ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 4
lượt xem 239
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử môn toán năm 2011 - đề số 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 4
- kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. Trêng thpt t©y thôy anh . A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (Cm) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m đ ể đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 đ iểm ). sin 2 x 2 2(s inx+cosx)=5 . 1. Giải phương trình: 2 x 2 mx 3 x. 2. Tìm m đ ể phương trình sau có nghiệm duy nhất : Câu III : ( 2 đ iểm ). 2 1 x2 1 . Tính tích phân sau : I x x 3 dx. 1 x3 y 3 m( x y ) 2 . Cho hệ phương trình : x y 1 Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng d 0 .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1 Câu IV : ( 2 đ iểm ). x 1 2t xyz Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 : ; d2 y t 112 z 1 t và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d 2. 2.Tìm A d1 ; B d 2 sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va ho ặc Vb sau đây.) Câu Va. 1 . Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3 y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y + 1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ABC . n 1 3 x 2 .Tìm hệ số x6 trong khai triển b iết tổng các hệ số khai triển x b ằng 1024. Câu Vb. 1 x 2 1 x2 5 1 . Giải bất phương trình : 5 > 24. 2 .Cho lăng trụ ABC.A’ B’C’đáy ABC là tam giác đ ều cạnh a. .A’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. ______________ Hết ____________
- kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót. Trêng thpt t©y thôy anh . ĐÁP ÁN Câ Ý Nội dung Điể u m . I 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1 ,00 V ới m = 2 ta được y = x3 – 3x2 + 4 0,25 a ;Tập xác định : D = R. b ; Sự biến thiên. Tính đơn điệu …… N hánh vô cực…… + 2 - x 0 0 ,25 0 + 0 - y' + j 4 + y - o c ; Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0 ,25 8 6 4 2 0 ,25 -15 -10 -5 5 10 15 -2 -4 -6 -8
- 2 . Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ 1 ,00 hơn 1. H àm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 0,25 ĐK sau : ’ ' 2 + y =0 có 2 nghiệm pbiệt x1 < x2 4m m 5 0 5 m < - 1 hoặc m > 0,25 4 + x 1 < x2 < 1 ( Vì hệ số của x 2 của y’ mang dấu dương ) 21 ' 4 2m ….. m …. 15 0,25 57 K ết hợp 2 ĐK trên ta được… Đáp số m ; 1 ; 0,25 45 II 2 ,00 1 1 ,00 sin 2 x 2 2(s inx+cosx)=5 . ( I ) 1.Giải phương trình: 2 0 ,25 Đặt sinx + cosx = t ( t 2 ). sin2x = t - 1 ( I ) t 2 2 2t 6 0 t 2 ) 0 ,25 +Giải được phương trình sinx + cosx = 2 … cos( x ) 1 4 0 ,25 + Lấy nghiệm 5 K ết luận : x k 2 ( k Z ) hoặc d ưới dạng đúng khác . 0 ,25 4 2 1 ,00 2 x 2 mx 3 x. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2x 2 mx 9 x 2 6x hệ có nghiệm duy nhất 0 ,25 x 3 2 x + 6x – 9 = -mx (1) +; Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm. 0 ,25 x 2 6x 9 + ; V ới x 0 (1) m . Xét hàm số : x 0 ,25 x 2 6x 9 x2 9 trên ;3 \ 0 có f’(x) = 2 > 0 x 0 f(x) = x x + , x = 3 f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6 m < - 6 0 ,25 III 2 ,00
- 1 2 1 x2 1. Tính tích phân sau : I dx. 1 ,00 x x3 1 2 1 x2 I dx. = x x3 1 1 1 2 x2 1 dx = 0 ,25 x 1 x 1 2 d (x ) x = - ln( x 1 ) 2 = 0 ,50 1 x1 x 1 x 4 0 ,25 …. = ln 5 2 1 x2 2 dx. = 1 2x dx =……) ( Hoặc I x x3 x x2 1 1 1 2 x3 y 3 m( x y ) 2.Cho hệ phương trình : 1,00 x y 1 ------------------------------------------------------------------------------------------ ------ Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x 2;y2);(x 3;y3) sao cho x1;x 2;x3 lập thành cấp số cộng d 0 .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1 x 3 y 3 m( x y ) ( x y)( x 2 y 2 xy m) 0 0,25 x y 1 x y 1 1 x y 2 y x 1 ( x) x 2 x 1 m 0 3 Trước hết ( x) phải có 2 nghiệm pbiệt x1 ; x2 4m 3 0 m 0,25 4 Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 1 +Trường hợp 1 : ; x1 ; x2 2 1 +Trường hợp 2 : x1 ; x2 ; 0 ,25 2 1 +Trường hợp 3 : x1 ; ; x2 2 X ét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có x1 x2 1 3 đúng với mọi m > x1 x2 1 m 4
