + lim y   2 0.25đ x   x=0 0.25đ + y'=-3x 2 +6x=0   -5 5  x=2 -2 + Bảng biến thiên: 0.25đ 0 2 +∞ -4 X -∞ f x  = -x 3+3x 2-4 y’ - 0 + 0 - -6 +∞ 0 -8 0.25đ y -4 -∞ -10 + Tính đồng biến trên khoảng (0; 2), nghich biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞) +Cực trị CT (0;4), CĐ (2;0) + Vẽ đồ thị: Đồ thị nhận (1;-2) làm tâm đối xứng b Ta có: y’=-3x2 + 2(2m+1)x – (m2-3m+2) 0.25đ Để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung khi: y’= 0 có 2 nghiệm trái dấu. Khi và chỉ khi : m2 -3m+2
0  t5 t4  0 I    t  t  dt       3 4 1 0.5đ 1  5 4  1 20 0.25đ Câu 4 x2  2x  8 x  2 Ta có: y '  0 y(0)=9; y(4)=29/5; y(2)=5  x  1  x  4( L) 0.25đ 2 vậy: maxy  y (0)  9;min y  y(2)  5 0;4 0;4 0.25đ Câu 5 Tính được : n  nA  100 ; nB  34 ( B là biến cố lấy được số chia hết cho 3 ) 0.25đ 34 P( B)   0.34 0.25đ 100 Câu 6 + Chỉ ra SA  (ABCD) S + Tính AC  a 3 ; BD=a + Tính được SA=AC.tan600=3a 0.25đ 1 a 3.a a 3 3 + Tính được V  3a.  H 0.25đ 3 2 2 + Dựng DG//CN, Suy ra CN//(SBG) + Dựng AG  DG ; AH  SG B A + Suy ra AH  SDG  N O + d(CN,SD)=d(CN,(SDG)) G 2 2 =d(N,(SDG) = d(A, (SDG))  AH D C 3 3 0.25đ a 19 Tính được CN  3 a 1 a 3. 0 AN.ACsin 30 2  3a 3 Tính được AG=3d(A,CN)=3 33 CN a 19 2 19 3 1 1 1 3 Từ công thức 2  2  2  AH  3a AH SA AG 79 3 Suy ra: d(CN,SD)= 2a 79 0.25đ Câu 7 2đ   A Tính MN  2; 1  VTPT n 1; 2  0.25đ PT đường thẳng MN: x + 2y - 5=0 0.25đ
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ:   x + 2y - 5=0  x  3  x  1 0.25đ     x-1 +  y-2  =5  y  1  y  3 2 2  0.25đ B + Chứng minh được BD  AM       2AM.BD  (AH  AD)(BH  HD) 0.25đ     A  AD.BH  AH.HD      AD.HC  AH.HD        AH  HD .HC  AH.HD  D        I  HD AH  HC  HD.AC  0 M C + Viết được pt AM H  2 ID    3;1 B 5 0.25đ  16   13  3  x    1.  y    0  3x  y  7  0  5  5 + Tìm được điểm A(4;-5) + Viết được pt DM: x-y -5=0 + Tìm được điểm M  3; 2  0.25đ + Tìm được H(4;-1) + Viết được pt BC: y + 1 = 0 Tìm được C  0; 1 ; B 8;-1 0.25đ Câu 8  x 2  6 y  y  x  2 y 1   x  x  2 y  2 2 x  6 y 3 3 .2  9.22 x  6 y 3  2 2. x  x  2 y 1 .3x 3 y  18.4 x x2 y  2  2y  x  2y  Từ phương trình (1)  2y  x  2y 3y  x  2y  0     3y  x  2y x  x 2 y 2. x  x  2 y x  x 2 y 0.25đ Từ (2)  3 .22 x6 y 4  22 x6 y 4  2 .3x3 y 2  4  4 x 3 y  2 3 x x2 y  1  4 x x2 y 3 x 3 y  2  1 x x2 y 3 1 3x  3 y  2  1   0.25đ 4 x x2 y 4 x 3 y  2 3t  1 Ta có hàm số f (t)  4t là hàm nghịch biến 0.25đ
(2)  x  x  2 y  x  3 y  2 x  5 y  2  x  x  2 y  x  3y  2  2  4 y  2 y  x  x  12 TH1    2 y  x  2 y y  0  y  2  x  2 y 3y  x  2y 3y  x  2y 0.25đ      x  x  2y  x  3y  2  x  3y  x  3y  2 TH2 9y 2  2y  x  8 3y  x  2y   x  x  3y  4  3     x  3y  2 y  0 y  4  x  2y  9 Vậy hệ có nghiêm là (12;-2) và(8/3;4/9) Câu 9 a b c 3    a  bc b  ac c  ba 2 Đặt x  a ; y  b ; z  c x2 y2 z2 3 Bài toán trở thành: P     x  yz 2 y  xz 2 z  xy 2 2 Ta có: 2   x  y  z   x  y  z 2 4 P  2   0.25đ   2  x 2  yz  y 2  xz  z 2  xy  x 2  yz  y 2  xz  z 2  xy  x  y  z x  y  z 4 4   3  x 2  y 2  z 2  xy  xz  yz  3  x  y  z 2   xy  xz  yz     0.25đ x  y  z 4  (vì xy  xz  yz  3 3  xyz   3) 2 3   x  y  z   3 2   0.25đ Đặt t=(x+y+z)2  t  9 t2 3t  15 t  3 3 3.9  15 t 3 3 9 3 0.25đ Khi đó P  2      2. .  P 3  t  3 12 12 t  3 12 12 t  3 2 2 Dấu “=” khi a=b=c=1