Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Mã đề thi QT2018

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> ĐỀ THAM KHẢO SỐ 14<br /> <br /> Mã đề thi QT2018<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. 2 .<br /> <br />  x2<br /> <br />  1 là:<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 1 .<br /> <br /> D. 0<br /> <br /> Câu 2: Cho khối chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAC  cùng<br /> vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC  a 3 .<br /> A. V <br /> <br /> a3 6<br /> <br /> B. V <br /> <br /> .<br /> <br /> 3<br /> <br /> a3 6<br /> <br /> .<br /> <br /> 6<br /> <br /> Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ<br /> :<br /> <br /> x3<br /> <br /> <br /> <br /> y 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> C. V <br /> <br /> a3 6<br /> <br /> <br /> <br /> z2<br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> D. V <br /> <br /> a3 6<br /> <br /> 12<br /> <br /> Oxyz , cho điểm<br /> <br /> .<br /> <br /> 8<br /> M 0;0; 2 và đường thẳng<br /> <br /> . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M và vuông góc với đường thẳng  .<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. 4x  3y  z  7  0 .<br /> <br /> B. 4x  3y  z  2  0 .<br /> <br /> C. 3x  y  2z 13  0 . D. 3x  y  2z  4  0 .<br /> <br /> Câu 4: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tanx tại điểm có hoành độ x0 <br /> B. 1<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> <br /> <br /> là:<br /> <br /> 4<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> Câu 5: Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng (0; ) , khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. f (1)  f (2) .<br /> <br /> <br /> <br /> B. f  4   f  5  .<br /> <br /> <br /> 3<br />  4 <br /> <br /> C. f (1)  f (1) .<br /> <br /> D. f (3)  f ( ) .<br /> <br /> 3<br /> Câu 6: Viết biểu thức T  25 2 2 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được:<br /> 2<br /> <br /> A. T  23 .<br /> <br /> 13<br /> <br /> B. T  230 .<br /> <br /> 91<br /> <br /> C. T  230 .<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. T  230 .<br /> <br /> Câu 7: Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng?<br /> A. Tam giác đều.<br /> Câu 8: Cho hàm số y <br />  1 3<br /> A.  ; .<br />  2 2 <br /> <br /> <br /> <br /> B. Hình chữ nhật.<br /> 3x 1<br /> 2x 1<br /> <br /> D. Hình vuông.<br /> <br /> có đồ thị là C  . Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị C  .<br /> <br />  1 3<br /> B.  ;  .<br />  2 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 9: Gọi x, y là hai số thực thỏa mãn biểu thức<br /> A. T  5<br /> <br /> C. Hình lục giác đều.<br /> <br /> B. T  5<br /> <br /> C.<br /> <br />  1 3<br /> ; .<br />  2 2 <br /> <br /> <br /> <br /> x  yi<br /> 1 i<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 3<br /> ; .<br />  2 2 <br /> <br /> <br /> <br />  3  2i . Khi đó, tổng T  x  y bằng:<br /> <br /> C. T  4 .<br /> <br /> D. T  4 .<br /> Trang 1/13 - Mã đề thi QT2018<br /> <br /> Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2; 1;5, B 5; 5;7 và M  x; y;1 . Với giá<br /> trị nào của x, y thì A , B , M thẳng hàng?<br /> A. x  4; y  7 .<br /> <br /> B. x  4; y  7 .<br /> <br /> C. x  4; y  7 .<br /> 1<br /> <br /> D. x  4; y  7 .<br /> 1<br /> <br /> Câu 11: Cho các hàm số f (x)  x , f (x)  4 , f (x)  x2017 , f (x)  x 2018 . Trong các hàm số trên, hàm số<br /> 1<br /> 2<br /> 4<br /> x 3<br /> nào có tập xác định là nửa khoảng 0; ? .<br /> A. f1 (x) và f2 ( x) .<br /> <br /> B. f1 (x), f2 (x) và f3 (x) .<br /> <br /> C. f3 (x) và f4 (x) .<br /> <br /> D. Cả 4 hàm số trên.<br /> <br /> Câu 12: Có bao nhiêu các sắp xếp cho 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn sao cho<br /> không có hai học sinh nữ nào cạnh nhau ? ( nếu có hai cách xếp mà cách xếp này khi quay quanh tâm vòng<br /> tròn được cách sắp xếp kia thì ta coi chỉ là một cách xếp )<br /> A. 1440<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. 