- 0 ,25 Đồng thời có hai số xi thỏa mãn xi > 1 ta cần có thêm điều kiện sau 1 4 m 3 Đáp số : m > 3 1 4m 3 3 m 3 x2 2 2,00 IV x 1 2t xyz Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 : ; d2 y t 112 z 1 t và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d2. . 0,25 + Phương trình mặt phẳng chứa M và d1 …. Là (P) x + y – z = 0 + Mp(Q) qua M và vuông góc với d2 có pt 2x – y - z + 3 = 0 0,25 + Tìm được giao của d2 với mp(Q) là H (-1 ;0 ;1) 0,25 … Điểm đối xứng M’ của M qua d2 là M’(-3 ;-2 ;-1) 0,25 2.Tìm A d1; B d 2 sao cho AB ngắn nhất . Gọi A(t;t;2t) và B(-1-2t1 ;-t1 ;1+t1) AB ngắn nhất khi nó là đoạn vuông góc 0 ,50 chung của hai đường thẳng d1 và d 2 . AB.v1 0 1 17 18 336 ……. tọa độ của A ; ; và B ; ; 0 ,50 35 35 35 35 35 35 AB.v2 0 Va 2 ,00 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B 1 có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . B M A C H +AC qua A và vuông góc với BH do đó có VTPT là n (3;1) AC có phương trình 3x + y - 7 = 0 AC + Tọa độ C là nghiệm của hệ …… C(4;- 5 ) CM 2 xB 1 yB 2 xB 1 y B ; M thuộc CM ta được + xM ; yM 1 0 2 2 2 2
- 2 xB 1 yB 1 0 + G iải hệ 2 ta được B(-2 ;-3) 2 xB 3 yB 7 0 0,25 Tính diện tích ABC . 14 x 5 x 3y 7 0 + Tọa độ H là nghiệm của hệ 0,25 3x y 7 0 y 7 5 8 10 …. Tính được BH = ; AC = 2 10 5 1 1 8 10 - D iện tích S = 16 ( đvdt) AC .BH .2 10. 0,25 2 2 5 2 n 1 3 2 .Tìm hệ số x6 trong khai triển x biết tổng các hệ số khai triển x bằng 1024. 0 ,25 + ; Cn0 Cn ... Cnn 1024 1 n n 1 1 1024 2 = 1024 n = 10 0,25 10 k 10 0,25 10 1 1 + ; x3 C10 k . x3 k ; ……. x x k o H ạng tử chứa x6 ứng với k = 4 và hệ số cần tìm bằng 210 . 0 ,25 Vb 2 ,00 1 ,00 1 1 x 2 1 x 2 5 1. G iải bất phương trình : 5 > 24. (2) ------ ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------- 0,5 2 2 2 (2) 5 5x 24 5x 5 0 x 1 2 2 5x 5 x > 1 x 1 0,5
- 2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách 2 đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối 1,00 ------ lăng trụ. ----------------------------------------------------------------------------------------- A' C' 0,25 B' A C G N M B Từ giả thiết ta được chop A’.ABC là chop tam giác đều . A' AG là góc giữa cạnh bên và đáy . a3 0 A' AG = 60 , ….. AG = ; 3 Đ ường cao A’G của chop A’.ABC cũng là đường cao của lăng trụ . Vậy 0,25 a3 a3 ’ .tan600 = AG= . 3 = a. 3 3 0,25 a3 3 1 a3 0,25 …….. Vậy Thể tích khối lăng trụ đã cho là V = .a. .a 2 2 4 G hi chú : + Mọi phương pháp giải đúng khác đều được công nhận và cho điểm như nhau . + Đ iểm của bài thi là tổng các điểm th ành phần và làm tròn ( lên ) đến 0,5 điểm.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 2
7 p | 544 | 339
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 6
6 p | 391 | 215
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 3
4 p | 376 | 214
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 10
6 p | 57 | 209
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 8
5 p | 368 | 203
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 5
4 p | 358 | 199
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 9
7 p | 348 | 187
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 12
7 p | 351 | 183
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 7
6 p | 302 | 181
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 11
5 p | 302 | 172
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 15
8 p | 327 | 165
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 14
6 p | 305 | 162
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 13
6 p | 267 | 159
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 16
5 p | 234 | 110
-
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2011 - ĐỀ SỐ 17
5 p | 213 | 105
-
Đề thi thử môn Toán 2013 - Đề số 5
1 p | 211 | 70
-
Đề thi thử môn Toán năm 2014 - Phần 12
5 p | 48 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn