Đề thi thử quốc gia 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Nghi Sơn, Thanh Hóa

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

89
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dưới đây là đề thi thử quốc gia 2015 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Nghi Sơn, Thanh Hóa". Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử quốc gia 2015 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Nghi Sơn, Thanh Hóa

TRƯỜNG THPT NGHI SƠN ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 THANH HÓA Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( ID: 79218 ). (4,0 điểm) Cho hàm số y =2 x3 – 3x2 + 1 (C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C ) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất. Câu 2 ( ID: 79219 ) (2,0 điểm) Giải phương trình sau: cos 2x + cos x(2tan2 x – 1) = 2 Câu 3 ( ID: 79220 ) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2log 2 (2 x  1)  log 1 (3x  1)  3 2 Câu 4 ( ID: 79221 ) (2,0 điểm) 1 Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển nhị thức ( 3  3x 2 )10 x Câu 5 ( ID: 79222 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm 0, cạnh bằng a. Góc DAB = 1200. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBD) và mặt đáy bằng 600 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến (SBC). Câu 6 ( ID: 79223 ) (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng x 1 y  2 z 1 (P) lần lượt có phương trình (d)   , (P) 2x + y + z + 2 = 0. Tìm A là 1 2 1 giao điểm của (d) và (P), viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) trên mặt phẳng (P). Câu 7 ( ID: 79224 ) (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 = 0; x –y -4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3. Câu 8 ( ID: 79225 ) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  2 y  12 y  25 y  18  92 x  9) x  4 3 2   3x  1  3x  14 x  8  6  4 y  y  2 2 1 Câu 9 ( ID: 79226 ) (2,0 điểm) Cho  x  1; y, z  1 sao cho xyz = 1. Tìm GTNN của 4 biểu thức: 1 1 1 P=   1 x 1 y 1 z >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1
ĐÁP ÁN Câu 1: 1. (2 điểm) ( HS tự làm) 2. (2 điểm) 1 3 3 y’ = 6x2 – 6x = 6(x- )2    1,0 2 2 2 3 1 1 Tiếp tuyến có hệ số góc Min bằng  khi x = x   y  0,5 2 2 2 3 1 1 3 5 PTTT: y =  (x - )+ =  x+ 0,5 2 2 2 2 4 Câu 2: ĐK : cos x  0 2sin 2 x (1)  cos 2 x   cos x  2 0,25 cos x 2sin 2 x   cos x  1  2sin 2 x 0,25 cos x 1  2sin 2 x(  1)  1  cos x cos x  2(1  cos2 x)(1  cos x)  (1  cos x) cos x 0,25  (1  cos x)[2(1  cos x)2  cos x  0 0,25 cos x  1 cos x  1   0,5  2 cos 2 x  5cos x  2  0 cos x  1  2  x    k   x     k 2 0,5  3 Câu 3: 1 Đk x > 0,25 2  2log 2 (2 x  1)  log 1 (3x  1)  3 2  log2 (2 x  1)2  log 2 (3x  1)  3 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2
(2 x  1)2 (2 x  1)2  log 2 30 8 0,5 3x  1 3x  1  1  x  2  2 0,5  4 x  28 x  7  0  3x  1 1 7  2 14  x( ; ) 0,5 2 2 Câu 4: 10 1 1 Ta có ( 3  3x )   C10k ( 3 )10k (3x 2 ) k 2 10 0,5 x 0 x 1 1 10k  (10 k )  2 k Tk 1  C ( 3 ) (3x )  C10 (3) ( x) 3 k 10 2 k k k 0,5 x 1 Số hạng chứa x6 khi  (10  k )  2k  6  k  4 0,5 3 Hệ số cần tìm bằng C104 34 0.5 Câu 5: ( SAC )  ( ABCD)  ( SBD)  ( ABCD)  SO  ( ABCD)  SO  BC 0,25 ( SAC )  ( SBD)  Kẻ OH  BC  BC  (SOK)  ((SBC),(ABCD))  SKO  600 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3
3a 2 S ABCD  2S ABC  0,25 2 a 3 3a 3a3 OK   SO   VS . ABCD  (ĐVDT) 0,25 4 4 8 A O  (SBC)  C  d ( A,(SBC))  2d (O,(SBC)) 0,25 ( SBC )  ( SOK )   ( SBC )  ( SOK )  S K   OH  ( SBC )  d (O, (SBC))  OH 0,25 OH  SK   1 1 1 3a 3a 2  2  2  OH   d (A, (SBC))  0,25 OH OK OS 8 4 3a  d(A, (SBC))  0,25 4 Câu 6: x  1 t  y  2  2t  A = (d) ( P)   A(0; 4; 2) 0,5  z  1  t 2 x  y  z  2  0 M(1;-2;1)  (d) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P)  x  1  2t quaM (1; 2;1)  (MH)   ( MH )  y  2  t 0,5 vtcp(2;1;1) z  1 t   x  1  2t  y  2  t  5 1 H = MH  ( P)    H (0;  ; ) 0,5 z  1 t 2 2 2 x  y  z  2  0 quaA(0; 4; 2) x  0   (d')  3 3  (d')  y  4  t 0,5  vtcp AH (0; ; ) z  2  t 2 2  Câu 7: Gọi M là trung điểm của BC, H là trực tâm của tam giác ABC, K là giao của AD và BC, E là giao của BH và AC 0,25 7 1 M là giao của AM và BC nên M( ;  ) 0,25 2 2 AD vuông góc BC và đi qua D nên có phương trình x + y – 2 = 0 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 4
3x  5 y  8  0 A là nghiệm của hệ   A(1;1) 0,25 x  y  2  0 x  y  4  0 K là nghiệm của hệ   K (3; 1) 0,25 x  y  2  0 Tứ giác HKCE nội tiếp nên  BHK =  KCE , MÀ  BDA =  KCE Suy ra  BHK =  BDA nên K là trung điểm của HD nên H(2;4) Vì B thuộc BC suy ra B(t;t-4) suy ra C(7-t;3-t) 0,25 t  7(l ) Mặt khác HB vuông góc với AC nên HB. AC  0   0,25 t  2  B(2;-2), C(5;1) 0,25  AB: 3x + y – 4 = 0; AC: y -1 = 0 0,25 Câu 8:  1 x   Đk:  3 0,25 6  4 y  y 2  0  Xét phương trình 2y3 + 12y2 + 25y + 18 = (2x+9) x  4 (1) 2y3 + 12y2 + 25y + 18 = (2x+9) x  4  2( y  2)3  ( y  2)  2( x  4) x  4  x  4 0,25 f (t )  2t 3  t  f '(t )  6t 2  1  0  y  2 (1)  f ( y  2)  f ( x  4)  y  2  x  4   0,25 x  4 y  y 2 2 y  12 y  25 y  18   2 x  9  x  4   x  4 y  y 3 2 2    3x  1  3x  14 x  8  6  4 y  y  3x  1  6  x  3x  14 x  8  0 2   2 2 0,25  x  4 y  y 2  0,25 ( 3x  1  4)  ( 6  x  1)  3x  14 x  5  0  2 x  4 y  y2    3( x  5) x 5 0,25  ( 3x  1  4)  ( 6  x  1)  (3x  1)  0  x  4 y  y2  x  5  3 1  0,25 ( x  5)[ ( 3x  1  4)  ( 6  x  1)  (3x  1)]  0 y 1  >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 5
3 1 1   (3x  1)  0, x   ( 3x  1  4) ( 6  x  1) 3 Vậy hệ có nghiệm x = 5; y = 1 0,25 Câu 9: 1 1 2 1 2 1 2 Ta có:   P    0,5 1  y 1  z 1  yz 1  x 1  yz 1  1 1  yz yz 1 t2 2 Đặt t  yz  1  t   2  P  f (t )  2  0,5 x t 1 1 t 2t 2 f '(t )   0 0,5 (t  1) (1  t )2 2 2 22 f (t )  f (2)  0,25 15 22 1 Suy ra Min P =  x ;y z 2 0,25 15 4 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6