40320<br /> C. 5760<br />  3 3 <br /> ;<br /> . Đây là đồ thị của hàm số nào:<br /> Câu 13: Cho đồ thị với x  <br />  2 2 <br /> <br /> A. y  tan x<br /> <br /> B. y  cot x<br /> <br /> C. y  tan x<br /> <br /> D. 7200<br /> <br /> D. y  cot x<br /> <br /> Câu 14: Nếu ba góc trong của một tam giác tạo thành một cấp số cộng thì tam giác đó luôn có một góc bằng<br /> bao nhiêu độ?<br /> A. 450<br /> <br /> B. 600<br /> <br /> C. 900<br /> <br /> D. 300<br /> <br /> Câu 15: Tổng số trục đối xứng trong cụm từ THUAN LY là:<br /> A. 7<br /> <br /> B. 6<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> x  1 t<br /> <br /> Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1; 4và đường thẳng  : y  2  t . Tìm<br /> z  1 2t<br /> <br /> <br /> tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nhất.<br /> A. H 1; 2;1 .<br /> <br /> B. H 3; 4;5 .<br /> <br /> C. H 2;3;3.<br /> <br /> D. H 0;1; 1 .<br /> <br /> Câu 17: Cho hình thang ABCD với đáy lớn BC  2017.AD . Biết C và B lần lượt là ảnh của A và D qua<br /> phép vị tự tâm I , tỉ số k . Giá trị của k bằng:<br /> A. k  2017<br /> <br /> B. k  2017<br /> <br /> C. k <br /> <br /> 1<br /> 2017<br /> <br /> D. k  <br /> <br /> 1<br /> 2017<br /> <br /> Trang 2/13 - Mã đề thi QT2018<br /> <br /> Câu 18: Cho hình chóp S.A BCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng<br /> <br /> SBC <br /> <br /> <br /> <br /> và SAD là một đường thẳng:<br /> A. Song song với AD<br /> <br /> B. Song song với AC<br /> <br /> Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y <br /> A. 1.<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. Song song với AB<br /> 2x<br /> x2  1  x<br /> <br /> D. Song song với BD<br /> <br /> là.<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó<br /> <br /> A(2;3;1), B(4;1;<br /> <br /> 2), C(6;3;7), D( 5; 4;8) .<br /> <br /> Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D của tứ diện.<br /> 19<br /> <br /> A.<br /> <br /> .<br /> <br /> 86<br /> <br /> B.<br /> <br /> .<br /> 19 <br /> <br /> 86<br /> <br /> Câu 21: Cho x  2018!, khi đó T <br /> A. 1.<br /> <br /> C. 11.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 19<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1  ... <br /> có giá trị bằng:<br /> <br /> <br /> log2 x log x log x<br /> log2018 x<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> B. 0.<br /> <br /> C. 2018!.<br /> <br /> D. 2018 .<br /> <br /> Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp<br /> S.A BC có diện tích xung quanh là.<br /> A.<br /> <br />  a2 13<br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br />  a2 17<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br />  a2 11<br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> D.<br /> <br />  a2 15<br /> <br /> .<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 23: Nguyên hàm của hàm số f (x)  sin 3x.cos5x là.<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br />  f (x)dx   4 cos2x  16 cos8x  C .<br /> <br /> B.  f (x)dx <br /> <br /> C.<br /> <br />  f (x)dx  4 sin 2x  16 cos8x  C .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> cos2x <br /> sin 8x  C .<br /> 4<br /> 16<br /> 1<br /> 1<br /> f (x)dx  cos2x  cos8x  C<br /> 4<br /> 16<br /> <br /> Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng<br /> <br />  S  :  x 1   y 1   z 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> P: 2x  2y  z  m2  3m  0<br /> <br /> và mặt cầu<br /> <br />  9 . Tìm tất cả các giá trị dương của tham số m để mặt phẳng  P  tiếp xúc<br /> <br /> với mặt cầu  S  .<br /> A. m  5 .<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> C. m  2; m  5 .<br /> <br /> D. m  2; m  5<br /> <br /> Câu 25: Tìm m để hàm số y  2sinx  3cos2x  mx2 đạt cực đại tại x   .<br /> A. m  <br /> <br /> <br /> B. m  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> Câu 26: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình<br /> A. 0 .<br /> <br /> B. 10 .<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2 x<br />  2017  x2 3x10<br /> <br />  2018 <br /> <br /> .<br />  2018 <br /> 2017 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. 9 .<br /> <br /> D. 11 .