Đề thi thử môn Toán năm 2010 trường thpt Tây Thụy Anh

Chia sẻ: Nguyễn Ngân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử môn toán năm 2010 trường thpt tây thụy anh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử môn Toán năm 2010 trường thpt Tây Thụy Anh

kú thi thö ®¹i häc n¨m 2010. . Së GIÁO dôc vÀ ®µo t¹o thÁI b×nh Tr−êng thpt t©y thôy anh Môn Toán : Thêi gian l m b i 180 phót. . A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 ñi m ) Câu I : ( 2 ñi m ). Cho hàm s y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm) 1.Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s khi m = 2. 2. Tìm m ñ ñ th hàm s (Cm) có c c tr ñ ng th i hoành ñ c c ti u nh hơn 1. Câu II : ( 2 ñi m ). sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . 1. Gi i phương trình: 2 x 2 + mx = 3 − x. 2. Tìm m ñ phương trình sau có nghi m duy nh t : Câu III : ( 2 ñi m ). 1 − x2 2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. x + x3 1  x 3 − y 3 = m( x − y )  2. Cho h phương trình :  x + y = −1 Tìm m ñ h có 3 nghi m phân bi t (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 l p thành c p s c ng ( d ≠ 0 ) .ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1 Câu IV : ( 2 ñi m ).  x = −1 − 2t  xyz Trong không gian oxyz cho hai ñư ng th ng d1 : = = ; d2  y = t z = 1+ t 112  và ñi m M(1;2;3). 1.Vi t phương trình m t ph ng ch a M và d1 ; Tìm M’ ñ i x ng v i M qua d2. 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ng n nh t . B. PH N T CH N: ( 2 ñi m ). ( Thí sinh ch ñư c làm 1 trong 2 câu Va ho c Vb sau ñây.) Câu Va. 1. Trong m t ph ng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . ðư ng cao qua ñ nh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðư ng trung tuy n qua ñ nh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác ñ nh t a ñ B và C . Tính di n tích ∆ABC . n 1 3  +x  2.Tìm h s x6 trong khai tri n bi t t ng các h s khai tri n x  b ng 1024. Câu Vb. 1+ x 2 1− x 2 −5 1. Gi i b t phương trình : 5 > 24. 2.Cho lăng tr ABC.A’B’C’ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. .A’ cách ñ u các ñi m A,B,C. C nh bên AA’ t o v i ñáy góc 600. Tính th tích kh i lăng tr . ______________ H t ____________ http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
kú thi thö ®¹i häc n¨m 2010 Së GIÁO dôc vÀ ®µo t¹o thÁI b×nh Tr−êng thpt t©y thôy anh Môn Toán : Th i gian làm bài 180 phót. ðÁP ÁN Câ Ý N i dung ði u m . I 200 1 .Kh o sát s bi n thiên và v ñ th hàm s khi m = 2. 1,00 V i m = 2 ta ñư c y = x3 – 3x2 + 4 0,25 a ;T p xác ñ nh : D = R. b ; S bi n thiên. Tính ñơn ñi u …… Nhánh vô c c…… +∞ -∞ 2 x 0 0,25 0 + 0 - y' + j 4 +∞ y -∞ o c ; ð th : + L y thêm ñi m . 0,25 + V ñúng hư ng lõm và v b ng m c cùng màu m c v i ph n trình b y 8 6 4 2 0,25 -15 -10 -5 5 10 15 -2 -4 -6 -8 2 . Tìm m ñ ñ th hàm s (Cm) có c c tr ñ ng th i hoành ñ c c ti u nh 1,00 hơn 1. http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
Hàm s có c c tr theo yêu c u ñ u bài khi và ch khi th a mãn 2 0,25 ðK sau : + y’ =0 có 2 nghi m pbi t x1 < x2 ⇔ ∆ ' = 4m 2 − m − 5 f 0 5 ⇔ m < - 1 ho c m > 0,25 4 + x1 < x2 < 1 ( Vì h s c a x2 c a y’ mang d u dương ) 21 ⇔ …. ⇔ ∆ ' p 4 − 2m ⇔ ….. ⇔ m p 15 0,25 5 7 m ∈ ( −∞; −1) ∪  ;  K t h p 2 ðK trên ta ñư c… ðáp s 4 5 0,25 II 2,00 sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5 . ( I ) 1 1,00 1.Gi i phương trình: 2 0,25 ð t sinx + cosx = t ( t ≤ 2 ). ⇒ sin2x = t - 1 ⇒ ( I ) ⇔ t 2 − 2 2t − 6 = 0 ⇔ t = − 2 ) 0,25 π +Gi i ñư c phương trình sinx + cosx = − 2 … ⇔ cos( x − ) = −1 4 0,25 + L y nghi m 5π + k 2π ( k ∈ Z ) ho c dư i d ng ñúng khác . K t lu n : x = 0,25 4 2 1,00 2 x 2 + mx = 3 − x. Tìm m ñ phương trình sau có nghi m duy nh t : 2x 2 + mx = 9 + x 2 − 6x ⇔h  có nghi m duy nh t 0,25 x ≤ 3 2 ⇒ x + 6x – 9 = -mx (1) +; Ta th y x = 0 không ph i là nghi m. 0,25 x 2 + 6x − 9 + ; V i x ≠ 0 (1) ⇔ = −m . Xét hàm s : x 0,25 x 2 + 6x − 9 x2 + 9 trên ( −∞;3] \ {0} có f’(x) = 2 > 0 ∀x ≠ 0 f(x) = x x + , x = 3 ⇒ f(3) = 6 , có nghi m duy nh t khi – m > 6 ⇔ m < - 6 0,25 III 2,00 1 1 − x2 2 1. Tính tích phân sau : I = ∫ dx. 1,00 x + x3 1 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
1 − x2 2 I =∫ dx. = x + x3 1 1 −1 2 x2 ∫ 1 dx = +x 1 0,25 x 1 2 d (x + ) x = - ln( x + 1 ) 2 = −∫ 0,50 1 x1 +x 1 x 4 …. = ln 0,25 5 1− x 2 2 2 dx. = ∫  1 − 2x dx =……) ( Ho c I = ∫   x + x3 x x2 + 1  1 1  x 3 − y 3 = m( x − y ) 2 2.Cho h phương trình :   x + y = −1 1,00 ----------------------------------------------------------------------------------------- ------ - Tìm m ñ h có 3 nghi m phân bi t (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 l p thành c p s c ng ( d ≠ 0 ) .ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1  x 3 − y 3 = m( x − y ) ( x − y )( x 2 + y 2 + xy − m) = 0 0,25  ⇔  x + y = −1  x + y = −1  1 x = y = − 2  ⇔  y = − x − 1  ϕ ( x) = x 2 + x + 1 − m = 0  3 Trư c h t ϕ ( x) ph i có 2 nghi m pbi t x1 ; x2 ⇔ ∆ = 4m − 3 f 0 ⇔ m f 0,25 4 Có th x y ra ba trư ng h p sau ñây theo th t l p thành c p s c ng. 1 − +Trư ng h p 1 : ; x1 ; x2 2 1 x1 ; x2 ; − +Trư ng h p 2 : 0,25 2 1 x1 ; − +Trư ng h p 3 : ; x2 2 Xét th y Trư ng h p 1 ;2 không th a mãn. Trư ng h p 3 ta có  x1 + x2 == −1 3 ñúng v i m i m >   x1 x2 = 1 − m 4 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
0,25 ð ng th i có hai s xi th a mãn xi > 1 ta c n có thêm ñi u ki n sau −1 + 4m − 3 x2 = f 1 ⇔ 4m − 3 f 3 ⇔ m f 3 ðáp s : m > 3 2 x yz IV Trong không gian oxyz cho hai ñư ng th ng d1 : = = ; d2 2,00 1 12  x = −1 − 2t  y = t z = 1+ t  và ñi m M(1;2;3). 1.Vi t phương trình m t ph ng ch a M và d1 ; Tìm M’ ñ i x ng v i M qua d2. 0,25 . + Phương trình m t ph ng ch a M và d1 …. Là (P) x + y – z = 0 0,25 + Mp(Q) qua M và vuông góc v i d2 có pt 2x – y - z + 3 = 0 + Tìm ñư c giao c a d2 v i mp(Q) là H(-1 ;0 ;1) 0,25 … ⇒ ði m ñ i x ng M’ c a M qua d2 là M’(-3 ;-2 ;-1) 0,25 2.Tìm A ∈ d1 ; B ∈ d 2 sao cho AB ng n nh t . G i A(t;t;2t) và B(-1-2t1 ;-t1 ;1+t1) AB ng n nh t khi nó là ño n vuông 0,50 góc chung c a hai ñư ng th ng d1 và d2 . uuu ur r  AB.v1 = 0 −1 −17 18   ……. ⇒ t a ñ c a A  ; ;  và B  ; 336 ⇒  uuu uu ; 0,50    rr  35 35 35   35 35 35   AB.v2 = 0  Va 2,00 1. Trong m t ph ng oxy cho ∆ABC có A(2;1) . ðư ng cao qua ñ nh B 1 có phương trình x- 3y - 7 = 0 .ðư ng trung tuy n qua ñ nh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác ñ nh t a ñ B và C . B M A C H r +AC qua A và vuông góc v i BH do ñó có VTPT là n = (3;1) AC có phương trình 3x + y - 7 = 0 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
 AC …… ⇒ C(4;- 5) + T a ñ C là nghi m c a h  CM 2 + xB 1 + yB 2 + xB 1 + y B = xM ; = yM + +1 = 0 + ; M thu c CM ta ñư c 2 2 2 2  2 + xB 1 + y B + +1 = 0 + Gi i h  2 0,25 ta ñư c B(-2 ;-3)  2  xB − 3 y B − 7 = 0  Tính di n tích ∆ABC .  14 x = 5 x − 3y − 7 = 0  ⇔ + T a ñ H là nghi m c a h  0,25 3x + y − 7 = 0 y = − 7   5 8 10 …. Tính ñư c BH = ; AC = 2 10 5 - 1 1 8 10 2 Di n tích S = AC.BH = .2 10. = 16 ( ñvdt) 0,25 2 2 5 n 1 3 2.Tìm h s x6 trong khai tri n  + x  bi t t ng các h s khai tri n x  b ng 1024. 0,25 + ; Cn0 + Cn + ... + Cnn = 1024 1 ⇔ (1 + 1) = 1024 ⇔ 2 = 1024 ⇔ n = 10 n n 0,25 10 − k 10 + ;  + x 3  = ∑ C10   k 1 0,25 10 . ( x3 ) 1 k ; …….    x  x k =o H ng t ch a x6 ng v i k = 4 và h s c n tìm b ng 210 . 0,25 Vb 2,00 1,00 1 2 2 1+ x − 51− x > 24. 1. Gi i b t phương trình : 5 (2) ------ () () 2 2 2 − 24 5 x − 5 f 0 (2) ⇔ 5 5x 0,5 x f 1 2 2 ⇔ 5x f 5 ⇔ x > 1 ⇔   x p −1 0,5 http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n
2.Cho lăng tr ABC.A’B’C’ñáy ABC là tam giác ñ u c nh a. .A’ cách 2 1,00 ñ u các ñi m A,B,C. C nh bên AA’ t o v i ñáy góc 600. Tính th tích ------ kh i lăng tr . ----------------------------------------------------------------------------------------- A' C' 0,25 B' A C G N M B T gi thi t ta ñư c chop A’.ABC là chop tam giác ñ u . A' AG là góc gi a c nh bên và ñáy . a3 0 ⇒ A' AG = 60 , ….. AG = ; 3 ðư ng cao A’G c a chop A’.ABC cũng là ñư ng cao c a lăng tr . V y 0,25 a3 a3 ’ .tan600 = AG= . 3 = a. 3 3 0,25 a3 3 1 a3 0,25 .a = …….. V y Th tích kh i lăng tr ñã cho là V = .a. 2 2 4 Ghi chú : + M i phương pháp gi i ñúng khác ñ u ñư c công nh n và cho ñi m như nhau . + ði m c a bài thi là t ng các ñi m thành ph n và làm tròn ( lên ) ñ n 0,5 ñi m. http://ebook.here.vn - Thư vi n sách tr c tuy n