Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Mã đề 231

Chia sẻ: Nguyễn Hùng Biển | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Mã đề 231” giúp cho các em học sinh củng cố được các kiến thức thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Mời các em cùng tham khảo nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Mã đề 231

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút;(50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 231 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... S ố báo danh: ............................. Câu 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 20 năm. B. 18 năm. C. 19 năm. D. 21 năm. Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f ( x ) 2 đồng biến trên khoảng A. ( 1; + ) . B. ( −2; −1) . C. ( 1; 2 ) . D. ( −1;1) . Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có cạnh bên AA = 2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A. 6π a 3 B. 2π a 3 C. 4π a 3 D. 8π a 3 Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m + 2 m + 2sin x = sin x có nghiệm thực? A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: 32 x+1 − 10.3x + 3 0 là A. [ −1;0 ) . B. ( 0;1] . C. ( −1;1) . D. [ −1;1] . Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y . Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x . Biết rằng x 2 + y 2 = a 2 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S . ABCM . a3 3 a3 3 a3a3 3 A. . B. . C. . . D. 2 4 8 8 x − 2 y −1 z +1 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và 3 −1 1 điểm A ( 1; 2;3) . Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua d ? A. A ' ( −3;0;5 ) . B. A ' ( 3;1; −5 ) . C. A ' ( 3;0; −5 ) . D. A ' ( 3;1;5 ) . Trang 1/7 Mã đề thi 231
Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x, y = 0 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành? 16π 64π 496π 4π A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3 Câu 9: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt đáy. SA = a 3 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) . a 3. a 3. a 15 a 15 . A. 3 B. 5 C. 3 . D. 5 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4y − 6z − 11 = 0 và cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − 18 = 0. Tìm phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P đồng thời mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S . . . A. ( Q ) : 2x + 2y − z − 28 = 0 B. ( Q ) : 2x + 2y − z + 22 = 0 . . C. ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = 0 D. ( Q ) : 2x + 2y − z − 18 = 0 2 x3 dx Câu 11: Biết = a 5 + b 2 + c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P = a + b + c . 1 x2 + 1 −1 5 75 A. P = − . B. P = 2 . C. P = .. D. P = 2 22 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A( −2; 4;1), B (1;1; −6), C (0; −2;3) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2 . B. G(−1;3; −2) . 1 1 2 . 1 5 5 . G(− ;1; − ) G( ; −1; ) G(− ; ; − ) A. 3 3 C. 3 3 D. 2 2 2 Câu 13: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông tại A, SA = 2cm , AB = 4cm, AC = 3cm . Tính thể tích khối chóp. 24 3 A. 4cm3 . B. 8cm3 . C. cm . D. 24cm3 . 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;2;1) và đường thẳng x y −1 z − 2 x −3 y − 2 z d1 : = = ; d 2 : = = . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc 2 1 2 1 2 3 với d1 và cắt d 2 là x − 2 y − 2 z −1 x −1 y z − 2 A. d : = = . B. d : = = . 1 −3 −5 2 3 −4 x = 2+t x − 2 y − 2 z −1 C. d : y =2 (t ﾡ ). D. d : = = . −1 2 −3 z = 1− t Câu 15: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai? �a � A. log a = 2log a . B. log � �= log a − log b . �b � Trang 2/7 Mã đề thi 231
1 �b � C. log a = log a . D. log � �= log b − log a . 2 �a � x2 + x − 2 Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là x+2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 17: Cho hai số phức z1 = 2 + i, z2 = 5 − 3i. Số phức liên hợp của số phức z = z1 ( 3 − 2i ) + z2 là A. z = −13 + 4i . B. z = 13 + 4i . C. z = −13 − 4i . D. z = 13 − 4i . x −1 y z +1 Câu 18: Trong Oxyz , cho M ( 1;1;1) , ( α ) : 2 x − y + z − 1 = 0 và ∆ : = = . Phương 2 1 −3 trình mặt phẳng đi qua M , vuông góc với ( α ) và song song với ∆ là: A. 2 x + 8 y + 4 z + 14 = 0 . B. 2 x + y − 3z = 0 . C. 2 x − y + z − 2 = 0 . D. x + 4 y + 2 z − 7 = 0 . Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây: Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên tập ﾡ \ { −2} . B. Hàm số nghịch biến trên tập ( − ; + ). C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ; −2 ) và ( −2; + ) . D. Hàm số nghịch biến trên tập ( −�; −2 ) �( −2; +�) . Câu 20: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng: 10 . 1. 2. 16 . A. 33 B. 2 C. 11 D. 33 2x - 5 Câu 21: Cho hàm số f ( x) xác định trên ? \ { 1; 4} có f ﾡ( x ) = 2 thỏa mãn x - 5x + 4 f ( 0) = 1 , f ( 3) = 2 . Tính f ( 2 ) . A. f ( 2) = - 1 + 3ln 2 . B. f ( 2) = 1 - ln 2 . C. f ( 2) = 1 + 3ln 2 . D. f ( 2) = 2 . Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a 2 . Tính góc giữa SC và ( ABCD). A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 . Trang 3/7 Mã đề thi 231
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 25x − 4.20 x + ( m − 1) .16 x = 0 có nghiệm dương? A. 4 . B. 3 . C. Vô số. D. 2 . lim ( x3 − x + 1) . Câu 24: Tính giới hạn − x A. + . B. 0. C. − . D. 1. n 1� Câu 25: Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển � 3 x 4 − � bằng 1024 . Hệ số của số � � x� hạng chứa x5 trong khai triển đó bằng A. 1080 . B. −3240 . C. −120 . D. −1080 . Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? x − 2 4 + y' + 0 − 0 + y 3 + − −2 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 . Câu 27: Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 3 − 3 x − m + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt là A. m = 1. B. m < −1 hoặc m > 3. C. −1 < m < 3. D. −1 m 3. Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng a .Gọi M là trung điểm SC . Tính cos ϕ với ϕ là góc giữa hai đường thẳng BM và AC . 6. 6. 6. 6. cos ϕ = cos ϕ = cos ϕ = cos ϕ = A. 6 B. 4 C. 12 D. 3 Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình −2 x + 2 y − z − 3 = 0 . Mặt phẳng ( P ) có một vectơ pháp tuyến là r r r r A. n = (4; −4; 2) . B. n = (0;0; −3) . C. n = (−2; 2; −3) . D. n = (−4; 4; 2) . Câu 30: Cho số phức z = 4 − 3i . Tính môđun của z? A. 5 . B. 1 . C. 7 . D. −5 . y Câu 31: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y = x , nửa đường tròn có phương trình 2 y = 2 − x 2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của ( H ) bằng x 3π + 1 3π + 2 O 2 A. . B. . 12 12 Trang 4/7 Mã đề thi 231
4π + 1 4π + 2 C. . D. . 6 12 1 Câu 32: Cho hàm số y = x + , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1; 2] là x+2 1 9 A. B. 2 C. D. 0 2 4 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao hình chóp S . ABCD đỉnh S . A. S xq = 16π . B. S xq = 8 2π . C. S xq = 16 3π . D. S xq = 8 3π . Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) = − x 3 + 6 x 2 + 2 có đồ thị ( C ) và điểm M ( m; 2 ) . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để qua M có hai tiếp tuyến với đồ thị ( C ) . Tổng các phần tử của S là 13 20 12 16 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 35: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một? A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 8 . Câu 36: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 2 x + m trên đoạn [ −1; 2] bằng 5 . A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 6 . Câu 37: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd , trong đó 1 a b c d 9 . A. 0, 014 . B. 0, 0495 . C. 0, 079 . D. 0, 055 . Câu 38: Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn z + 1 − 3i + z − 4 i = 5 + z i và z > 3 . Tính giá trị của biểu thức P = a + b . A. P = 1 . B. P = 9 . C. P = 3 . D. P = −5 . Câu 39: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn: log 2 u1 log 2 u5 − 2 log 2 u1 + 2 log 2 u5 = 20 và un = 2un −1 ; u1 > 1 với mọi n 2 . Tính tổng tất cả các giá trị của n thỏa mãn 201829 < un < 201830 . A. 4199 . B. 3553 . C. 3870 . D. 3542 . Câu 40: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x − 2m 2 x 2 + m 4 + 1 có ba 4 điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp. A. m = 1. B. m = 1. C. Không tồn tại m. D. m = −1. Câu 41: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 32 x +1 . A. f ( x ) dx = ( 2 x + 1) 32 x + C . B. f ( x ) dx = 32 x +1 ln 3 + C . 32 x +1 32 x +1 C. f ( x ) dx = +C. D. f ( x ) dx = +C . ln 9 ln 3 Trang 5/7 Mã đề thi 231
Câu 42: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A ( 2;3; 2 ) , B ( 6; −1; −2 ) , C ( −l ; −4;3) , D ( l ;6; −5 ) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. A. M ( 1;1;0 ) . B. M ( 0;1; −1) . C. M ( 1;1; −1) D. M ( −1;1; −1) Câu 43: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x −1 − 5.2 x −1 + 3 = 0 . Tìm S. . . . . A. S = { 0;log 2 3} B. S = { 1} C. S = { 1;log 2 3} D. S = { 1;log 3 2} Câu 44: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn [ 0;1] đồng thời thỏa mãn các điều kiện f ( 0 ) = −1 và � � = f ( x ) . Đặt P = f ( 1) − f ( 0 ) , hãy chọn khẳng �f ( x ) � 2 định đúng? A. 1 P < 2 . B. 0 P < 1 . C. −2 P < −1 . D. −1 P < 0 . Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z.z = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = | z 3 + 3z + z | − | z + z | . A. 3. B. 15 . C. 13 . D. 3 . 4 4 4 Câu 46: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 . Gọi M là trung điểm của AC , G là trọng tâm ABC , biết SG = 2a và SG vuông góc với mặt phăng ( ABC ) . Sin của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( SBC ) bằng: 74 . 3 74 . 2. 3 74 . A. 74 B. 74 C. 2 D. 37 Câu 47: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 điểm A(2;1; −3); B(2; 4;1). Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường thẳng d là lớn nhất. Trong các véc tơ sau, véc tơ nào là một véc tơ chỉ phương của d ? r r r r ( ) . ( ) . ( ) . A. u = 13;8;6 B. u = −13;8;6 C. u = 13;8; − 6 D. = ( −13;8; −6 ) u π 6 Câu 48: Tính tích phân I = 4sin x + 1.cos xdx . 0 3 3 −1 3 3 −1 A. I = 3 − 3 . B. I = . C. I = 3 + 3 . D. I = . 2 6 Câu 49: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên: A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 3 . y 4 C. y = − x + 2 x + 3 . D. y = x − 2 x − 3 . 4 2 4 2 3 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 1 x y = x 3 + 3x 2 − mx + 1 đồng biến trên khoảng ( − ;0 ) . O A. m −2. B. m −3. C. m < −1. D. m 0. HẾT Trang 6/7 Mã đề thi 231
Trang 7/7 Mã đề thi 231