<br /> <br /> Trang 3/13 - Mã đề thi QT2018<br /> <br /> Câu 27: Nghiệm của phương trình<br /> <br /> sin 4x<br /> tan x<br /> <br /> A. x <br /> <br /> k<br /> <br /> 3<br />  k ; x <br />  k ; x  k<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. x   k ; x <br />  k ; x   k<br /> 4<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> B. x <br /> <br /> 4<br /> C. x <br /> <br />  k<br />  <br /> 4<br /> <br />  0 là:<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 28: Phương trình 3 log3 x  log3 3x 1  0 có tổng các nghiệm bằng.<br /> A. 81.<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 78 .<br /> <br /> D. 84 .<br /> <br /> Câu 29: Cho các số phức z1, z2 , z3 , z4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là<br /> <br /> A, B, C, D<br /> <br /> (như hình vẽ). Tính P  z1  z2  z3  z4 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A. P  17 .<br /> <br /> <br /> <br /> B. P  5 .<br /> <br /> .<br /> C. P  2 .<br /> <br /> D. P  3 .<br /> <br /> Câu 30: Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là:<br /> A. Có đúng 4 trục đối xứng.<br /> C. Có đúng 3 trục đối xứng.<br /> <br /> <br /> B. Có đúng 5 trục đối xứng.<br /> D. Có đúng 6 trục đối xứng.<br /> <br /> Câu 31: Cho H  là hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc A<br /> lên đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AA hợp đáy một góc bằng 60 . Thể tích của<br /> <br /> H  bằng.<br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> a3 3<br /> B.<br /> .<br /> 6<br /> <br /> a3 3<br /> C.<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 3<br /> <br /> .<br /> <br /> 12<br /> <br /> Câu 32: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:<br /> A. Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S   rl .<br /> B. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng<br /> trụ là V  B.h .<br /> C. Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ là l bằng<br /> Stp  2 r l  r  .<br /> D. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích của khối cầu là V  4 R3 .<br /> <br /> Trang 4/13 - Mã đề thi QT2018<br /> <br /> SA  SB  AB  AC  a; SC  a 6 và mặt phẳng SBC  vuông góc<br /> 3<br /> <br /> Câu 33: Cho hình chóp S.A BC<br /> có<br /> <br /> với  ABC  . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .<br /> A. S  6 a<br /> <br /> B. S <br /> <br /> 2<br /> <br /> 48 a2<br /> <br /> C. S <br /> <br /> 12 a2<br /> <br /> 7<br /> <br /> D. S  24 a2<br /> <br /> 7<br /> <br /> Câu 34: Ký hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y<br /> <br /> x 1 ex<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2x<br /> <br /> ,y<br /> <br /> 0, x<br /> <br /> 2. Tính thể tích V<br /> <br /> của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành.<br /> A. V<br /> <br /> 2e 3<br /> 2e<br /> <br /> .<br /> <br /> e 3<br /> <br /> B. V<br /> <br /> Câu 35: Cho 1 i2  i4  i6 <br /> A. T  0 .<br /> <br /> .<br /> <br /> C. V<br /> <br /> 2e<br /> <br />  i2016  i2018  a  bi với a,b <br /> <br /> 2e 1<br /> 2e<br /> <br /> .<br /> <br /> e 1<br /> <br /> .<br /> <br /> 2e<br /> <br /> . Tính giá trị của T  3a  b .<br /> <br /> C. T  2 .<br /> <br /> B. T  3 .<br /> <br /> D. V<br /> <br /> D. T  3030 .<br /> <br /> Câu 36: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Qua a có vô số mặt phẳng vuông góc với b .<br /> B. Qua a có một mặt phẳng vuông góc với b .<br /> C. a và b không thể vuông góc với nhau.<br /> D. a và b có một đường vuông góc chung duy nhất.<br /> Câu 37: Tính tổng T  C0<br /> <br />  C2<br /> <br /> 2018<br /> <br /> A. 22018<br /> <br /> 2018<br /> <br />  C4<br /> 2018<br /> <br />  ...  C2018<br /> 2018<br /> <br /> B. 21009<br /> <br /> C. 22017<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 38: Trong  ;  số nghiệm phương trình cos2017 x sin2018 x 1 là:<br /> A. 2<br /> <br /> B. 5<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 4<br /> <br /> Câu 39: Từ độ cao 54 m của tháp nghiêng PISA ở Italia, người ta thả<br /> một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại<br /> nảy lên một độ cao bằng<br /> <br /> 1<br /> 10<br /> <br /> độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước<br /> <br /> đó. Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến<br /> khi nó nằm yên trên mặt đất.<br /> <br /> A. 63,8 m<br /> <br /> B. 66 m<br /> <br /> C. 77 m<br /> <br /> D. 60 m<br /> <br /> Trang 5/13 - Mã đề thi QT2018<br /> <br />